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1、不规则物体体积教学设计 教学目标：1.使学生通过观察比较认识“不规则物体”，发现、验证并运用“排水法”。2.引导学生通过一系列数学实践活动，学会用“排水法”测量出不规则物体的体积。3.逐步向学生渗透转化的数学思想，使学生乐学会学数学的同时，体验到数学作用之广泛。（即从数学中获得理性的思想、理性的力量，可以帮助学生摆脱实际的束缚，使学生的力量更强大。）教学重点：发现、验证并运用“排水法”。教学难点：在理解“上升的水的体积就是浸入水中物体体积”的基础上，感悟“转化”的数学思想。教学过程一、情境引入，激活经验，生成问题。1、认识规则物体同学们，看，今天老师带来了一个什么礼物？喜欢吗？从数学的角度来讲
2、魔方是一个 正方体,学生抢答。那你们能求出它的体积吗 ？指名回答，板书:V正=a3 师:这个魔方的棱长是6cm它的体积是多少 ?师:除了正方体你还会求哪些立体图形的体积 板书:V长=abh师:像刚才同学们所说的长方体、正方体和以后我们还会陆续学到的 圆柱、圆锥、球等能够通过公式直接求出体积的物体.课件规则物体图,通常我们把它们称为规则物体。板书:规则物体2、认识不规则物体 师:现在请同学们再观察老师手中的魔方看它发生了什么变化？旋转使其变形。 师:它的什么变了 师:像现在这样无法用语言准确说出具体形状的这一类物体通常被 我们称为“不规则物体”。板书补充“不 ”师:在生活中你还见过哪些不规则物体
3、 师:看来不规则物体在我们生活中随处可见。课件:不规则物体图3、认识等积变形引出课题出示变形后的魔方：那现在老师手中拿的这个不规则物体，它的体积是多少? （还是216 cm3 ）你是怎么想的? 预设情况：因为老师手中现在拿的这个不规则物体是由规则的正方体转化来的,我们还可以将它转化成规则的正方体,虽然它的形状改变但体积不变。师：我们把这个过程叫等积变形。师:魔方是一个比较特殊的物体。再看现在老师手中拿的是什么?出示梨,它也是一个不规则物体,我们能把它直接转化成规则物体吗 ?师:那它的体积是多少?又应该怎么来求呢?这节课我们就来共同研究“不规则物体的体积”。补充板书的体积 二.提供材料，动手实践
4、，深入研究不规则物体的体积方法。（一）用有刻度的量杯测量不规则物体的体积1、抛出问题，学生初步尝试操作 师:桌面上老师为大家准备了两种测量工具:量杯和长方体玻璃水槽.你能不能选择合适的工具很快的求出梨的体积 ?师:赶快动手试试吧;学生操作 2、汇报交流，渗透转化思想师:老师发现你们小组测量的最快,派个代表说说你们选择的什么工具?是怎么测的? 。 师:你为什么选择量杯 随着学生的回答随之 板书450-200=250cm3 师:算式中这些数据分别表示什么 生450是水和梨的体积的和200是原来水的体积,250既是上升的水的体积也是梨的体积。 师:为什么随着学生的回答课件闪动原来水面刻度为200毫升
5、.课件闪动放入芒果使水面上升了250毫升,所以这250毫升既是上升的那部分水的体积也就是水中梨的体积.250立方厘米课件闪动。 板书：上升的那部分水的体积芒果的体积 师:实际我们在刚才的实验过程中借助量杯这个转化工具完成了一次转化.板书转化.3、引出求不规则物体的体积的方法-排水法谁能说说.（指名说） 师:实际上是将什么转化成什么了? 生:将梨的体积转化成了水的体积。 师:芒果是什么形状的?上升的这部分水又是什么形状的?实质上我们是把不规则物体梨果转化成了规则物体圆柱。像刚才这样测量不规则物体体积的方法我们把它叫做“排水法”。板书排水法 4、用排水法求不规则物体的体积师:下面请没测量完的小组用
6、这种好方法再测一测吧。学生实验师:请各组汇报一下你们组梨的体积是多少?各小组汇报结果 5、验证排水法是否科学合理师:各组的结果现在都出来了.那么刚才大家运用排水法测量的这个结果是否科学合理呢?谁能帮老师想个办法来验证一下。指名回答 师:老师真的为大家准备了这样一个规则物体.出示实物课件。告诉学生棱长是4厘米的正方体.根据所给出的数据,谁能求出它的体积是多少?谁来配合老师一下,我们怎样来检验呢?边说首先让学生求出这个小正方体的体积为444=64立方厘米,然后观察量杯中原来水面刻度是200毫升,将小长方体放入后水面刻度为264毫升,所以求得的正方体的体积为64立方厘米,与原来公式求得的结果相同。这
