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1、化工系统工程MINLP方法与模糊控制理论的启发思考 摘 要化工系统工程作为化工过程系统的核心内容之一，是一个正在发展的尚不成熟的学科分支，特别是复杂的非线性过程系统最优综合属于近年来采用计算机技术和数学规划法进行最优设计和最优合成的新领域。本文试图以综述的方式介绍化工系统工程中数学规划法的MINLP方法，其中对最适合计算解决MINLP方法的遗传算法进行了详细的介绍，本文指出遗传算法的优缺点与不足。通过模糊控制理论所应用的模糊遗传算法与化工系统工程中应用到的模糊算法的对比，了解同一种算法在不同领域的应用方法与不足，并试图将模糊控制理论中的模糊遗传算法的适应性强，高效率搜索等优点应用到化工系统工程
2、的数学规划法中。希望通过介绍同一种算法的两种不同应用方式来启发读者。关键词：化工系统工程；MINLP；遗传算法；模糊控制- I -大连理工大学硕士学位论文目 录1 化工系统工程的简介41.1 化工系统工程的发展41.2 化工系统工程的研究现状42 化工系统工程的基本研究方法52.1 经验规则法52.2 热力学目标法52.3 数学规划法53 MINLP算法介绍53.1 MINLP的常用方法63.1.1 分支定界法63.1.2 广义Benders分解法63.1.3 外逼近法63.3 遗传算法求解MINLP的方法73.3.1 遗传算法的介绍73.3.2 遗传算法优缺点73.3.3 理论支撑83.3.
3、4 遗传算法的操作94 模糊控制理论与遗传算法105 模糊控制理论与MINLP算法的启发11结 论12参 考 文 献131 化工系统工程的简介1.1 化工系统工程的发展随着科学技术的进步，现代化过程工业的装置日趋大型化和联合生产化，特别是在能源紧张、原材料短缺和环境污染日益加剧的情况下，以单元操作概念为基础的传统化学工程方法已不能适应现代化大型联合装置的最优设计、最优控制和最优管理的要求。在系统工程、运筹学、化学工程、过程控制、计算机技术及现代数学等学科的基础上产生和发展起来一门新兴的技术学科化工过程系统工程1。化工过程系统工程是一门边缘交叉学科2，它是从过程系统的整体目标出发，根据系统内部各
4、个组成部分的特殊性及相互关系，确定过程系统在规划、设计、控制和管理等方面的最优策略3。化工过程系统工程自二十世纪六十年代开始产生，并从理论上初步形成了其研究内容和方法4，七十年代随着计算机技术的发展而走向实用化时期，并陆续开发和实现了化工过程通用模拟系统和大规模过程生产计算机控制系统；而自八十年代以来，化工过程系统工程学科无论在理论方法上， 还是在工业实践中都得到了迅速的发展和完善。1.2 化工系统工程的研究现状化工系统工程的研究领域主要有以下几个方面5:（1）过程系统模拟：它是过程系统工程的基础部分，并占有中心地位，主要分为稳态模拟6动态模拟7两类。（2）过程系统综合：这是化工系统工程的核心
5、内容，其主要研究方向有：反应路径与反应网络综合，分离序列综合，换热器网络综合，公用工程系统综合全流程综合及过程能量集成。（3）过程系统的操作和控制：它是对操作装置的控制参数进行校正和优化，对提高装置操作水平最具实际意义，其主要研究方向有数据的筛选和校正，过程离线操作优化于中心最优控制，过程安全监控与故障诊断。（4）间歇过程和柔性系统的设计与操作优化：这是研究过程系统对条件变化适应性能的新领域，主要研究方向为间歇过程的设计和操作优化，多产品间歇过程生产安排，过程系统柔性分析与综合等。（5）化工过程专家系统与智能算法技术：它们是人工智能技术在非数值性化工问题中的应用。专家系统主要用于推理而不是计算
