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1、长方体和正方体的体积 容积和容积单位教材第38、第39页的内容及练习九第19题。1. 使学生认识常用的容积单位:升和毫升, 掌握升和毫升之间的进率以及它们和体积单位间的关系, 理解容积与体积的区别和联系。2. 经历容积概念的探究与理解过程,通过比较,明确容积单位与体积单位的区别与联系。3.在观察、操作、探索的过程中,提高动手操作能力,进一步发展空间观念, 培养小组合作意识,体会合作的乐趣,体验数学与生活的密切联系。重点:建立容积的概念,掌握容积单位间的进率。难点:理解容积与体积的联系和区别。投影仪,量筒、量杯等教具。1. 什么叫做物体的体积?2. 常用体积单位有哪些?你知道它们之间的关系吗?3
2、. 填一填。2.04m3=()dm3()dm3=12000cm31400cm3=()dm31.2m3=()dm3=()cm3师:上节课我们学习了体积的有关知识,这节课我们来学习容积和容积单位的知识。板书:容积和容积单位。1.认识容积单位。投影出示:魔方、木块、油桶、鱼缸、水杯、字典、文具盒和长方体塑料盒。师:请同学们看屏幕,你能把这些物品分成两类吗?和小组里的同学说一说。学生可能有不同的分法,反馈时,着重让学生说一说把“油桶、鱼缸、文具盒、长方体塑料盒”分为一类,其他物品分为一类,并说明是怎样想的。(1)观察发现,引出容积。师:(出示长方体纸盒)什么是这个长方体盒子的体积?打开盒子,你发现了什
3、么?生:空的。师:可以放什么?生:书本、衣服师:我们把这个盒子所能容纳物体的体积,叫做盒子的容积。师:(出示墨水瓶)墨水瓶所能容纳物体的体积叫做墨水瓶的容积。【设计意图:初步感知体积与容积的区别和联系】(2)理解容积的含义。师:利用你准备的学具来说说,什么是它们的容积。像粉笔盒、墨水瓶所能容纳物体的体积叫做它们的容积。(3)认识升和毫升。观察学具,看看你所带的物品上所标示的净含量,你发现了什么?小组交流。在计量液体的体积时,如水、油等,常用容积单位升(L)和毫升(mL)。当遇到液体体积很大时,例如:计量蓄水池里的水的体积,就用立方米。(4)容积和体积的区别与联系。师:你能说说容积和体积有什么区
4、别和联系吗?小组讨论,交流汇报。联系:求的都是体积。区别:体积求的是物体占空间的大小(外部)。容积求的是物体所能容纳空间的大小(内部)。【设计意图:让学生在交流中体会体积和容积的区别与联系】2. 探究L、mL与体积单位的关系。(1)介绍量杯,观察1L的刻度线,并往里边倒入1L水。感受1L的大小。(2)出示装有1mL红墨水的注射器,观察并感受1mL的大小。(3)演示操作:将1升水倒入1立方分米的正方体盒中,你发现了什么?将1毫升水倒入1立方厘米的正方体盒中,你发现了什么?通过你的发现,你得出了什么结论?1升=1立方分米1毫升=1立方厘米(4)研究L与mL的关系演示:将两瓶500mL的水倒入量杯中
5、,观察量杯的刻度你发现了什么?得出了什么结论?1L=1000mL(5)估算1L的大小。小组活动:将一瓶矿泉水倒在纸杯中,看看可以倒几杯。估计一杯水大约有多少毫升,几杯水大约是1升。小组活动,交流汇报。倒入量杯,验证估算结果。【设计意图:培养学生的估算能力,让学生估算大约几杯水是1L,之后倒入量杯证实学生的估计,再次真实地感受1L的大小】3.投影出示例5。教师提示:油箱的形状是长方体,想一想长方体的体积公式,容积单位一般是用升作单位的,想一想升与立方分米的关系。学生独立完成,汇报教师指导评析。规范解答:542=40(dm3)40dm3=40L答:这个油箱可以装汽油40升。4.投影出示例6。师:同
6、学们首先要明确我们要解决的问题,这些物体分别有什么特点?教师板书:探究不规则物体的体积。师:请大家想一想,用什么办法能求出它们的体积呢?(学生分组讨论,想办法求解)汇报讨论结果:生1:橡皮泥可以捏,我们可以把橡皮泥捏压成规则的长方体或正方体,然后测量,再计算。生2:我可以把鸭梨切开,拼成规则的立体图形生3:我们可以用排水法。具体做法是把它们放在量杯里,求出水面上升的那部分水的体积就行了。水的体积是200毫升,水和梨的体积是450毫升。 450-200=250(毫升)250毫升=250立方厘米师:同学们想的办法都很好,测量不规则物体的体积我们通常采用排水法。注意液体的体积一般用升和毫升作单位,固
7、体的体积一般用立方厘米、立方分米作单位。本节课我们学习了容积和容积单位,箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积,通常叫它们的容积。计量容积,一般用体积单位。计量液体的体积,如水、油等,常用容积单位升和毫升,也可以写成L和mL。1L=1dm31mL=1cm3容积和容积单位1L=1dm31mL=1cm3液体的体积L或mL固体的体积m3 或dm3或cm3测量不规则物体的体积排水法本节课的教学设计,以活动为主线,让学生在操作、实验、比较、合作和交流等活动中,自主地设计活动方案、交流活动体验、总结活动成果,实现了从被动地“听”数学向主动地“做”数学的转变,有效地改善了学生的学习方式,提高了课堂教学效率。同
8、时也使学生在参与学习和探索活动的过程中,不断地体验成功的愉悦,激发了学生学习数学的兴趣。A类1. 单位换算。1L=( )mL1250毫升=()升1L=()dm33.6立方分米=( )升=()毫升6.7m3=( )dm35.4升=()立方分米=()立方厘米2. 一个长方体鱼缸,从里面量长是60cm宽是30cm,高是40cm。缸内的水离缸边5cm,缸内的水有多少升?B类一个长方体鱼缸,长是80cm,宽是50cm,蓄水深20cm,现将一个小假山完全放入水中,此时水面上升了2cm。求这个小假山的体积。课堂作业新设计A类:1. 1000 1.2513.6360067005.454002. 6030(40-5)=63000(cm3)=63(升)B类:80502=8000(cm3)教材习题教材第40页练习九1. 毫升升 立方米毫升2. 40004.8820.53500024008.0480407850.7853. 12 4. 400mm=4dm225mm=2.25dm300mm=3dm42.253=27(dm3)27dm3=27L5. 22101.8=396(立方米)6. 32.52=15(立方米)7. 88(7-6)=64(立方厘米)8. 3cm=0.3dm510.3=15.3(立方分米)9. 3222=24(立方米)4