7、说明我们用排水法测量不规则物体的体积确实是科学适用的。（二）用没有刻度的长方体容器，测量不规则物体的体积1、测量“大美人”的体积（1）激发测量欲望。师:那你想用排水法测哪些不规则物体的体积 ?师:现在老师也想利用排水法进行测量但老师的想法更大胆,我要测的是一个“大美人”的体积.下面有请我们的“黑美人”闪亮登场。出示西瓜,学生笑恍然大悟（2）研讨测量方案 师:我要测的就是它的体积。那现在我们应该选择什么工具来测量? 生:长方体水槽。 师:那我直接放里面行吗?（不行） 师:那我们应该怎么办 ?（多指名学生回答）师:为什么 ?让生明确从外面测就包括玻璃的体积就不准确了,而从里面测就是水的体积,这样比
8、较准确。 师:现在我们从里面测量数据如:下课件出示数据:长40厘米.宽20厘米.高14厘米,现在我把它放里面可以了吧,把西瓜放入水里 ，老师故意不把西瓜没有沉入水中。 师:那怎么办 让学生明确：在手不伸入水里的情况下,把西瓜按进去。课件显示 师:下面怎么办 ?（只测出它的高度就可以了。课件显示 ）（3）独立求出“黑美人”的体积师:下面就请同学根据大屏幕显示的数据,用计算器来求出“黑美人”的体积。（4）汇报交流结果随着学生的汇报，课件显示两种方法 （5）总结注意事项师:通过刚才实验的过程谁发现了在运用排水法进行测量时需要注意什么问题 ?随着学生的回答，课件显示注意事项1.一定要先把长、宽、高量出
9、来。2、要从里面把长、宽、高量出来。 3.在测量的时候一定不要让其它物体浸入水中以免影响测量的精确度。 师:刚才在我们的共同努力下测得了这个“黑美人”的体积.在这次实验中我们又完成了一次“转化”,谁能说说? 生:上升那部分水的体积就是“黑美人”的体积。 （三）测量芒果汁或啤酒的体积，进一步体验转化的思想。师:这一次转化的实质是把不规则物体西瓜转化成了规则物体长方体。那你们想不想亲自测量一下不规则物体的体积? 生想。（1）“猜一猜”活动 师:机会就在眼前,现在每个小组的桌面上都有一瓶芒果汁,大家先猜猜这瓶饮料的体积是多少?多让生说 师:说说根据吧 .预设1：根据瓶子上的245毫升猜的。 预设2：
10、可能打答出：瓶子上标的245毫升指的是里面芒果汁的体积再加上瓶子的体积我们认为体积应该大约是250立方厘米。 师:你们还改吗 ？（2）“验一验”活动师:那下面大家就通过实验来验证一下谁的猜想更准确。请各小组在赶紧做实验吧。（3）各小组有序汇报测验结果师:老师事先经过几次测量得到的结果大约为310立方厘米与刚才同学们的测量结果有所差异这是因为在测量水的长、宽、高时有一定的误差,这就需要同学们在测量时更加细心尽量使测量结果更加接近准确值。 师:通过刚才的这次实验我们又完成了一次转化谁能来说一说 ?预设1：把不规则物体这瓶饮料转化成了规则物体长方体的水。师:通过几次的实验过程谁发现了排水法的实质是什
11、么?师:通过几次实验我们都是借助转化工具把不规则物体转化成规则物体 板书转化规则,物体通过求规则物体的的体积得出不规则 物体的体积这就是排水法的实质。 三、“余音绕梁”的终曲-巩固与应用。 师:我们可以利用排水法解决许多生活中的实际问题大家想挑战吗 ?生想。 “拳王”评比活动 握住自己的拳头放入量杯测出自己拳头的体积评选出本组“拳王”。 求金鱼的体积. 老师家有一个长方体金鱼缸从里面量长是12cm宽是8cm取出金鱼后水面下降0.3cm，求金鱼的体积。求下图中大圆球的体积。如何求一个螺丝钉的体积请设计一个实验方案写清实验原理和实验步骤。四、小结师:同学们，把你本节课的收获和同学们分享一下吧。 师：的确，通过数学学习我们可以获得理性的思想理性的力量这种思想和力量可以帮助我们摆脱实际的束缚可以使我们的力量更强大 板书设计： 不 规则物体的体积 转化 排水法 450-200=250(毫升) 250毫升=250立方厘米 答：雪花里的体积是250立方厘米 规则5
