《直线与圆专题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直线与圆专题（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题一 直线与圆综合问题,直线与圆的位置关系,返回,结束,下一页,典型例题,已知直线l：kx-y+3=0和圆C: x2+y2=1,试问：k为何值时，直线l与圆C相切？相交？相离？,脑筋转一转,直线与圆的位置关系,返回,结束,下一页,直线与圆的位置关系判断方法：,一、几何方法。主要步骤：,利用点到直线的距离公式求圆心到直线的距离,作判断: 当dr时，直线与圆相离；当d=r时，直线与圆相切;当dr时，直线与圆相交,把直线方程化为一般式,利用圆的方程求出圆心和半径,知识点拨,直线与圆的位置关系,返回,结束,下一页,把直线方程与圆的方程联立成方程组,求出其的值,比较与0的大小: 当0时,直线与圆相交。
2、,二、代数方法。主要步骤：,利用消元法，得到关于另一个元的一元二次方程,知识点拨,返回,结束,下一页,一只小老鼠在圆(x-5)2+(y-3)2=9上环 行，它走到哪个位置时与直线l ： 3x+4y-2=0的距离最短，请你帮小老鼠找 到这个点并计算这个点到直线l的距离。,知识反馈,最值问题：,圆的切线问题,返回,结束,下一页,典型例题,例：直线l过点(2,2)，圆C：x2+y2-2x=0 （1）直线与圆相切时,求直线l的方程. （2）若圆的方程加上条件x1，直线与圆有且只有一个交点，求直线的斜率的取值范围.,直线 x+y+a=0与 y= 有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. 1, )
3、B.1, C. , -1 D. ( , -1,A,1.已知点P(x,y)是圆x2+y2=4上任意一点，求： (1)2x+3 (2) (x-2)2+(y-3)2 (3) 的取值范围,例2.己知圆C: x2+y22x4y20=0, 直线l: (2m+1)x+(m+1)y7m4=0(mR) (1)证明: 无论m取何值 直线l与圆C恒相交. (2)求直线l被圆C截得的最短弦长,及此时 直线l的方程.,分析: 若直线经过圆内 的一定点，那么该直线 必与圆交于两点，因此 可以从直线过定点的角 度去考虑问题.,解 (1)将直线l的方程变形，得 m(2x+y-7)+(x+y-4)=0 对于任意的实数m, 方程
4、都成立，,此时l方程 y -1 = 2 (x - 3)，即 2xy5=0,在（x+1）2+(y-1)2R2的圆上是否存在四个点到直线AB：3x-4y-3=0的距离等于。,开放性问题:,演示,R3,例: 在圆（x+1）2+(y+2)28上到直线+=的距离为 的点有_个.,2,2,直线与圆部分练习题,1、从点P(x.3)向圆（x+2)2+(y+2)2=1作切线，则切线长度的最小值是（ ）,A. 4 B.,C.5 D. 5.5,2、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( ) A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0,3、直线l: x sina+y cosa=1与圆x2+y2=1的关系是（ ） A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定,B,C,B,
