《2018年中考数学试题分类汇编解析(28)圆的有关概念》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年中考数学试题分类汇编解析(28)圆的有关概念（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018中考数学试题分类汇编：考点28圆的有关概念一选择题（共26小题）1（2018安顺）已知O的直径CD=10cm，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A2cmB4cmC2cm或4cmD2cm或4cm【分析】先根据题意画出图形，由于点C的位置不能确定，故应分两种情况进行讨论【解答】解：连接AC，AO，O的直径CD=10cm，ABCD，AB=8cm，AM=AB=8=4cm，OD=OC=5cm，当C点位置如图1所示时，OA=5cm，AM=4cm，CDAB，OM=3cm，CM=OC+OM=5+3=8cm，AC=4cm；当C点位置如图2所示时，同理可得OM=3cm，OC
2、=5cm，MC=53=2cm，在RtAMC中，AC=2cm故选：C2（2018聊城）如图，O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC若A=60，ADC=85，则C的度数是（）A25B27.5C30D35【分析】直接利用三角形外角的性质以及邻补角的关系得出B以及ODC度数，再利用圆周角定理以及三角形内角和定理得出答案【解答】解：A=60，ADC=85，B=8560=25，CDO=95，AOC=2B=50，C=1809550=35故选：D3（2018张家界）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，OC=5cm，CD=8cm，则AE=（）A8cmB5cmC3cmD2cm【分析】根据垂径定理可得
3、出CE的长度，在RtOCE中，利用勾股定理可得出OE的长度，再利用AE=AO+OE即可得出AE的长度【解答】解：弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选：A4（2018菏泽）如图，在O中，OCAB，ADC=32，则OBA的度数是（）A64B58C32D26【分析】根据垂径定理，可得=，OEB=90，根据圆周角定理，可得3，根据直角三角形的性质，可得答案【解答】解：如图，由OCAB，得=，OEB=902=32=21=232=643=64，在RtOBE中，OEB=90，B=903=9064=26
4、，故选：D5（2018白银）如图，A过点O（0，0），C（，0），D（0，1），点B是x轴下方A上的一点，连接BO，BD，则OBD的度数是（）A15B30C45D60【分析】连接DC，利用三角函数得出DCO=30，进而利用圆周角定理得出DBO=30即可【解答】解：连接DC，C（，0），D（0，1），DOC=90，OD=1，OC=，DCO=30，OBD=30，故选：B6（2018襄阳）如图，点A，B，C，D都在半径为2的O上，若OABC，CDA=30，则弦BC的长为（）A4B2CD2【分析】根据垂径定理得到CH=BH， =，根据圆周角定理求出AOB，根据正弦的定义求出BH，计算即可【解答】解：O
5、ABC，CH=BH， =，AOB=2CDA=60，BH=OBsinAOB=，BC=2BH=2，故选：D7（2018济宁）如图，点B，C，D在O上，若BCD=130，则BOD的度数是（）A50B60C80D100【分析】首先圆上取一点A，连接AB，AD，根据圆的内接四边形的性质，即可得BAD+BCD=180，即可求得BAD的度数，再根据圆周角的性质，即可求得答案【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，点A、B，C，D在O上，BCD=130，BAD=50，BOD=100，故选：D8（2018通辽）已知O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（）A30B60C30或1
6、50D60或120【分析】由图可知，OA=10，OD=5根据特殊角的三角函数值求角度即可【解答】解：由图可知，OA=10，OD=5，在RtOAD中，OA=10，OD=5，AD=，tan1=，1=60，同理可得2=60，AOB=1+2=60+60=120，圆周角的度数是60或120故选：D9（2018南充）如图，BC是O的直径，A是O上的一点，OAC=32，则B的度数是（）A58B60C64D68【分析】根据半径相等，得出OC=OA，进而得出C=32，利用直径和圆周角定理解答即可【解答】解：OA=OC，C=OAC=32，BC是直径，B=9032=58，故选：A10（2018铜仁市）如图，已知圆心
