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1、洛阳市2016-2017学年度高二年级质量检测数学试卷（文科）第卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若为虚数单位，且，则 A. -1 B. 1 C. -2 D.22. 设，由不等式，类比推广到，则 A. B. C. D. 3.设双曲线的渐近线为，则的值为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 44.用反证法证明“，如果能被2017整除，那么中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是 A. 不能被2017整除 B. 不能被2017整除 C. 都不能被2017整除 D. 中至多有一个能被2017整除5.为了考查
2、某种中成药预防流感的效果，抽样调查了40人，得到如下数据：6.已知函数，则曲线在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为 A. 1 B. C. D.7.若圆的方程为（为参数）直线的方程为（为参数），则直线与圆为位置关系是 A. 相交且过圆心 B.相交但不过圆心 C. 相切 D.相离8.下列命题中正确的是 A. 命题“”的否定是“” B.“若，则或”的逆否命题是 “若或，则” C. 在中，是的充分不必要条件 D.若为假，为真，则同真或同假9.若，且直线过点，则的最小值为 A. B. 4 C. D.310. 已知抛物线的焦点为F,A,B为抛物线上两点，若，O为坐标原点，则的面积为 A. B. C.
3、D.11.设等差数列满足，数列的前项和为，则 A. B. C. D.12.若函数在区间和区间上各有一个零点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.将点P的极坐标化为直角坐标为 .14.设A,B分别是复数在复平面内对应的两点，O为坐标原点，若，则的大小为 .15.某企业想通过做广告来提高销售额，经预测可知本企业产品的广告费（单位：百万元）与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：由表中数据得线性回归方程为，其中，由此可预测等广告费为7百万元时，销售额为 （百万元）.16.如图，已知双曲线的左右焦点分别为，是双曲线右支上一点，直线交轴于点
4、，的内切圆的切边于点，若，则双曲线的离心率为 . 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为（1）求曲线的普通方程和的直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于A,B两点，点，求的值.18.（本题满分12分） 在中，角的对边分别为，已知 （1）求； （2）若的面积为，求19.（本题满分12分） 已知数列的首项为，且 （1）证明：数列为等差数列，并求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和.20.（本题满分12分） 如图，在四棱锥中，是正三角形， （1）求证：; （2）若为棱的中点，求证：平面. 21.（本题满分12分） 设函数 （1）求函数的极值； （2）若，使得成立，求的取值范围.22.（本题满分12分） 已知椭圆C的方程为，双曲线的一条渐近线与轴所成的角为，且双曲线的焦距为（1）求椭圆C的方程；（2）过右焦点F的直线交椭圆于A,B两点，记的面积为，的面积为，当时，求的值. 5
