《2017-2018学年天津市和平区九年级上期末数学试卷含答案解析 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年天津市和平区九年级上期末数学试卷含答案解析 (1)（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）ABCD2（3分）在下列二次函数中，其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）23（3分）下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD4（3分）如图，四边形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A4对B3对C2对D
2、1对5（3分）如图，在平面直角坐标系中有ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（）A（2，），（），（）B（8，6）（6，2）（2，4）C（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）D（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）6（3分）如图，在ABC中，点D、E、Q分别在边AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，已知，则=（）ABCD7（3分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（）ABCD 8（3分）反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数m1
3、；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）ABCD9（3分）已知反比例函数y=的图象经过点A（2，2）、B（x，y），当3x1时，y的取值范围是（）A4yBy4Cy4D1y10（3分）已知点A（4，y1）、B（，y2）、C（2，y3）都在二次函数y=（x2）21的图象上，则y1，y2，y3的大小关系（）Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy3y1y211（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x10123y105212则当y5时，x的取值范围为（
4、）A0x4B4x4Cx4或x4Dx412（3分）如图是抛物线y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论：ab+c0；3a+b=0；b2=4a（cn）；一元二次方程ax2+bx+c=n1有两个不相等的实数根其中正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题（每小题3分，共18分）13（3分）等边三角形绕它的中心至少旋转 度，才能和原图形重合14（3分）面积等于6cm2的正六边形的周长是 15（3分）如图，圆内接四边形ABCD两组对边的延长线分别相交于点E，F，且A=55，E=30，则F= 16（3分）如图，过反比例函
5、数y=（x0）的图象上一点A作ABx轴于点B，连接AO，则SAOB= 17（3分）如图，在RtABC中，C=90，ABC的内切圆O与AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，若O的半径为2，ADDB=24，则AB的长= 18（3分）将线段OB绕点O逆时针旋转60得到线段OC，继续旋转（0120）得到线段OD，连接CD（1）如图，连接BD，则BDC的大小= （度）；（2）将线段OB放在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点B的坐标为（6，0），以OB为斜边作RtOBE，使OBE=OCD，且点E在第三象限，若CED=90，则的大小= （度），点D的坐标为 三、解答题（本大题共7小题，共66分）19（8分
6、）已知关于x的一元二次方程x2+（k+3）x+k=0的一个根是1，求该方程的另一个根20（8分）如图，O的直径AB与弦CD相交于点E，且DE=CE，O的切线BF与弦AD的延长线交于点F（1）求证：CDBF；（2）若O的半径为6，A=35，求的长21（10分）如图，AB是O的直径，BC交O于点D，E是的中点，AE与BC交于点F，C=2EAB（1）求证：AC是O的切线；（2）已知CD=4，CA=6，求CB的长；求DF的长22（10分）注意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路，你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的解题方案，此时不必填空，只需按解答题的一
7、般要求进行解答 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签订了45份合同，共有多少家公司参加商品交易会？设共有x家公司参加商品交易会（）用含x的代数式表示： 每家公司与其他 家公司都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了 份合同；（）列出方程并完成本题解答23（10分）图中是抛物线拱桥，点P处有一照明灯，水面OA宽4m，以O为原点，OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系，已知点P的坐标为（3，）（1）点P与水面的距离是 m；（2）求这条抛物线的解析式；（3）水面上升1m，水面宽是多少？24（10分）已知ABC是
8、边长为4的等边三角形，边AB在射线OM上，且OA=6，点D是射线OM上的动点，当点D不与点A重合时，将ACD绕点C逆时针方向旋转60得到BCE，连接DE（1）如图1，求证：CDE是等边三角形（2）设OD=t，当6t10时，BDE的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE周长的最小值；若不存在，请说明理由求t为何值时，DEB是直角三角形（直接写出结果即可）25（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知抛物线y=x2（1）写出抛物线y=x2的开口方向，对称轴和顶点坐标；（2）已知点A（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，将抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A点
9、时停止移动，设抛物线顶点M的横坐标为m，当m为何值时，线段PB最短？（3）如图，点C为y轴正半轴上一点，过点C任作直线交抛物线y=x2于D，E两点，点F为y轴负半轴上一点，且CFD=CFE，求证：OC=OF2017-2018学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1（3分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（）ABCD【解答】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为： =故选：C2（3分）在下列二次函数中，
10、其图象对称轴为x=2的是（）Ay=（x+2）2By=2x22Cy=2x22Dy=2（x2）2【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为x=2，A正确；y=2x22的对称轴为x=0，B错误；y=2x22的对称轴为x=0，C错误；y=2（x2）2的对称轴为x=2，D错误故选：A3（3分）下列44的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与ABC相似的三角形所在的网格图形是（）ABCD【解答】解：根据勾股定理，AB=2，BC=，AC=，所以ABC的三边之比为：2： =1：2：，A、三角形的三边分别为2， =， =3，三边之比为2：3=：3，故A选项错误；B、三角形的三边分别为2，4
11、， =2，三边之比为2：4：2=1：2：，故B选项正确；C、三角形的三边分别为2，3， =，三边之比为2：3：，故C选项错误；D、三角形的三边分别为=， =，4，三边之比为：4，故D选项错误故选：B4（3分）如图，四边形ABCD是矩形，E是边B超延长线上的一点，AE与CD相交于点F，则图中的相似三角形共有（）A4对B3对C2对D1对【解答】解：（1）E=E，FCE=D，CEFADF（2）E是公共角，B=FCE，ABECEF，（3）ABEADF故有3对故选：B5（3分）如图，在平面直角坐标系中有ABC，以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（）A（2，），（），（）B
12、（8，6）（6，2）（2，4）C（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）D（8，6）（6，2）（2，4）或（8，6）（6，2）（2，4）【解答】解：由坐标系可知，点A、点B、点C的坐标分别为（4，3），（3，1），（1，2），以点O为位似中心，相似比为2，将ABC放大，则它的对应顶点的坐标为（42，32），（32，12），（12，22）或（42，32），（32，12），（12，22），即（8，6），（6，2），（2，4）或（8，6），（6，2），（2，4），故选：C6（3分）如图，在ABC中，点D、E、Q分别在边AB、AC、BC上，且DEBC，AQ交DE于点P，已知，则=
13、（）ABCD【解答】解：DEBC，ADPABQ，APEAQC，=， =，=故选：A7（3分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（）ABCD【解答】解：画树状图如下：一共有8种情况，有两只雄鸟的情况有3种，所以，P（恰有两只雄鸟）=故选：B8（3分）反比例函数y=的图象如图所示，以下结论：常数m1；在每个象限内，y随x的增大而增大；若A（1，h），B（2，k）在图象上，则hk；若P（x，y）在图象上，则P（x，y）也在图象上其中正确的是（）ABCD【解答】解：反比例函数的图象位于一三象限，m0故错误；当反比例函数的图象位于一三象限时，在每一象限内，y随x的增大而减小，故错误；将A（1，h），B（2，k）代入y=得到h=m，2k=m，m0hk故正确；将P（x，y）代入y=得到m=xy，将P（x，y）代入y=得到m=xy，故P（x
