《26.2 用函数观点看一元二次方程 学案3（数学人教版九年级下册）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《26.2 用函数观点看一元二次方程 学案3（数学人教版九年级下册）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名 考号 班级 黄州西湖中学初三年级数学学科导学案活页 课题：二次根式授课教师：古翠霞学科组长：教研组长：张胜、 一自主学习目标1、 掌握二次函数与一元二次方程之间的关系，会根据二次函数的图像知道二次函数与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系2、 二、学习重难点： 重点：二次函数与一元二次方程之间的关系 难点：会根据二次函数的图像知道二次函数与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况三、导学过程： （一）旧知回顾二次函数的的图象如图所示。根据图象回答：为何值时, ？ 你能根据图象，求方程的根吗？ 二次函数与方程之间有何关系（二）新知探究1、二次函数与一元二次方程之间的关系【探究】教
2、材P16问题：如图26-2-2，以40m/s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线。如果不考虑空气阻力，球的飞行高度（单位：m）与飞行时间（单位：s）之间具有关系：。考虑以下问题 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？考虑以下问题： 球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20m？如能，需要多少飞行时间？ 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？ 球从飞出到落地需要多少时间？ 球的飞行高度能否达到20.5m？为什么？来源:Z|xx|k.Com 球从飞出到落地需要多
3、少时间？来源:学科网ZXXK。来源:学科网ZXXK【归纳】二次函数与一元二次方程有如下关系：二次函数与一元二次方程之间有如下关系函数,当函数值为某一确定值时,对应自变量的值就是方程的根.特别是时，对应自变量x的值就是方程的根。以上关系，反过来也成立。【思考】利用以上关系，可以解决什么问题2. 二次函数的图象与x轴的交点情况同一元二次方程的根的情况之间的关系【探究】观察图26-2-3中的抛物线与x轴的交点情况，你能得出相应方程的根吗？ 方程x2+x-2=0的根是 方程x2-6x+9=0的根是 方程x2-x+1=0 来源:学|科|网Z|X|X|K【归纳】一般地，从二次函数的图象可知： 如果抛物线与x轴有公共点（x0，0），那么 就是方程的一个根。 抛物线与x轴的三种位置关系：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。 学 三 （ 三 ）合作探究来源:学+科+网1、 抛物线与x轴的三种位置关系：没有公共点，有一个公共点，有两个公共点。这对应着一元二次方程根的三种情况：没有实数根，有两个相等的实数根，有两个不等的实数根。三、合作探究，应用迁移例1、如图，是二次函数y=x22x3的图象，你能看出哪些方程的根？