6、。专家系统特别适合于解决以下两种类型的问题：组合问题；解释大量的数据信号。2 化工系统工程的基本研究方法2.1 经验规则法它是应用一些经验积累下来的直观推断规则，剔除不可能和不合理的方案，迅速缩小搜索空间，得到一个较优的可行解口。这种直观推断调优法在工程实际中应用较多，也是较为成熟的一种方法，它可以充分发挥设计者的实践经验，灵活运用定性或粗略定量的信息做出决策而不必经过复杂的数学计算，在很大的弹性范围内运用己有的知识和经验寻求解决方案。特别是当系统的物理和化学机理的解析模型越来越难以获得时，对系统的认识不足以构造清晰的数学模型时，这种基于经验的直观推断方法可以帮助、指导设计者进行过程系统综合。
7、2.2 热力学目标法这类方法是根据热力学原理和分析方法，将过程系统的能耗最少或能量利用率最大作为系统综合的一个重要目标。其中有代表性的方法有Goggi等人的有效能分析法50和狭点设计法。特别是狭点技术法在过程系统综合中得到了广泛应用，取得了巨大成就。但是这类方法是以能量利用为目标的，不能同时考虑能耗和费用之间的同步优化权衡，需要进一步进行能量松弛和调优，因而不能保证所得到的最终流程为全局最优。2.3 数学规划法数学规划法是把系统综合问题归结为一个纯数学的有约束多变量的最优化模型，然后采用适当的算法得到问题的解。这种方法对大规模系统综合问题求解效率较低，对严重非凸非线性混合离散模型的求解算法尚不
8、成熟，往往只能得到局部最优解。尽管经验规则法和热力学目标法已在换热网络综合中取得了巨大进展，但这些方法既不能提供一个求解不同类型问题的通用方一法，一般并不能保证系统最优;同时也不能明确地考虑总体系统综合时各子系统之间的相互影响和同步联合优化。采用数学规划法，特别是混合整数非线性规划法，可避免这些局限性，不仅对不同的系统综合问题具有通用性，还可以进行各子系统之间的同步联合优化和能量集成助。3 MINLP算法介绍MINLP算法，即混合整数非线性规划法数学规划法的实质就是将过程系统设计问题归结为一个最优化问题。所采用的数学规划方法主要有线性规划L)，非线性规划(NLP)，混合整数线性规划(MLIP)
9、和混合整数非线性规划(MINLP)，其中前两种方法主要用于流程结构基本确定的系统进行设计参数或操作参数条件的有约束连续变量优化;后两种方法统称为混合整数规划法(MPI)，它不仅包含表示设计参数(如设备尺寸)和操作条件(如压力、温度、流量等)的连续变量，而且还包含表示流程结构和单元选择的离散变量(整数变量或0一1变量)，因而它可以同时进行流程结构优化和操作条件的优化。3.1 MINLP的常用方法3.1.1 分支定界法这种方法与MILP的分支定界法相似，第一步先对整数条件进行松弛，求解松弛后的连续型NLP问题;若得到的解满足整数条件，即为原问题的最优解:否则松弛的NLP问题的解提供了原问题最优解的
10、一个下界并连续执行一个树枚举，其中在每一个节点上对应一个NLP问题，其中有些整变量取固定值，而其他整变量松弛为在0，l上取值的连续变量，这样在每个节点上对应的NLP问题的解提供原MINLP问题目标值的一个上界，目标值超过该上界的所有节点予以删除，并进一步搜索下一分支，直到得到最优解。分支定界法的优化策略在对所有节点的树枚举中只搜索其中的一部分节点即可得到最优解。3.1.2 广义Benders分解法这种方法是通过划分变量将问题分解。Bnedesr分解法用于求解MILP问题时，是将连续变量和整形变量分开，利用线性规划可行解表示定理，把原问题转化和分解为若干子问题，通过求解一系列子问题导出原问题的解
