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1、稍复杂的方程教学目标知识与技能：1.会解较复杂的方程。2.进一步掌握列方程解决问题的方法。过程与方法：经历较复杂方程解决实际问题的过程，进一步提高学生分析问题的能力。情感态度与价值观1.使学生感受数学与现实生活的密切联系，初步学会列方程解决一些稍复杂的生活问题。2.培养学生根据具体的情况，灵活选择算法的意识与能力。3.培养学生的合作交流意识，让学生在学习的过程中获得成功的体验，培养学生积极的数学情感。重点难点：1.用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的问题。2.分析问题中的等量关系，并会列方程解答。教法：创设情境，质疑引导。学法：小组合作探究。教学过程：一、复习引入：1.解
2、下列方程3X=147 Y-34=712.根据下面的叙述说说等量关系，并写出方程。（1）故事书有X本，科技书90本，是故事书本数的3倍。（2）故事书有X本，科技书90本，比故事书本数的3倍多15本。3.足球上黑色的皮都是五边形的，白色的皮都是六边形的。黑色皮共有12块，白色皮比黑色皮的2倍少4块，共有多少块白色皮？让学生独立做，集体讲评。 122-4=24-4=20（块）答：共有20块白色皮。二、教授新课：1.教学例题1.（1）学生独立审题，寻找解决问题的有用信息。提问：“例题1与复习题有什么相同的地方？有什么不同的地方？”教师说明：例1就是我们以前见过的“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求
3、这个数”的问题，今天我们学习用方程解答这类问题。板书：稍复杂的方程（2）分析、找出数量之间的相等关系。 看图思考：白色皮和黑色皮有什么关系？学生小组讨论，汇报结果。可能出现的等量关系是：a黑色皮的块数2-4=白色皮的块数 b黑色皮的块数2-白色皮的块数=4 c黑色皮的块数2=白色皮的块数+4（3）根据等量关系式列出方程。学生独立列方程。汇报时，让学生说出所列方程表示的等量关系。可能列出的方程有： 2X-4=20 2X-20=4 2X=20+4（4）讨论方程解法：选择2X-4=20讨论它的解法。思考：这个方程和我们学过的简易方程有什么区别？（简易方程的左边只有一步计算，这个方程的左边有两步计算）
4、学生小组讨论解法。汇报交流板书：解：设共有X块黑色皮。2X-4=202X-4+4=20+42X=242X2=242 X=12检验：（引导学生口头检验）答：共有12块黑色皮。（5）学生选择其余的方程解答。（只要求选一个方程进行练习）2.变式练习：如果把例1中的第二个条件改成“白色皮比黑色皮的2倍多4块”该怎样解答？学生独立解方程解答。汇报时，请学生说出所列方程根据的等量关系。3.引导学生总结列方程解决问题的步骤：（1）弄清题意，找出未知数，用X表示。（2）分析、找出数量之间的相等关系，列方程。（3）解方程。（4）检验，写出答案。三、巩固练习课本P67到P68练习十二的第6题至第10题。学生独立完
5、成后教师组织集体讲评。四、课堂小结：今天这节课，我们学习了用方程解“已知比一个数的几倍多（少）几是多少，求这个数”的应用题，这种用算术方法解需要“逆思考”的应用题，不论是“几倍多几”还是“几倍少几”，用方程解比较容易。五、布置作业：课本P66练习十二的第1至5题。课后反思 5.2.5 稍复杂的方程(2)教学内容：课本第69页的例题2。教学目标知识与技能1.结合具体情境使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号的式子看做一个整体求解的思路和方法。2.使学生通过学习两积之和的数量关系来理解两积之差、两商之和、两商之差的数量关系，培养学生举一反三的能力。过程与方法经历算法多样化的过程，利用迁
6、移类推的方法在解决问题的过程中体会数学和现实生活的密切联系。情感态度与价值观培养学生的发散思维能力，养成认真审题、仔细解答的良好学习习惯。重点难点：1.分析数量关系。2.根据等量关系列方程和解方程。教法：创设情境，引导分析解答。学法：小组合作探究。教学过程：一、复习导入：1.妈妈买了2kg苹果和3kg梨，已知梨每千克2.8元，苹果每千克2.4元，妈妈一共要付多少钱？（让学生独立列式计算，并说出数量关系）苹果的总价+梨的总价=总钱数2.42+2.83=13.2（元）答：妈妈一共要付13.2元。2.导入：今天这节课，我们要一起来研究用列方程来解答这种类型的应用题。二、教授新课：1.教学用方程解两积
7、之和的应用题。（1）审题，找出等量关系。出示例题：妈妈买了2kg苹果和3kg梨，共付13.2元钱，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？学生观察题目，思考：这道题与复习题有什么异同之处？（学生容易看出前后两题的数量关系没变，只是已知数和未知数交换了位置）（2）列方程并解方程。让学生独立写出等量关系，列方程并解方程。苹果的总价+梨的总价=总钱数解：设苹果每千克X元。2X+2.83=13.22X+8.4=13.22X+8.4-8.4=13.2-8.4 2X=4.8 2X2=4.82 X=2.4答：苹果每千克2.4元。2.教学例2。(1)出示例2。把上面的例题改成例题2：妈妈买了苹果和梨各2kg，
