《四川省2018-2019学年高二下学期3月月考试题数学（理）（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省2018-2019学年高二下学期3月月考试题数学（理）（含答案）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、成都外国语学校2018-2019学年度高二下期第一次月考数学（理科）试卷(时间:120分钟 总分:150分 )第卷(选择题 共60分)一选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分,在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合， ，则（ ）A B C D2、下列导数式子正确的是（ ）A B C D3设， 满足约束条件，则目标函数取最小值时的最优解是（ ）A B C D4已知， 则等于（ ） A B C D5某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，
2、并求得其回归方程为y=1.16x-30.75，以下结论中不正确的为（ ）A15名志愿者身高的极差小于臂展的极差 B15名志愿者身高和臂展成正相关关系，C可估计身高为190厘米的人臂展大约为189.65厘米 D身高相差10厘米的两人臂展都相差11.6厘米，6如图，平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，AC与BD交于点M，设AB=a,AD=b,AA1=c，则B1M= ()A-12a-12b-c B12a+12b-c C12a-12b-c D-12a+12b-c7已知an为等差数列，Sn为其前n项和，公差为d，若S20172017-S1717=100，则d的值为（ ）A120 B110 C10 D
3、208. 若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 9已知定义域为R的奇函数y=f(x)的导函数为y=f(x)，当x0时， xf(x)-f(x)0，若a=f(e)e,b=f(ln2)ln2,c=f(-3)-3，则a,b,c的大小关系正确的是（ ）Aabc Bbca Cacb Dca0a|x+12|-154,x0，函数g(x)=x3，若方程g(x)=xf(x)有4个不同实根，则实数a的取值范围为()A(5,+) B(5,152 C(-3,5) D(3,5)第卷(非选择题 共90分)二填空题 ：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案写在答题卷相应位置上.13已
4、知向量a=(-2,1,3),b=(-1,2,1)，若a(a-b)，则实数的值为 .14. 已知tan=2，则sin+cossin+sin2的值为 . 15. 如图所示，正方形的四个顶点A(-1,-1)，B(1,-1)，C(1,1)，D(-1,1)，及抛物线y=-(x+1)2和y=(x-1)2，若将一个质点随机投入正方形ABCD中，则质点落在图中阴影区域的概率是 .16如图：已知双曲线x2a2-y2b2(a0,b0)中，A1,A2为左右顶点，F为右焦点，B为虚轴的上端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi(i=1,2),使得PiA1A2(i=1,2)构成以A1A2为斜边的直角三角形，则
5、双曲线离心率e的取值范围是 .三、解答题：本大题6题，共70分解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤17. (本题满分10分)设命题p：函数f(x)=13x3+3(3-a)2x2+9x无极值命题q:(x-k)(x-k+1)12.高二下期第一次月考数学（理科）答案CDBAD DBCDC BB 13.2 14. 2310 15. 13 16.(2,1+52) 11.设nx=k为定值，则nx张卡片所表示的不同整数的个数y=xkx，(x,kN*)，假设x，kR+，则lny=kxlnx，即y=ekxlnx，求导可得：y=ekxkx2(1-lnx)，因为ekxkx20，所以当0x0，当xe，y0，
6、可得x=e时，函数y取得最大值，比较2k2，3k3的大小即可，分别6次方可得：23k=8k，32k=9k，可得8k9k，2k20时，方程g(x)=f(x)有1个根，则只需：x0时，y=a|x+12|-154与g(x)=x2有两个交点即可当x-12时，y=-ax+12-154，过点(-12,-154)作g(x)=x2(x0)的切线，设切点为(m,m2)（m0），切线方程为y-m2=2m(x-m)，把点(-12,-154)代入上式得m=-52或m=32，因为m0，所以m=-52，切线斜率为2m=-5，所以-a5， 当-12x0时，y=ax+12-154，与y轴交点为0,12a-154，令12a-1
7、540，解得a152故当5a152时，满足x0时，y=a|x+12|-154与g(x)=x2有两个交点，即方程g(x)=xf(x)有4个不同实根。16原问题等价于以A1A2为直径的圆与线段BF有两个交点，很明显ab，则a22,e2，以A1A2为直径的圆圆心坐标为0,0，半径为a，BF的方程为xc+yb=1，即bx-cy-bc=0，据此有：bcb2+c2a，结合c2=a2+b2整理可得：c4-3a2c2+a40，故e4-3e2+10，据此可得：3-52e21,e22可得：双曲线离心率e的取值范围是(2,1+52).17. 解：（1）p真时，则f(x)=x2+3(3-a)x+90恒成立 =9(3-a)2-360得1a5（2）q真：k-1xk，设集合A=x|1x5，集合B=x|k-1x0，因此x2(a2)xa0在(1,1)上
