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1、2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）的倒数是（）A2B2CD2（4分）第四届高淳国际慢城金花旅游节期间，全区共接待游客686000人次将686000用科学记数法表示为（）A686104B68.6105C6.86105D6.861063（4分）如图图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（4分）如图，直线AB，CD被直线EF所截，1=55，下列条件中能判定ABCD的是（）A2=35B2=45C2=55D2=1255（4分）如图所示的工件，其俯视图是（）ABCD
2、6（4分）下列计算，正确的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+17（4分）某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A5、6、5B5、5、6C6、5、6D5、6、68（4分）已知甲车行驶30千米与乙车行驶40千米所用时间相同，并且乙车每小时比甲车多行驶15千米若设甲车的速度为x千米/时，依题意列方程正确的是（）ABCD9（4分）如图，四边形ABCD中，AB=CD，ADBC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则的弧长为
3、（）ABCD310（4分）如图，ABC的面积为8cm2，AP垂直B的平分线BP于P，则PBC的面积为（） 来源:Zxxk.ComA2cm2B3cm2C4cm2D5cm211（4分）如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，D为BC的中点，将ABC折叠，使点A与点D重合，EF为折痕，则sinBED的值是（）A BCD12（4分）二次函数y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）A4acb2Babc0Cb+c3aDab二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13（4分）分解因式：x2x= 14（4分）如图，将AOB以O为位
4、似中心，扩大得到COD，其中B（3，0），D（4，0），则AOB与COD的相似比为 15（4分）化简= 16（4分）在一次射击训练中，某位选手五次射击的环数分别为6，9，8，8，9，则这位选手五次射击环数的方差为 17（4分）如图，直线lx轴于点P，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2，则k1k2= 18（4分）电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC，AB=AC=BC=5如果跳蚤开始时在BC边的P0处，BP0=2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1=CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2
5、=AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3=BP2；跳蚤按照上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2016与点P2017之间的距离为 三、解答题（本大题共9个小题，共78分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（6分）计算：（5）0（）1+tan4522（1）201820（6分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来21（6分）某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需要确定管道圆形截面的半径如图，若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水最深的地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径22（8分）已知：如图，ABCD中，B
6、D是对角线，AEBD于E，CFBD于F求证：BE=DF23（8分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按x元/公里计算，耗时费按y元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与打车时间如表：时间（分钟）里程数（公里）车费（元）小明8812小刚121016（1）求x，y的值；（2）如果小华也用该打车方式，打车行驶了11公里，用了14分钟，那么小华的打车总费用为多少？24（10分）一个不透明的袋子中装有红、白两种颜色的小球，这些球除颜色完全相同，其中红球有一个
7、，若从中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为（1）请直接写出袋子中白球的个数（2）随机摸出一个球后，放回并搅匀，在随机摸出一个球，求两次摸到相同颜色的小球的概率（请结合树状图或列表解答）25（10分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB来源:Zxxk.Com（1）求一次函数y=kx+b和y=的表达式；（2）已知点C在x轴上，且ABC的面积是8，求此时点C的坐标；（3）反比例函数y=（1x4）的图象记为曲线C1，将C1向右平移3个单位长度，得曲线C2，则C1平移至C2处所扫过的面积是 （直接写出答案）26（12分）问题
8、背景：如图1，等腰ABC中，AB=AC，BAC=120，作ADBC于点D，则D为BC的中点，BAD=BAC=60，于是=迁移应用：如图2，ABC和ADE都是等腰三角形，BAC=DAE=120，D，E，C三点在同一条直线上，连接BD（1）求证：ADBAEC；（2）若AD=2，BD=3，请计算线段CD的长；拓展延伸：如图3，在菱形ABCD中，ABC=120，在ABC内作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE，CF（3）证明：CEF是等边三角形；（4）若AE=4，CE=1，求BF的长27（12分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a0）经过A（6，0）、B（8，8
9、）两点（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且NBO=ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足PODNOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）2018年山东省济南市历城区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解：的倒数是2故选：A2【解答】解：686000=6.86105，故选：C3【解答】解：A、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正
10、确；B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误故选：A4【解答】解：A、由3=2=35，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；B、由3=2=45，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；C、由3=2=55，1=55推知1=3，故能判定ABCD，故本选项正确；D、由3=2=125，1=55推知13，故不能判定ABCD，故本选项错误；故选：C5【解答】解：从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选：B6【解答】解：A、a2a2=a4，故此选项错误；B、a
11、2+a2=2a2，故此选项错误；C、（a2）2=a4，故此选项正确；D、（a+1）2=a2+2a+1，故此选项错误；故选：C7【解答】解：5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数第10、11个数的平均数，则中位数是=6；平均数是： =6；故选：D8【解答】解：设甲车的速度为x千米/时，则乙车的速度为（x+15）千米/时，由题意得， =故选：A9【解答】解：四边形AECD是平行四边形，AE=CD，AB=BE=CD=3，AB=BE=AE，ABE是等边三角形，B=60，的弧长为=，故选：B10【解答】解：延长AP交BC于E，AP垂直B的平分线BP于P，ABP=EBP，A
12、PB=BPE=90，在APB和EPB中，APBEPB（ASA），SAPB=SEPB，AP=PE，APC和CPE等底同高，来源:学科网来源:学科网SAPC=SPCE，SPBC=SPBE+SPCE=SABC=4cm2，故选：C11【解答】解：DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性质得CDF+45=BED+45，BED=CDF，设CD=1，CF=x，则CA=CB=2，DF=FA=2x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2x）2，解得x=，sinBED=sinCDF=故选：A12【解答】解：（A）由图象可
13、知：0，b24ac0，b24ac，故A正确；抛物线开口向下，a0，抛物线与y轴的负半轴，来源:学科网c0，抛物线对称轴为x=0，b0，abc0，故B正确；当x=1时，y=ab+c0，a+cb，1，a0，b2aa+b+c2b4a，b+c3a故C正确；当x=1时y=ab+c0，ab+cc，ab0，ab，故D错误；故选：D二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分把答案填在题中的横线上）13【解答】解：x2x=x（x1）故答案为：x（x1）14【解答】解：AOB与COD关于点O成位似图形，AOBCOD，则AOB与COD的相似比为OB：OD=3：4，故答案为：3：415【解答】解：原式=（x+1）（x1）=x+1，故答案为：x+116【解答】解：五次射击的平均成绩为=（6+9+8+8+9）=8，方差S2= （68）2+（98）2+（88）2+（88