8、共付10.4元，已知梨每千克2.8元，苹果每千克多少钱？（2）学生独立解答。学生审题，说出解题思路。（这道题的数量关系和上个例题一样，只是部分数字进行了改动，解题方法也和上题一样）列方程2X+2.82=10.4在课本上写出解答过程。（3）讨论第二种解法。提问：除了用上面这种方法解答之外，还有其他的列方程的方法吗？学生讨论。组织汇报。这道题还可以根据“两种水果的单价之和2=总钱数”的等量关系来列方程，列出的方程是：（2.8+X）2=10.4（4）解方程。解：设苹果每千克X元。（2.8+X）2=10.4（2.8+X）22=10.42 2.8+X =5.22.8+X-2.8=5.2-2.8 X =
9、2.4答：苹果每千克2.4元。（5）比较两种解法2X+2.82=10.4和（2.8+X）2=10.4（从第二个方程到第一个方程，实际上是利用乘法分配律，即中学讲的“去括号”的过程。从第一个方程到第二个方程，实际上是应用了乘法分配律的逆运算，即中学讲的“合并同类项”） 三、巩固练习：商店里运来5筐苹果和8筐梨，梨比苹果重50千克，每一筐苹果重30千克，每筐梨重多少千克？1.让学生独立分析题目的已知条件和问题。2.找出题目的等量关系。3.列方程解答。（1）8筐梨的重量-5筐苹果的重量=50千克解：设每筐苹果重X千克。8X-305=50（2）8筐梨的重量-50千克=5筐苹果的重量解：设每筐苹果重X千
10、克。8X-50=305注意：鼓励学生用多种方法解答。四、全课小结：今天这堂课你又学到了什么新本领？是啊！今天同学们都学到了很多的本领，希望大家把今天学到的本领用到生活中去。五、布置作业：课本P71练习十三第1至第4题。课后反思 5.2.5 稍复杂的方程(3)教学内容：教材第70页例题3。教学目标知识与技能1. 理解实际问题有关和、差、倍的数量关系。初步学会设一个未知数，列方程解答含两个未知数的实际问题。3.使学生会列形如ax+bx=c形式的方程，掌握这类应用题的数量关系。过程与方法：经历观察、分析、比较的方法，提高学生逻辑思维能力。情感态度与价值观在学习活动中，感受知识之间的密切联系和逻辑之美
11、，激发学习的兴趣，培养学生的思维能力。重点难点：1.用方程解答“和倍”、“差倍”应用题的方法。2.分析应用题的等量关系，恰当的设未知数。教法：质疑引导。学法：小组合作，讨论交流。教学过程：一、复习：1.学校科技组有女同学X人，男同学是女同学的4倍，男同学有（ ）人，男女同学一共有（ ）人，男同学比女同学多（ ）人。2.地球上的陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球的表面积是多少亿平方千米？让学生分析题意，说出等量关系。（陆地面积+海洋面积=地球的表面积）学生根据等量关系列式计算：1.5+1.52.4=5.1（亿平方千米）答：地球表面及是5.1亿平方千米。二、教授新课：
12、教学课本P70的例题3.出示例题。1.让学生说出已知条件，并根据已知条件画出线段图（暂不标出X）2.利用线段图启发学生思考：题中的陆地面积和海洋面积都是未知数，应先设哪一个未知数为X，根据已知条件，另一个未知数该怎样用含有字母的式子表示。根据学生的回答在线段图上标注X和2.4X。3.找出等量关系，列方程。思考：可以根据题目中的哪个条件找出等量关系列方程？学生根据地球的表面积为5.1亿平方千米这个条件找出等量关系：陆地面积+海洋面积=地球的表面积，并列出方程。X+2.4X=5.1引导学生将方程和复习题的算式进行对比：1.5+1.52.4=5.1X+2.4X=5.1帮助学生沟通新旧知识的联系，进一
13、步理解数量关系。4.解方程。解：设陆地面积为X亿平方千米，那么海洋面积为2.4X亿平方千米。 X+2.4X=5.1（1+2.4）X=5.1 3.4X=5.13.4X3.4=5.13.4 X=1.5提问：1.5表示什么？海洋面积怎么求呢？一种：5.1-1.5=3.6（亿平方千米）另一种：2.4X=2.41.5=3.6（亿平方千米）答：陆地面积为1.5亿平方千米，海洋面积为3.6亿平方千米。5.检验：提问：除了代入方程检验之外，还有没有其他的验算方法？学生一般能够想到，验算两个得数的和与商，看是否等于已知数。教师可以指出，在解决实际问题时，这样验算比先检查方程，再把X的值代入方程检验更有效，也更简便。三、巩固练习将题中的“地球面积为5.1亿平方千米”改为“海洋面积比陆地面积大2.1亿平方千米”。让学生独立列方程并解方程。练习后，让学生比较这题与例题3有哪些相同的地方？哪些不同的地方？四、课堂小结：引导学生小结时，可以着重明确以下三点：第一，两个未知数怎么办？可以先选择其中一个设为X，列方程解，再求另一个。第二，两个已知条件怎么用？可以把其中一个用来写出含有字母的式子，表示另一个未知数，另一个用来列方程。第三，怎么样验算？可以通过列式计算，检验两个得数的和及倍数关系是否符合已知条件。五、布置作业：课本P72到P73练习十三的第5题至第1
