《24.3《相似三角形判定习题课》教案（华师大版九上）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《24.3《相似三角形判定习题课》教案（华师大版九上）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、24.3相似三角形判定习题课教案（华师大版九上）教学目标1.通过习题,提炼出相似三角形的基本图形,并梳理相似三角形的四个判定方法;2.通过问题解决,总结、优化解题思路,并提高学生观察、分析、归纳等解决问题的能力;3.通过开放型问题,渗透分类等基本数学思想方法,进一步发展学生的数学思维能力.教学重点和难点教学重点:用相似三角形的四种判定方法解决相关数学问题;教学难点:在复杂图形中提炼相似三角形的基本图形来解决数学问题.教学过程：一、基础知识应用 （一）解答题第一题：如图,在ABC的边AB所在的直线上取一点D,过点D画直线与边AC或它的延长线交于点E,使以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似,你
2、有几种画法？并请说明理由.【设计意图】通过学生动手操作,探究分析,再次感受三角形相似的基本图形,同时,通过对基本图形的回顾思考,梳理有关相似三角形的判定方法. 相似三角形的两种基本图形： 1、平行线型2、相交线型【本题达到目标】通过对基本图形的归纳和整理,使学生对相似三角形的基本图形形成整体印象，并为学生能有效利用基本图形解决问题作好方法上的铺垫.（二）解答题第二题：问题：如图正方形网格，三角形为格点三角形问题:(1) ABC是否与HIJ相似?理由是什么?方法:两边对应成比例且夹角相等得相似. (2)ABC是否与DEF相似?理由是什么？方法:三边对应成比例得相似.设计意图：通过此问题的解决，回
3、忆三角形相似的判定方法，以及指导学生灵活应用已有知识解决问题的方法。（说明：视学生知识基础，可以同时穿叉选择题第9题、解答题第4题。）本题达到目标：利用成比例线段的有序性，判定三角形相似。（三）解答题第三题：如图，1=2=3,则写出图中所有的相似三角形，并说明理由？设计意图：（1）从图形中提炼出两种基本图形;（2）平行所得等角有时可作为相似三角形的一组对应角.强化训练：（可以选择题的1、2、4、5作辅助训练。）变式如图，在正三角形ABC中，D、E分别在AC、AB上，且，AEBE，图中有相似三角形吗？（三）解答题第五题：5、正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（1
4、）证明：；（2）当点运动到什么位置时，设计意图：（1）理解动点、动线、动面情景下的三角形相似条件的把握。（2）理角正多边形中的动态状态下相似图形判定。思路分析:（1）题是在运动的背景下分析图形中的不变因素，得出相等量,用判定方法2证明;（2）题从结论出发,可得BAM=MAN,作MEAN,可证BM=BE=MC,即是BC的中点. 另外,从结论出发得，又由（1）得所以，即是BC的中点.小结：当条件中有一对相等的角（对顶角或公共角）时，可考虑再找一对相等的角，从而证明三角形相似,此图中形成相等角的图形是比较常见的一个基本图形.（以选择题第10题正三角形问题作变式训练题型。）二、中考真题：选择题第3题、
5、第6题、第7题、第8题、第9题。解答证明题第3题、第4题。三拓展提高选作题第1、2题。ABMFGDEC1、如图，M为线段AB的中点，AE与BD交于点C，DMEAB，且DM交AC于F，ME交BC于G（1）写出图中所有的相似三角形，并证明其中的一对；（2）连结FG，如果45，AB，AF3，求FG的长思路分析：（1）易知DMGDBM,EMFEAM.对于AMFBGM可从图形中得到如下关系：AFMDMEEAEBMG，AB , AMFBGMABDCE（2）观察图形并结合已知条件，可得到ABC是等腰直角三角形，进而可求得，所以，在RtFCG中，需要求出CG的长，由CG=CB-GB，需要求出GB的长，考虑到A
6、MFBGM，容易求得2、如图,在等腰ABC中, BAC=90,AB=AC=1,点D是BC边上的一个动点(不与B、C重合），在AC上取一点E，使ADE=45.（1）求证：ABDDCE;（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围; （3）当ADE是等腰三角形时,求AE的长.思路分析：(1)题可从分析图形的基本结构运用上题的方法即可得证；(2)由(1)的结论，应用相似三角形的性质可得：(3)分类讨论.或.四、归纳梳理，内化知识(一)相似三角形的三种判定方法：1、平行于三角形一边的直线截其它两边(或两边的延长线)相交；2、两角对应相等；3、两边对应成比例且夹角相等；4、三边对应成比例.（二）思想方法：从相似三角形判定和性质等基本知识、解决问题的方法和技能用运数学思想方法三个方面进行小结和归纳.（三）整理：1、回忆了三角形相似的四个判定方法及性质的简单应用，特别是两类基本图形与相似三角形之间的关系;2、体验了在复杂图形背景下提炼基本图形,并灵活应用知识的方法;3、逻辑证明：从已知和求证出发经过观察、思考、推理,探求结论成立的“两头凑”方法.4、感悟到分类讨论等数学思想方法在解题中的指导作用.
