《2017-2018学年天津市和平区九年级上期末数学试卷含答案解析 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年天津市和平区九年级上期末数学试卷含答案解析 (1)（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018 学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷学年天津市和平区九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ） ABCD 2 （3 分）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是（ ） Ay=（x+2）2By=2x22 Cy=2x22Dy=2（x2）2 3 （3 分）下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点 都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ） ABCD 4
2、 （3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是边 B 超延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 F，则图中的相似三角形共有（ ） A4 对B3 对C2 对 D1 对 5 （3 分）如图，在平面直角坐标系中有ABC，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，则它的对应顶点的坐标为（ ） A （2，） ， （） ， （） B （8，6） （6，2） （2，4） C （8，6） （6，2） （2，4）或（8，6） （6，2） （2，4） D （8，6） （6，2） （2，4）或（8，6） （6，2） （2，4） 6 （3 分）如图，在ABC 中，点 D、E、Q 分别在边 AB、AC、
3、BC 上，且 DEBC，AQ 交 DE 于点 P，已知，则=（ ） ABCD 7 （3 分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成 功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（ ） ABCD 8 （3 分）反比例函数 y=的图象如图所示，以下结论： 常数 m1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大； 若 A（1，h） ，B（2，k）在图象上，则 hk； 若 P（x，y）在图象上，则 P（x，y）也在图象上 其中正确的是（ ） ABCD 9 （3 分）已知反比例函数 y=的图象经过点 A（2，2） 、B（x，y） ，当 3x1 时，y 的取值范围是（ ） A4yBy4 Cy
4、4D1y 10 （3 分）已知点 A（4，y1） 、B（，y2） 、C（2，y3）都在二次函数 y=（x2）21 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系（ ） Ay1y3y2By1y2y3Cy3y2y1Dy3y1y2 11 （3 分）已知二次函数 y=ax2+bx+c 中，函数 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x10123 y105212 则当 y5 时，x 的取值范围为（ ） A0x4 B4x4Cx4 或 x4Dx4 12 （3 分）如图是抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为 （1，n） ，且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论： ab
5、+c0； 3a+b=0； b2=4a（cn） ； 一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 13 （3 分）等边三角形绕它的中心至少旋转 度，才能和原图形重合 14 （3 分）面积等于 6cm2的正六边形的周长是 15 （3 分）如图，圆内接四边形 ABCD 两组对边的延长线分别相交于点 E，F， 且A=55， E=30，则F= 16 （3 分）如图，过反比例函数 y=（x0）的图象上一点 A 作 ABx 轴于点 B，连接 AO，则 SAOB= 17 （3 分
6、）如图，在 RtABC 中，C=90，ABC 的内切圆O 与 AB、BC、CA 分别相切于点 D、E、F，若O 的半径为 2，ADDB=24，则 AB 的 长= 18 （3 分）将线段 OB 绕点 O 逆时针旋转 60得到线段 OC，继续旋转 （0 120）得到线段 OD，连接 CD （1）如图，连接 BD，则BDC 的大小= （度） ； （2）将线段 OB 放在平面直角坐标系中，O 是坐标原点，点 B 的坐标为 （6，0） ，以 OB 为斜边作 RtOBE，使OBE=OCD，且点 E 在第三象限，若 CED=90，则 的大小= （度） ，点 D 的坐标为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大
7、题共 7 小题，共小题，共 66 分）分） 19 （8 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+（k+3）x+k=0 的一个根是 1，求该方 程的另一个根 20 （8 分）如图，O 的直径 AB 与弦 CD 相交于点 E，且 DE=CE，O 的切线 BF 与弦 AD 的延长线交于点 F （1）求证：CDBF； （2）若O 的半径为 6，A=35，求的长 21 （10 分）如图，AB 是O 的直径，BC 交O 于点 D，E 是的中点，AE 与 BC 交于点 F，C=2EAB （1）求证：AC 是O 的切线； （2）已知 CD=4，CA=6， 求 CB 的长； 求 DF 的长 22 （10 分）注
