《25.2 锐角三角函数 教案（华师大版九年级上册） (4)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《25.2 锐角三角函数 教案（华师大版九年级上册） (4)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 教学内容 本节主要学习30、45、60角的三角函数值的应用 教学目标 1知识与技能 能够进行含有30、45、60角的三角函数值的计算；能根据30、45、60角的三角函数值，说出相应的锐角大小 2过程与方法 经历探索30、45、60角的三角函数值的过程，掌握其应用方法 3情感、态度与价值观 培养良好的数形综合的能力，体会锐角三角函数的应用价值 重难点、关键 1重点：运用30、45、60角的三角函数值进行计算 2难点：理解30、45、60角的三角函数值的探究过程 3关键：运用学生手中常用的三角尺（两块）和三个四角函数的定义帮助理解和记忆 教学准备 1教师准备：三角尺（2块）、制作投影片 2学生准
2、备：三角尺（2块） 教学过程 一、创设情境，迁移知识 1回顾反思 探索：见课本P90“探索” 教师活动：引导学生动手操作，认清sin30=后，引入定理学生活动：操作中发现：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半 证明：RtABC中，=90， 又A=30，作BCD=60，过D在AB上， B=DCB=CDB=60 CD=BC=BD ACD=90-60=30 A=DCA=30 AD=DC=DB CD=AB 2操作感知 教师叙述：请同学们观察两块三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ 学生发言：它们有4个不同的锐角，分别是30、45、45、60 教师提问：（1）s
3、in30等于多少？你是怎样得到？ （2）cos30、tan30、cot30等于多少？ 请大家以两块三角尺为学具，运用数形结合的思想解决问题 学生活动：拿出两块三角板，首先对含30角的三角板进行观察，很快得出含30角的三角尺三边比值是1：2，从而运用正、余弦，正、余切的定义推出：sin30=，cos30=，tan30=，cot30= 教师活动：进一步引导学生从观察中得到45、60的四个三角函数值 学生活动：将探究出来的结果填入课本P91表格中，然后认真分析其记忆规律 二、范例学习，类比领悟 1例1：计算 （1）sin30+cos45 （2）sin260+cos260-tan45 解：（1）sin
4、30+cos45=+=； （2）sin260+cos260-tan45=+-1=0 教师活动：讲例1，帮助学生掌握计算方法 学生活动：参与例1学习，运用所学特殊角的三角函数值，边参与边动手解题 评析：本例题旨在帮助学生巩固特殊角的三角函数值另外，可以向学生说明，今后若没有特别说明，用特殊角的三角函数值进行计算时，一般不取近似值，注意sin260表示（sin60）2，其余类推 2例2：一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01m）思路点拨：如图，把小孩看成一个点，把秋千链子
5、看成一条线段沿固定点O摆动，最高点为B、D，最低点为A，连接OA，BD交于C，只须求出OC的关系，问题可求因此，找到RtOCD，应用余弦定义可以求出OC=ODcos302.165（m） 学生活动：动手画图，分析 教师活动：引导学生解决例2，并归纳解题方法 三、随堂练习，巩固深化 1课本P91练习第4题 2探研时空 （1）计算：sin213+sin277-sin45 （2）已知ABC的三边a、b、c中，b=5，c=3，锐角A的正弦值是关系x的方程5x2-15x-ax+3a=0的一个根，请你探究a的取值范围 （3）已知在等腰ABC中，顶角A=36，探索sin18的值（不使用计算器） 四、课堂总结，
6、提高认识 1请同学们谈一谈如何记忆三角函数值（特殊） 2四个三角函数定义如何记忆？ 教师活动：引导学生学会记忆公式学生活动：利用两块三角板，再运用四个三角函数定义就可以很好地记住特殊角的三角函数值，如图 五、布置作业，专题突破 1课本P93习题252第3题 2选用课时作业设计六、课后反思（略）第三课时作业设计 1已知sina=（为锐角），则cos（90-）=_ 2若a是锐角，且tan（-15）=，则=_ 3计算： +1-tan60=_4如图，在矩形ABCD中，M为BC的中点，DMAC，垂足为E，ACB=，则cot=_ 5在RtABC中，C=90，b=9，c=6，则cosB=（ ） A B C D 6在RtABC中，C=90，若把它的各边都扩大3倍，则A的余弦值（ ） A扩大3倍 B缩小3倍 C不变 D不一定，与A的大小有关7计算：cos30+cos45+sin60cos608计算： 9如图，在ABC中，C=90，D是AC边上一点，AD=9，cosA=，BDC=，tan=，求BC边的长 答案:1 275 3 4 5C 6C 7 83 9略.