11、。GBD法求解MINLP时也是将变量划分为若干组复杂变量和非复杂变量，将MINLP问题分解为交替求解的NLP子问题和MLIP主导问题。当原问题为凸规划时，主导问题为原问题的解提供一个下界，该下界对每个主循环而言是单调增加的。当上、下界等于(或大于)当前上界时，过程收敛，最优解由这个界给出。这种方法所需的迭代次数一般很大，亦需求解大型NLP问题。3.1.3 外逼近法这种方法是由Duran和Grossmnan提出的，在算法上与GBD法基本相同，即将MINLP问题分解为交替求解的NLP子问题和MLIP主导问题，分别提供原问题解的一个上、下界。与GBD法不同之处在于MLIP主导问题的给出是基于连续可行
12、域的外部近似，这些外部近似是通过在(0一l)变量取固定值的NLP子问题的解点上的函数线性逼近获得的。相对于GBD法而言，外逼近主导问题为原问题提供一个较好的下界，因而迭代次数明显减少，求解效率有所提高。另外，Mawnegkan和Murtgah还提出一个可行性方法，其主要思想是将松弛的NLP的解至少园整到一个局部下降的解，这种方法不能保证全局最优，但取得了非常好的结果。3.3 遗传算法求解MINLP的方法3.3.1 遗传算法的介绍遗传算法(GneetciAlgoritmh简称GA)是一种解决复杂问题的有效方法8， 这种算法是以达尔文的生物进化论为启发而创建的，是一类借鉴生物界进化中优胜劣汰、自然
13、选择、适者生存和自然遗传机制的随机化全局搜索算法，主要是利用群体搜索策略和群体中个体之间的信息交换。该算法不依赖于梯度信息，尤其适用于处理传统搜索方法难以解决的复杂非线性问题。它可广泛应用于人工智能、软件工程、函数优化、自动控制、模式识别、图象处理、优化调度等众多领域。3.3.2 遗传算法优缺点遗传算法与其它寻优方法相比，其本质差别有以下几点:1)遗传算法在寻优过程中操作的对象是由参数编码后所形成的染色体串，而不是参数本身。编码操作保证了在每一步迭代时能充分利用解群中的信息，能处理具有大量参数的问题。这一特点使得遗传算法可以应用于神经网络结构或参数的优化，可实现对规则集合或知识库的精炼而达到高
14、质量的机器学习目的，也就是说遗传算法不受问题性质(如连续、可微等)的限制，可直接对集合、队列、树、图等结构对象进行操作，这使得遗传算法具有非常广泛的应用领域。2)遗传算法是从解空间中的一群点开始并行操作，而不是从一个点开始。也就是说遗传算法同时对空间中不同的区域进行采样，并构成不断进化的群体序列，可以有效地防止搜索过程陷入局部最优解，因此它具有较大的可能求得全局最优解。3)遗传算法使用概率的转变规则而不是确定性规则来指导其搜索空间，利用概率作为一种工具来启发地搜索，有明确的搜索方向，比传统的寻优算法有更高的搜索效率。4)遗传算法具有隐含并行性的特点。所谓隐含并行性是指遗传算法在问题的搜索空间中
15、可以使用相对较少的串来检验表示数量极大的区域的特性。这使得遗传算法易于采用并行机制作并行高速运算，大大地提高了计算速度。隐含并行性是遗传算法优于其他传统算法的关键所在。5)遗传算法对于所求解问题的依赖性较小。遗传算法是通过所求问题的适应度函数值这一唯一信息来进行搜索求解的，而不象其他传统寻优算法需要一些辅助信息，一旦所需的信息不存在，这些方法就会失败而无法执行。因此从这个意义上说遗传算法所能处理的问题非常广泛。6)遗传算法与传统寻优算法相比更适合于大规模复杂问题的优化。这些具有特色的技术和方法使得遗传算法使用简单、鲁棒性强、易于并行化，从而应用范围甚广。遗传算法在控制领域的应用还很有限，不管是其理论方面还是应用实践方面都还有许多问题鱼待解决，主要有:1)强有力的编码表达方式是遗传算法应用深入的关键，由于控制领域的问题多种多样，而且每个问题所适用的编码表达方式是不同的，因此解决遗传算法的编码表达方式就成为比较重要的研究课题。2)适应函数的选取对算法的性能有很大的影响，对于不同的问题，如何构造出合适的适应度函数形式是很重要的.3)收敛准则的研究有待进一步深入，需要寻