8、意：为了使同学们更好地解答本题，我们提供了一种解题思路， 你可以依照这个思路按下面的要求填空，完成本题的解答，也可以选用其他的 解题方案，此时不必填空，只需按解答题的一般要求进行解答 参加一次商品交易会的每两家公司之间都签订了一份合同，所有公司共签 订了 45 份合同，共有多少家公司参加商品交易会？ 设共有 x 家公司参加商品交易会 （）用含 x 的代数式表示： 每家公司与其他 家公司 都签订一份合同，由于甲公司与乙公司签 订的合同和乙公司与甲公司签订的合同是同一份合同，所以所有公司共签订了 份合同； （）列出方程并完成本题解答 23 （10 分）图中是抛物线拱桥，点 P 处有一照明灯，水面
9、OA 宽 4m，以 O 为 原点，OA 所在直线为 x 轴建立平面直角坐标系，已知点 P 的坐标为（3，） （1）点 P 与水面的距离是 m； （2）求这条抛物线的解析式； （3）水面上升 1m，水面宽是多少？ 24 （10 分）已知ABC 是边长为 4 的等边三角形，边 AB 在射线 OM 上，且 OA=6，点 D 是射线 OM 上的动点，当点 D 不与点 A 重合时，将ACD 绕点 C 逆 时针方向旋转 60得到BCE，连接 DE （1）如图 1，求证：CDE 是等边三角形 （2）设 OD=t， 当 6t10 时，BDE 的周长是否存在最小值？若存在，求出BDE 周长的 最小值；若不存在，
10、请说明理由 求 t 为何值时，DEB 是直角三角形（直接写出结果即可） 25 （10 分）在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知抛物线 y=x2 （1）写出抛物线 y=x2的开口方向，对称轴和顶点坐标； （2）已知点 A（2，4） ，直线 x=2 与 x 轴相交于点 B，将抛物线 y=x2从点 O 沿 OA 方向平移，与直线 x=2 交于点 P，顶点 M 到 A 点时停止移动，设抛物线顶 点 M 的横坐标为 m，当 m 为何值时，线段 PB 最短？ （3）如图，点 C 为 y 轴正半轴上一点，过点 C 任作直线交抛物线 y=x2于 D，E 两点，点 F 为 y 轴负半轴上一点，且CFD=CF
11、E，求证：OC=OF 2017-2018 学年天津市和平区九年级（上）期末数学试学年天津市和平区九年级（上）期末数学试 卷卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 36 分）分） 1 （3 分）一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ） ABCD 【解答】解：一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字 1，2，3，4，5，6，投掷一次， 朝上一面的数字是偶数的概率为： = 故选：C 2 （3 分）在下列二次函数中，其图象对称轴为 x=2 的是（ ） Ay=（x+2）2B
12、y=2x22 Cy=2x22Dy=2（x2）2 【解答】解：y=（x+2）2的对称轴为 x=2，A 正确； y=2x22 的对称轴为 x=0，B 错误； y=2x22 的对称轴为 x=0，C 错误； y=2（x2）2的对称轴为 x=2，D 错误 故选：A 3 （3 分）下列 44 的正方形网格中，小正方形的边长均为 1，三角形的顶点 都在格点上，则与ABC 相似的三角形所在的网格图形是（ ） ABCD 【解答】解：根据勾股定理，AB=2， BC=， AC=， 所以ABC 的三边之比为：2： =1：2：， A、三角形的三边分别为 2， =， =3，三边之比为 2： ：3=：3，故 A 选项错误；
13、 B、三角形的三边分别为 2，4， =2，三边之比为 2：4：2=1：2： ，故 B 选项正确； C、三角形的三边分别为 2，3， =，三边之比为 2：3：，故 C 选项错误； D、三角形的三边分别为=， =，4，三边之比为： ：4，故 D 选项错误 故选：B 4 （3 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，E 是边 B 超延长线上的一点，AE 与 CD 相交于点 F，则图中的相似三角形共有（ ） A4 对B3 对C2 对 D1 对 【解答】解：（1）E=E，FCE=D， CEFADF （2）E 是公共角，B=FCE， ABECEF， （3）ABEADF 故有 3 对 故选：B 5 （3 分）如
14、图，在平面直角坐标系中有ABC，以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大，则它的对应顶点的坐标为（ ） A （2，） ， （） ， （） B （8，6） （6，2） （2，4） C （8，6） （6，2） （2，4）或（8，6） （6，2） （2，4） D （8，6） （6，2） （2，4）或（8，6） （6，2） （2，4） 【解答】解：由坐标系可知，点 A、点 B、点 C 的坐标分别为（4，3） ， （3，1） ， （1，2） ， 以点 O 为位似中心，相似比为 2，将ABC 放大， 则它的对应顶点的坐标为（42，32） ， （32，12） ， （12，22）或 （42，32）
15、， （32，12） ， （12，22） ， 即（8，6） ， （6，2） ， （2，4）或（8，6） ， （6，2） ， （2，4） ， 故选：C 6 （3 分）如图，在ABC 中，点 D、E、Q 分别在边 AB、AC、BC 上，且 DEBC，AQ 交 DE 于点 P，已知，则=（ ） ABCD 【解答】解：DEBC， ADPABQ，APEAQC， =， =， = 故选：A 7 （3 分）假定鸟卵孵化后，雏鸟为雌与为雄的概率相同，如果三枚卵全部成 功孵化，则三只雏鸟中恰有两只雄鸟的概率是（ ） ABCD 【解答】解：画树状图如下： 一共有 8 种情况，有两只雄鸟的情况有 3 种， 所以，P（恰有两只雄鸟）= 故选：B 8 （3 分）反比例函数 y=的图象如图所示，以下结论： 常数 m1； 在每个象限内，y 随 x 的增大而增大；
