《2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）解析版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合Ax|1x5，则RA（）Ax|x4Bx|x4Cx|x4Dx|x42（5分）（3i）2（）A86iB8+6iC86iD8+6i3（5分）双曲线x2y21的焦距为（）AB2C1D24（5分）若函数f（x）ln（x+1），则函数g（x）f（x）+f（x）的定义域为（）A（1，2B（1，1）C（2，2）D2，25（5分）一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）A西与楼，梦与游
2、，红与记B西与红，楼与游，梦与记C西与楼，梦与记，红与游D西与红，楼与记，梦与游6（5分）已知函数f（x）Asinx（A0，0）与g（x）cosx的部分图象如图所示，则（）AA1，BA2，CA1，DA2，7（5分）若tan，tan是方程x22x40的两根，则tan（+）（）ABCD8（5分）若函数f（x）在R上是增函数，则a的取值范围为（）A（，1B（0，2）C（0，1D1，2）9（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i（）A10B11C12D1310（5分）已知某三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A36B52C56D22411
3、（5分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinAsinCsin2B，ac，且cosB，则（）ABCD12（5分）设A1，A2，B1分别是椭圆C： 1（ab0）的左、右、上顶点，O为坐标原点，D为线段OB1的中点，过A2作直线A1D的垂线，垂足为H，若|A2H|b，则C的离心率为（）ABCD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在答题卡的横线上13（5分）已知向量，的夹角为120，且|1，|4，则 14（5分）设x，y满足约束条件，则z2x+y的最大值为 15（5分）小周公司的班车早上7点到达A地，停留15分钟小周在6：50至7：45之间到达A地搭乘班车，且到达
4、A地的时刻是随机的，则他能赶上公司班车的概率为 16（5分）已知函数f（x）（x+a）lnx在x1处取得极值，则曲线yax3在点（1，a）处的切线方程为 三、解答题：本大题共5小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每道试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答（一)必考题：共60分17（12分）在等比数列an中，已知a11，a22（1）求an的通项公式；（2）若a3，a4分别为等差数列bn的前两项，求bn的前n项和Sn18（12分）如图，在三棱锥PABC中，PA平面ABC，PAACBC，且BCAC（1）证明：平面PBC平面PAC；（2）设棱A
5、B，BC的中点分别为E，D，若四面体PBDE的体积为，求PBE的面积19（12分）甲、乙两人20132017这五年的年度体验的血压值的折线图如图所示（1）根据散点图，直接判断甲、乙这五年年度体检的血压值谁的波动更大，并求波动更大者的方差；（2）根据乙这五年年度体检血压值的数据，求年度体检血压值y关于年份x的线性回归方程，并据此估计乙在2018年年度体检的血压值（附：，）20（12分）在直角坐标系xOy中直线yx+4与抛物线C：x22py（p0）交于A，B两点，且OAOB（1）求C的方程；（2）若D为直线yx+4外一点，且ABD的外心M在C上，求M的坐标21（12分）已知函数f（x）（a+1）x
6、+alnx（1）当a1时，求f（x）的单调区间；（2）当a1且a0时，若f（x）有两个零点，求a的取值范围选考题：共10分请考生在第22、23题中任选一题作答如果多做，则按所做的第一题计分选修4-4：坐标系与参数方程(10分)22（10分）在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）（1）求l和C的直角坐标方程；（2）讨论l和C的位置关系选修4-5：不等式选23设函数f（x）|xa|+3x（1）当a1时，求不等f（x）3x+2；（2）若x0R，f（x0）0，求a的取值范围2019年青海省海东市互助县高考数学一诊试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大
7、题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1（5分）设集合Ax|1x5，则RA（）Ax|x4Bx|x4Cx|x4Dx|x4【分析】化简集合A，根据补集的定义写出RA【解答】解：集合Ax|1x5x|x4，则RAx|x4故选：D【点评】本题考查了集合的定义与应用问题，是基础题2（5分）（3i）2（）A86iB8+6iC86iD8+6i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案【解答】解：（3i）296i+i286i故选：C【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，是基础题3（5分）双曲线x2y21的焦距为（）AB2C1D2【分析】求得双曲线的a，b，c
