2017-2018学年德州市武城县九年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2017-2018 学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷学年山东省德州市武城县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 （4 分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） ABCD 2 （4 分）若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0， 则 m 等于（ ） A0B1C2D1 或 2 3 （4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2） ，则它的解析式是（ ） Ay=By=Cy=Dy= 4 （4 分）下列函数中，对于任意实数 x1，x2，当 x1x2时，满足 y1y2的是（ ）

2、 Ay=3x+2 By=2x+1Cy=2x2+1 Dy= 5 （4 分）在同一直角坐标系中，一次函数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象 大致为（ ） ABCD 6 （4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC=3，BAC=30，则劣弧的长等 于（ ） ABCD 7 （4 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是（ ） ABC4D1 8 （4 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能 判断ABCAED 的是（ ） AAED=B BADE=C C =D = 9 （4

3、分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则 DE 的长为（ ） A2.2 B2.5 C2D1.8 10 （4 分）用圆心角为 120，半径为 6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽 （如图所示） ，则这个纸帽的高是（ ） A cmB3cm C4cm D4cm 11 （4 分）在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共 40 个，除颜色外其 它都相同，小明通过多次摸球实验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15% 左右，则口袋中白色球可能（ ） A4 个B6 个C34 个D36 个 12 （4 分）如图是抛物线 y=ax2+b

4、x+c（a0）的部分图象，其顶点坐标为 （1，n） ，且与 x 轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间则下列结论： ab+c0； 3a+b=0； b2=4a（cn） ； 一元二次方程 ax2+bx+c=n1 有两个不相等的实数根 其中正确结论的个数是（ ） A1B2C3D4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 24 分）分） 13 （4 分）一元二次方程 x23x=0 的较大根是 x= 14 （4 分）如图，ABC 是等腰直角三角形，BC 是斜边，P 为ABC 内一点， 将ABP 绕点 A 逆时针旋转后与ACP重合，若 AP=1，那么线段 PP的长等于 15 （4 分）

5、如图，直线 y=x+2 与反比例函数 y=的图象在第一象限交于点 P， 若 OP=，则 k 的值为 16 （4 分）ABC 的三边长分别为 5，12，13，与它相似的DEF 的最小边长 为 15，则DEF 的周长为 ，面积为 17 （4 分）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y 轴 相交于点 C，点 D 在该抛物线上，坐标为（m，c） ，则点 A 的坐标是 18 （4 分）如图，在平面直角坐标系中，直线 l 的函数表达式为 y=x，点 O1的 坐标为（1，0） ，以 O1为圆心，O1O 为半径画圆，交直线 l 于点 P1，交 x 轴正 半轴于点 O

6、2，以 O2为圆心，O2O 为半径画圆，交直线 l 于点 P2，交 x 轴正半轴 于点 O3，以 O3为圆心，O3O 为半径画圆，交直线 l 于点 P3，交 x 轴正半轴于点 O4；按此做法进行下去，其中的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 7 小题，共小题，共 78 分）分） 19 （10 分）解方程： （1）9（2x5）24=0 （2） （2x+1）2=6x3 20 （10 分）在一次数学兴趣小组活动中，小明和小红两位同学设计了如图所 示的两个转盘做游戏（每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并在每个扇形区 域内标上数字） 游戏规则如下：两人分别同时转动甲、乙转盘，转盘停止后， 若

7、指针所指区域内两数和小于 12，则小明获胜；若指针所指区域内两数和等于 12，则为平局；若指针所指区域内两数和大于 12，则小红获胜（若指针停在等 分线上，重转一次，直到指针指向某一份内为止） （1）请用列表或画树状图的方法表示出上述游戏中两数和的所有可能的结果； （2）分别求出小明和小红获胜的概率 21 （10 分）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A（2，1） ，B（1，n） （1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； （2）求ABO 的面积； （3）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数值的自变量 x 的取值范围 22 （10 分）如图，AB 为半圆

8、 O 的直径，AC 是O 的一条弦，D 为的中点， 作 DEAC，交 AB 的延长线于点 F，连接 DA （1）求证：EF 为半圆 O 的切线； （2）若 DA=DF=6，求阴影区域的面积 （结果保留根号和 ） 23 （12 分）某商店购进一种商品，每件商品进价 30 元试销中发现这种商品 每天的销售量 y（件）与每件销售价 x（元）的关系数据如下： x30323436 y40363228 （1）已知 y 与 x 满足一次函数关系，根据上表，求出 y 与 x 之间的关系式（不 写出自变量 x 的取值范围） ； （2）如果商店销售这种商品，每天要获得 150 元利润，那么每件商品的销售价 应定为

