《湖北荆州市2016-2017学年高二数学下学期第一次3月月考试题(文)(有答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北荆州市2016-2017学年高二数学下学期第一次3月月考试题(文)(有答案)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省荆州市2016-2017学年高二数学下学期第一次（3月）月考试题 文 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 曲线在处的切线的倾斜角为（ ）A. 1B. C . D2. 设则（ ）A. 1B. C . D2开始输入输出结束是是否否3. 某公司10名员工的月工资（单位：元）为其均值和方差分别为和，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别是（ ）A. B. C . D4. 若，且函数在处有极值，则等于（ ）A. 2B. 3C .6D95. 从抛物线图象上一点引抛物线准线的垂线，垂足为，且
2、，设抛物线焦点为，则的面积为（ ）A. 10B. 8C .6D46. 某店一个月的收入和支出总共记录了个数据其中收入记为正数，支出记为负数，该店用下列的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入（ ）A. B. C . D7. 以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）甲组 乙组9 0 9 x 2 1 5 y 8 7 4 2 4已知甲组数据的平均数为17，乙组数据的中位数为17，则的值分别为（ ）A. 2、6B. 2、7C . 3、6D3、78. 已知双曲线的一条渐近线的斜率为，且右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的离心率
3、等于（ ）A. B. C .2D9. 若函数在上是增函数，则的取值范围是（ ）A. B. C .D10. 椭圆的焦点为，椭圆上的点满足，则的面积是（ ）A. B. C .D11. 已知都是定义在上的函数，则关于的方程，有两个不同的实根的概率为（ ）A. B. C .D12. 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”，若函数的“新驻点”分别为，则的大小关系为（ ）A. B. C . D二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）13. 观察下列等式据此规律，第个等式可为 .14. 已知两地相距在地听到炮弹爆炸声比在地晚且声速为，则炮弹爆炸点的轨迹是 .15. 如图甲是某市有关部门根据当地干部的
4、月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图。已知图甲中从左到右第一组的频数为4000，在样本中记月收入在1000，1500，1500，2000，2000，2500，2500，3000，3000，3500，3500，4000的人数依次为。图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的程序框图，则样本的容量 ，图乙输出的 ，（用数字作答）开始输入输出结束是否16. 给出下列命题：已知都是正数，且，则；已知是的导函数，若，则一定成立；命题“使得”的否定是真命题；且是“”的充要条件；将化成二进位制数是；某同学研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程：他得出一个结论：与正相关且. 其中正确的命题的序号是
5、 （把你认为正确的序号都填上）三、计算题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题12分）已知命题且，命题恒成立，若为假命题且为真命题，求的取值范围.18. （本题12分）已知关于的一元二次方程（1）若是从1，2，3三个数中任取的一个数，是从0，1，2三个数中任取的一个数，求已知方程有两个不相等实根的概率；（2）若是从区间内任取一个数，是从区间内任取一个数，求已知方程有实根的概率.19. （本题12分）如图所示，在三棱锥中，平面，点是线段的中点.（1）如果，求证：平面平面；（2）如果，求直线和平面所成的角的余弦值.20. （本题12分）已知函数（1）求的单
6、调区间；（2）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.21. （本题12分）已知椭圆经过与两点（1）求椭圆的方程；（2）过原点的直线与椭圆交于两点，椭圆上一点满足. 求证的定值.22. （本题10分）在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标. 已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的参数方程为为参数），试判断直线与圆的位置关系.年级：高二 科目：数学（文科） 参 考 答 案一、选择题：题号123456789101112答案CBDCACDBDABB二、填空题：13. 14. 双曲线靠近B点的那一支 15. 1
7、6. 三、计算题：17. 解： 由已知一真一假当真假时， 当假真时，或18. 解：设事件A为“方程有2个不相等的实数根”，事件B为“方程有实数根”（1）由题意，知基本事件有9个，即（1，0），（1，1），（1，2），（2，0），（2，1），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）其中第一个表示的取值，第二个数表示的取值.由 得事件A要求满足条件，可知包含6个基本文件：（1，2），（2，2），（2，2），（3，0），（3，1），（3，2）232.方程有2个不同实根的概率（2）由题意方程有实根的区域为图中阴影部分所求概率为19. 解：（1）证明：平面平面又在平面上，平面又平面平面平面（2）取
8、线段的中点联结 在中，平面平面为直线和平面所成的角.在中，在中，在中，在中， 故直线与平面所成角的余弦值为20. 解：（1） 令 得或当或时， 单调递增区间为当时， 单调递减区间为（2）令 即令即考察函数与何时有三个公共令 或当或时，当时，在，上单调递增，在上单调递减， 由图象可得21. 解：（1）将两点坐标代入椭圆，得 椭圆的方程为（2）由知在线段的垂直平分线上，由椭圆的对称性知关于原点对称，若点是椭圆的短轴顶点，则点是椭圆的一个长轴顶点，此时， 同理，若点是椭圆的长轴顶点，则点是椭圆的一个短轴顶点，此时，若点不是椭圆的顶点，设直线的方程为则直线的方程为,设由 解得 同理，故为定值.22. 解：（1）由点在直线上可得直线的方程可化为从而直线的直角坐标方程为（2）由已知得，圆的直角坐标方程为圆的圆心为，半径圆心到直线的距离直线与圆相交.8
