《2018年北师大九年级上1.2矩形的性质（第1课时）同步练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年北师大九年级上1.2矩形的性质（第1课时）同步练习含答案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、初中数学北师大版九年级上册第一章特殊平行四边形 2矩形的性质与判定 第 1 课时矩形的性质 测试时间:15 分钟 一、选择题一、选择题 1.矩形具有而菱形不一定具有的性质是() A.对角线互相垂直B.对角线相等C.对角线互相平分D.对角相等 答案答案B矩形和菱形是平行四边形,C、D 是二者都具有的性质,A 是菱形具有的性质, 对角线相等是矩形具有而菱形不一定具有的性质.故选 B. 2.如图,矩形 ABCD 中,对角线 AC,BD 交于点 O.若AOB=60,BD=8,则 AB 的长为() A.4B.4 3C.3D.5 答案答案A四边形 ABCD 是矩形,OA=1 2AC,OB= 1 2BD=4
2、,AC=BD, OA=OB,AOB=60,AOB 是等边三角形,AB=OB=4.故选 A. 二、填空题二、填空题 3. 如 图 , 在 ABC 中 ,AB=AC,ADBC, 垂 足 为 D,E 是 AC 的 中 点 . 若 DE=5, 则 AB 的 长 为. 答案答案10 解析解析在ABC 中,ADBC,垂足为 D, ADC 是直角三角形. E 是 AC 的中点,DE=1 2AC(直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半). 又DE=5,AB=AC,AB=10.故答案为 10. 三、解答题三、解答题 4.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O.过点 A 作 AEBD,交 CB 的
3、延长线于点 E. (1)求证:AC=AE; (2)若AOB=120,AE=8,求 BC 的长. 解析解析(1)证明:在矩形 ABCD 中,AC=BD,ADBC, 又AEBD,四边形 AEBD 是平行四边形. BD=AE,AC=AE. (2)AOB=120,BOC=60, 四边形 ABCD 是矩形,OB=OC, OBC 是等边三角形,BC=OC=1 2AC= 1 2AE=4. 5.如图,矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,CEBD,DEAC. (1)证明:四边形 OCED 为菱形; (2)若 AC=4,求四边形 CODE 的周长. 解析解析(1)证明:CEBD,DEAC, 四边形 CODE 为平行四边形, 又四边形 ABCD 是矩形,OD=OC, 四边形 CODE 为菱形. (2)四边形 ABCD 是矩形,OC=OD=1 2AC, 又AC=4,OC=2, 由(1)知,四边形 CODE 为菱形, 四边形 CODE 的周长为 4OC=42=8.