9、多少元？ （3）设该商店每天销售这种商品所获利润为 w（元） ，求出 w 与 x 之间的关系 式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？ 24 （12 分） 【操作发现】 （1）如图 1，ABC 为等边三角形，先将三角板中的 60角与ACB 重合，再 将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 30） ，旋转后三角板 的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板斜边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上 取点 E，使DCE=30，连接 AF，EF 求EAF 的度数； DE 与 EF 相等吗？请说明理由； 【类比探究】 （2）如图 2，ABC 为等腰直角三角形，ACB=90，

10、先将三角板的 90角与 ACB 重合，再将三角板绕点 C 按顺时针方向旋转（旋转角大于 0且小于 45） ， 旋转后三角板的一直角边与 AB 交于点 D，在三角板另一直角边上取一点 F，使 CF=CD，线段 AB 上取点 E，使DCE=45，连接 AF，EF请直接写出探究结果： EAF 的度数； 线段 AE，ED，DB 之间的数量关系 25 （14 分）如图，直线 y=x+分别与 x 轴、y 轴交于 B，C 两点，点 A 在 x 轴上，ACB=90，抛物线 y=ax2+bx+经过 A，B 两点，A 点坐标为 （1，0） （1）求 B、C 两点的坐标； （2）求抛物线的解析式； （3）点 M 是

11、直线 BC 上方抛物线上的一点，过点 M 作 MHBC 于点 H，作 MDy 轴交 BC 于点 D，求DMH 周长的最大值 2017-2018 学年山东省德州市武城县九年级（上）期末学年山东省德州市武城县九年级（上）期末 数学试卷数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（每小题一、选择题（每小题 4 分，共分，共 48 分）分） 1 （4 分）下列国旗图案是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） ABCD 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意； B、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意； C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意； D、不是轴对

12、称图形，也不是中心对称图形，不合题意 故选：A 2 （4 分）若关于 x 的一元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0， 则 m 等于（ ） A0B1C2D1 或 2 【解答】解：关于 x 的一 元二次方程（m2）x2+3x+m23m+2=0 的常数项为 0， m23m+2=0，m20， 解得：m=1 故选：B 3 （4 分）已知反比例函数的图象经过点（1，2） ，则它的解析式是（ ） Ay=By=Cy=Dy= 【解答】解：设反比例函数图象设解析式为， 将点（1，2）代入得， k=12=2， 则函数解析式为 y= 故选：B 4 （4 分）下列函数中，对于任意实数 x1，x

13、2，当 x1x2时，满足 y1y2的是（ ） Ay=3x+2 By=2x+1Cy=2x2+1 Dy= 【解答】解：A、y=3x+2 中 k=3， y 随 x 值的增大而减小， A 选项符合题意； B、y=2x+1 中 k=2， y 随 x 值的增大而增大， B 选项不符合题意； C、y=2x2+1 中 a=2， 当 x0 时，y 随 x 值的增大而减小，当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大， C 选项不符合题意； D、y=中 k=1， 当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大，当 x0 时，y 随 x 值的增大而增大， D 选项不符合题意 故选：A 5 （4 分）在同一直角坐标系中，一次函

14、数 y=ax+c 和二次函数 y=ax2+c 的图象 大致为（ ） ABCD 【解答】解：一次函数和二次函数都经过 y 轴上的（0，c） ， 两个函数图象交于 y 轴上的同一点，故 B 选项错误； 当 a0 时，二次函数开口向上，一次函数经过一、三象限，故 C 选项错误； 当 a0 时，二次函数开口向下，一次函数经过二、四象限，故 A 选项错误； 故选：D 6 （4 分）如图，O 是ABC 的外接圆，BC=3，BAC=30，则劣弧的长等 于（ ） ABCD 【解答】解：解：如图，连接 OB、OC， BAC=30， BOC=2BAC=60， 又 OB=OC， OBC 是等边三角形， BC=OB=

15、OC=2， 劣弧的长为： = 故选：A 7 （4 分）已知 x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根，且 x1+x2=2，x1x2=1，则 ba的值是（ ） ABC4D1 【解答】解：x1，x2是关于 x 的方程 x2+ax2b=0 的两实数根， x1+x2=a=2，x1x2=2b=1， 解得 a=2，b=， ba=（）2= 故选：A 8 （4 分）如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，下列条件中不能 判断ABCAED 的是（ ） AAED=B BADE=C C =D = 【解答】解：DAE=CAB，来源:学*科*网 Z*X*X*K 当AED=B 或ADE=C 时，ABCAED； 当=时，ABCAED 故选：D 9 （4 分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，弦 AD 平分BAC，交 BC 于点 E，AB=6，AD=5，则 DE 的长为（ ） A2.2 B2.5 C2D1.8 【解答】解：如图 1，连