7、角AOB=110，则圆周角ACB=（）A55B110C120D125【分析】根据圆周角定理进行求解一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半【解答】解：根据圆周角定理，得ACB=（360AOB）=250=125故选：D11（2018临安区）如图，O的半径OA=6，以A为圆心，OA为半径的弧交O于B、C点，则BC=（）ABCD【分析】根据垂径定理先求BC一半的长，再求BC的长【解答】解：设OA与BC相交于D点AB=OA=OB=6OAB是等边三角形又根据垂径定理可得，OA平分BC，利用勾股定理可得BD=3所以BC=6故选：A12（2018贵港）如图，点A，B，C均在O上，若A=66，则OCB的度数
8、是（）A24B28C33D48【分析】首先利用圆周角定理可得COB的度数，再根据等边对等角可得OCB=OBC，进而可得答案【解答】解：A=66，COB=132，CO=BO，OCB=OBC=（180132）=24，故选：A13（2018威海）如图，O的半径为5，AB为弦，点C为的中点，若ABC=30，则弦AB的长为（）AB5CD5【分析】连接OC、OA，利用圆周角定理得出AOC=60，再利用垂径定理得出AB即可【解答】解：连接OC、OA，ABC=30，AOC=60，AB为弦，点C为的中点，OCAB，在RtOAE中，AE=，AB=，故选：D14（2018盐城）如图，AB为O的直径，CD是O的弦，A
9、DC=35，则CAB的度数为（）A35B45C55D65【分析】根据圆周角定理得到ABC=ADC=35，ACB=90，根据三角形内角和定理计算即可【解答】解：由圆周角定理得，ABC=ADC=35，AB为O的直径，ACB=90，CAB=90ABC=55，故选：C15（2018淮安）如图，点A、B、C都在O上，若AOC=140，则B的度数是（）A70B80C110D140【分析】作对的圆周角APC，如图，利用圆内接四边形的性质得到P=40，然后根据圆周角定理求AOC的度数【解答】解：作对的圆周角APC，如图，P=AOC=140=70P+B=180，B=18070=110，故选：C16（2018咸宁
10、）如图，已知O的半径为5，弦AB，CD所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD互补，弦CD=6，则弦AB的长为（）A6B8C5D5【分析】延长AO交O于点E，连接BE，由AOB+BOE=AOB+COD知BOE=COD，据此可得BE=CD=6，在RtABE中利用勾股定理求解可得【解答】解：如图，延长AO交O于点E，连接BE，则AOB+BOE=180，又AOB+COD=180，BOE=COD，BE=CD=6，AE为O的直径，ABE=90，AB=8，故选：B17（2018衢州）如图，点A，B，C在O上，ACB=35，则AOB的度数是（）A75B70C65D35【分析】直接根据圆周角定理求解
11、【解答】解：ACB=35，AOB=2ACB=70故选：B18（2018柳州）如图，A，B，C，D是O上的四个点，A=60，B=24，则C的度数为（）A84B60C36D24【分析】直接利用圆周角定理即可得出答案【解答】解：B与C所对的弧都是，C=B=24，故选：D19（2018邵阳）如图所示，四边形ABCD为O的内接四边形，BCD=120，则BOD的大小是（）A80B120C100D90【分析】根据圆内接四边形的性质求出A，再根据圆周角定理解答【解答】解：四边形ABCD为O的内接四边形，A=180BCD=60，由圆周角定理得，BOD=2A=120，故选：B20（2018苏州）如图，AB是半圆的
12、直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点，若BOC=40，则D的度数为（）A100B110C120D130【分析】根据互补得出AOC的度数，再利用圆周角定理解答即可【解答】解：BOC=40，AOC=18040=140，D=，故选：B21（2018台湾）如图，坐标平面上，A、B两点分别为圆P与x轴、y轴的交点，有一直线L通过P点且与AB垂直，C点为L与y轴的交点若A、B、C的坐标分别为（a，0），（0，4），（0，5），其中a0，则a的值为何？（）A2B2C8D7【分析】连接AC，根据线段垂直平分线的性质得到AC=BC，根据勾股定理求出OA，得到答案【解答】解：连接AC，由题意得，BC=OB+OC=9，直线L通过P点且与AB垂直，直线L是线段AB的垂直平分线，AC=BC=9，在RtAOC中，AO=2，a0，a=2，故选：A22（2018衢州）如图，AC是O的直径，弦BDAO于E，连接BC，过点O作OFBC于F，若BD=8cm，AE=2cm，则OF的长度是（）A