8、，可得焦距2c【解答】解：双曲线x2y21的ab1，c，可得双曲线的焦距为2故选：B【点评】本题考查双曲线的方程和性质，考查运算能力，属于基础题4（5分）若函数f（x）ln（x+1），则函数g（x）f（x）+f（x）的定义域为（）A（1，2B（1，1）C（2，2）D2，2【分析】容易求出f（x）的定义域为（1，2，从而得出，要使得函数g（x）有意义，则需满足，解出x的范围即可【解答】解：解得，1x2；要使g（x）有意义，则：；解得1x1；g（x）的定义域为（1，1）故选：B【点评】考查函数定义域的概念及求法，已知f（x）定义域求fg（x）定义域的方法5（5分）一正方体的六个面上用记号笔分别标记
9、了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是（）A西与楼，梦与游，红与记B西与红，楼与游，梦与记C西与楼，梦与记，红与游D西与红，楼与记，梦与游【分析】一正方体的六个面上用记号笔分别标记了一个字，已知其表面展开图如图所示，则在原正方体中，互为对面的是【解答】解：将红作为底面，则西与之相对，楼与游相对，记与梦相对，综上西与红，楼与游，梦与记相对，故选：B【点评】考查了正方体的展开图，主要考查空间想象能力，属于基础题6（5分）已知函数f（x）Asinx（A0，0）与g（x）cosx的部分图象如图所示，则（）AA1，BA2，CA1，DA2，【分析】结合图象可知， A1，1.5，然
10、后再由周期公式即可求解【解答】解：由图象可知， A1，1.5，A2，T6，又6T，故选：B【点评】本题主要考查了利用函数的图象求解函数解析式中的参数，属于基础试题7（5分）若tan，tan是方程x22x40的两根，则tan（+）（）ABCD【分析】利用根与系数之间的关系求出tantan2，tantan4，利用两角和差的正切公式进行求解即可【解答】解：tan，tan是方程x22x40的两根，则tantan2，tantan4，则tan（+），故选：A【点评】本题主要考查两角和差的三角公式的应用，利用根与系数之间的关系以及两角和差的正切公式是解决本题的关键8（5分）若函数f（x）在R上是增函数，则a
11、的取值范围为（）A（，1B（0，2）C（0，1D1，2）【分析】根据f（x）在R上是增函数即可得出，y（2a）2x在1，+）上是增函数，yax+1在（，1）上是增函数，且（2a）2a+1，从而得出，解出a的范围即可【解答】解：f（x）在R上是增函数；解得0a1；a的取值范围为：（0，1故选：C【点评】考查指数函数、一次函数和分段函数的单调性，增函数的定义9（5分）执行如图所示的程序框图，则输出的i（）A10B11C12D13【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算S的值并输出变量i的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案【解答】解：模拟程序的运行，
12、可得i1S8不满足条件S80，执行循环体，i2，S3不满足条件S80，执行循环体，i3，S0不满足条件S80，执行循环体，i4，S1不满足条件S80，执行循环体，i5，S0不满足条件S80，执行循环体，i6，S3不满足条件S80，执行循环体，i7，S8不满足条件S80，执行循环体，i8，S15不满足条件S80，执行循环体，i9，S24不满足条件S80，执行循环体，i10，S35不满足条件S80，执行循环体，i11，S48不满足条件S80，执行循环体，i12，S63不满足条件S80，执行循环体，i13，S80此时，满足条件S80，退出循环，输出i的值为13故选：D【点评】本题考查了程序框图的应用
13、问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便得出正确的结论，是基础题10（5分）已知某三棱锥的三条侧棱两两相互垂直，且三个侧面的面积分别为4，6，12，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A36B52C56D224【分析】设三条侧棱长分别为a，b，c，由已知列式求得a，b，c的值，然后把三棱锥补形为长方体求解【解答】解：设三条侧棱长分别为a，b，c，则，解得：a4，b2，c6把三棱锥补形为长方体，则长方体的体对角线长为三棱锥的外接球的半径为，则三棱锥的外接球的表面积为故选：C【点评】本题考查多面体外接球表面积的求法，考查“分割补形法”是中档题11（5分）ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知sinAsinCsin2B，ac，且cosB，则（）ABCD【分析】利用等比数列的定义求得b2ac，及余弦定理可得+，解得即可
