《24.3相似三角形 第5课时 学案（华师大版九年级上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.3相似三角形 第5课时 学案（华师大版九年级上）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3 相似三角形第5课时【学习目标】1、 学习利用三角形相似的知识进行实际测量。2、 会用三角形相似进行一些等积式的证明3、 会综合运用三角形相似的知识解决实际问题【学习重点】如何探寻三角形相似的条件【学习难点】如何运用相似三角形的知识解决问题【快乐学习】一、思考：如何知道学校的国旗旗杆的高度？请写出你的测量或者计算方法：二、 快速阅读课本62页例6思考：本题主要用了哪个知识点来解决问题？在这里我们所指的太阳光是平行光线，请完成下面的问题：已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测
2、量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDCB三、 阅读课本例7，总结本题中的主要测量方法：完成下列问题：如图，有一河流。请你设计一个方案测量这条河流的宽度。（1）、写出方案，画出示意图；（2）、指出要测量的线段，并用字母表示；（3）、根据测量的数据求出河的宽度。四、 自学课本例8总结证明一些类似的等积式的主要思路和方法：并与同学交流：先自己思考，然后小组讨论解决下列问题：如图，在tABC中，为的中点，为上一点，点在上，连结并延长交于，若。求证：(1)；(2) （）；【一显身手】1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水
3、杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是 （ ）A.变长 B.变短 C.先变长后变短 D.先变短后变长E B C A D3、如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 4、（）小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.B
4、CFADE【深度探究】（可用课余时间）（）一、（）如图：是小孔成像图：下图中存在三角形形似吗？ABCFED图1 图2如图2：AB为物体的高度，EF为小孔的高度，CD为倒立的像的高度？（移动屏幕，使得B、F、D在同一条直线上）你能得出并证明三者之间的关系吗？（提示：ABEFCD，利用三角形相似）ABCFEDG拓展：如图：在梯形ABDC中GF是过对角线交点且平行于底的线段，请问：EF与EG的大小关系并说明理由？图中有哪些面积相等的三角形？二、透镜成像原理：（）如图：是凸透镜成像的示意图：AB是实物,AB是AB成的像，图中AB、CD、AB都是平行的，且垂直于B B,图中有哪些相似的三角形？其中物距O
5、B、像距O B与焦距0F有与上题类似的结论，你能运用三角形相似的知识证明吗？比较一、二中的证明方法的异同？你有什么收获？CD【反思总结】本节你有什么收获？ 你提出了什么问题？发现了什么？你还有困难与困惑吗？答案：二、（2）10m；三、略四、（1）提示：证明BGDBCE,(2)提示：由及AD是斜边的中线，也是高线，可得出BA=BD，而=2DB=BA故：BA=BGBC可得到BAGBEA从而正的垂直关系。【一显身手】1、 A;2、D；3、B；4、AB=(5+)m【深度探究】五、 +=(提示：由DEFDAB可得=，由BEFBDC可得：=，而+=1，所以+=1即+=)拓展：EF=EG(提示：=,所以EF=EG）面积相等的三角形：ABD与ABC;CDA与CDB;AEC与BED;GEC与EFD;AEG与BEF二、相似三角形略，结论：+=提示：过A作AMB B交CD于点M则构成梯形MACA,图形便于上题基本相同，也可以用其他方法。
