《2018年广西省中考数学压轴题汇编解析：函数与方程 (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年广西省中考数学压轴题汇编解析：函数与方程 (1)（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2018年全国各地中考数学压轴题汇编（广西专版）函数与方程参考答案与试题解析一选择题（共8小题）1（2018广西）将抛物线y=x26x+向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为（）Ay=（x8）2+5 By=（x4）2+5Cy=（x8）2+3 Dy=（x4）2+3解：y=x26x+=（x212x）+= （x6）236+=（x6）2+3，故y=（x6）2+3，向左平移2个单位后，得到新抛物线的解析式为：y=（x4）2+3故选：D2（2018桂林）已知关于x的一元二次方程2x2kx+3=0有两个相等的实根，则k的值为（）A B C2或3 D解：a=2，b=k，c=3，=b24ac=k2423=k
2、224，方程有两个相等的实数根，=0，k224=0，解得k=2，故选：A3（2018贵港）如图，抛物线y=（x+2）（x8）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，顶点为M，以AB为直径作D下列结论：抛物线的对称轴是直线x=3；D的面积为16；抛物线上存在点E，使四边形ACED为平行四边形；直线CM与D相切其中正确结论的个数是（）A1 B2 C3 D4解：在y=（x+2）（x8）中，当y=0时，x=2或x=8，点A（2，0）、B（8，0），抛物线的对称轴为x=3，故正确；D的直径为8（2）=10，即半径为5，D的面积为25，故错误；在y=（x+2）（x8）=x2x4中，当x=0时y=4，点C（0
3、，4），当y=4时， x2x4=4，解得：x1=0、x2=6，所以点E（6，4），则CE=6，AD=3（2）=5，ADCE，四边形ACED不是平行四边形，故错误；y=x2x4=（x3）2，点M（3，），设直线CM解析式为y=kx+b，将点C（0，4）、M（3，）代入，得：，解得：，所以直线CM解析式为y=x4；设直线CD解析式为y=mx+n，将点C（0，4）、D（3，0）代入，得：，解得：，所以直线CD解析式为y=x4，由=1知CMCD于点C，直线CM与D相切，故正确；故选：B4（2018玉林）如图，点A，B在双曲线y=（x0）上，点C在双曲线y=（x0）上，若ACy轴，BCx轴，且AC=BC
4、，则AB等于（）A B2 C4 D3解：点C在双曲线y=上，ACy轴，BCx轴，设C（a，），则B（3a，），A（a，），AC=BC，=3aa，解得a=1，（负值已舍去）C（1，1），B（3，1），A（1，3），AC=BC=2，RtABC中，AB=2，故选：B5（2018桂林）如图，在平面直角坐标系中，M、N、C三点的坐标分别为（，1），（3，1），（3，0），点A为线段MN上的一个动点，连接AC，过点A作ABAC交y轴于点B，当点A从M运动到N时，点B随之运动设点B的坐标为（0，b），则b的取值范围是（）A B C D解：如图，延长NM交y轴于P点，则MNy轴连接CN在PAB与NCA中，PA
5、BNCA，=，设PA=x，则NA=PNPA=3x，设PB=y，=，y=3xx2=（x）2+，10，x3，x=时，y有最大值，此时b=1=，x=3时，y有最小值0，此时b=1，b的取值范围是b1故选：B6（2018玉林）如图，一段抛物线y=x2+4（2x2）为C1，与x轴交于A0，A1两点，顶点为D1；将C1绕点A1旋转180得到C2，顶点为D2；C1与C2组成一个新的图象，垂直于y轴的直线l与新图象交于点P1（x1，y1），P2（x2，y2），与线段D1D2交于点P3（x3，y3），设x1，x2，x3均为正数，t=x1+x2+x3，则t的取值范围是（）A6t8 B6t8 C10t12 D10t
6、12解：翻折后的抛物线的解析式为y=（x4）24=x28x+12，设x1，x2，x3均为正数，点P1（x1，y1），P2（x2，y2）在第四象限，根据对称性可知：x1+x2=8，2x34，10x1+x2+x312即10t12，故选：C7（2018贺州）如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），B（2，3）两点，则不等式y1y2的解集是（）A3x2 Bx3或x2 C3x0或x2 D0x2解：一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k0）与反比例函数y2=（c是常数，且c0）的图象相交于A（3，2），
7、B（2，3）两点，不等式y1y2的解集是3x0或x2故选：C8（2018贵港）已知，是一元二次方程x2+x2=0的两个实数根，则+的值是（）A3 B1 C1 D3解：，是方程x2+x2=0的两个实数根，+=1，=2，+=1+2=1，故选：B二填空题（共6小题）9（2018广西）如图，矩形ABCD的顶点A，B在x轴上，且关于y轴对称，反比例函数y=（x0）的图象经过点C，反比例函数y=（x0）的图象分别与AD，CD交于点E，F，若SBEF=7，k1+3k2=0，则k1等于9解：设点B的坐标为（a，0），则A点坐标为（a，0）由图象可知，点C（a，），E（a，），D（a，），F（，）矩形ABCD面
8、积为：2a=2k1SDEF=SBCF=SABE=SBEF=72k1+k1=7 k1+3k2=0k2=k1代入式得解得k1=9故答案为：910（2018柳州）篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，艾美所在的球队在8场比赛中得14分若设艾美所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组为解：设艾美所在的球队胜x场，负y场，共踢了8场，x+y=8；每队胜一场得2分，负一场得1分2x+y=14，故列的方程组为，故答案为11（2018桂林）如图，矩形OABC的边AB与x轴交于点D，与反比例函数y=（k0）在第一象限的图象交于点E，AOD=30，点E的纵坐标为1，ODE的面积是，则k
9、的值是3解：如图，作EMx轴于点M，则EM=1ODE的面积是，ODEM=，OD=在直角OAD中，A=90，AOD=30，ADO=60，EDM=ADO=60在直角EMD中，DME=90，EDM=60，DM=，OM=OD+DM=3，E（3，1）反比例函数y=（k0）的图象过点E，k=31=3故答案为312（2018梧州）已知直线y=ax（a0）与反比例函数y=（k0）的图象一个交点坐标为（2，4），则它们另一个交点的坐标是（2，4）解：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点（2，4）关于原点对称，该点的坐标为（2，4）故答案为：（2，4）13（2018贵港
10、）如图，直线l为y=x，过点A1（1，0）作A1B1x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2；再作A2B2x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画圆弧交x轴于点A3；，按此作法进行下去，则点An的坐标为（2n1，0）解：直线l为y=x，点A1（1，0），A1B1x轴，当x=1时，y=，即B1（1，），tanA1OB1=，A1OB1=60，A1B1O=30，OB1=2OA1=2，以原点O为圆心，OB1长为半径画圆弧交x轴于点A2，A2（2，0），同理可得，A3（4，0），A4（8，0），点An的坐标为（2n1，0），故答案为：2n1，014（2
11、018贺州）某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20x30，且x为整数）出售，可卖出（30x）件，若使利润最大，则每件商品的售价应为25元解：设利润为w元，则w=（x20）（30x）=（x25）2+25，20x30，当x=25时，二次函数有最大值25，故答案是：25三解答题（共16小题）15（2018柳州）如图，一次函数y=mx+b的图象与反比例函数y=的图象交于A（3，1），B（，n）两点（1）求该反比例函数的解析式；（2）求n的值及该一次函数的解析式解：（1）反比例函数y=的图象经过A（3，1），k=31=3，反比例函数的解析式为y=；（2）把B（，n）代入反比例
12、函数解析式，可得n=3，解得n=6，B（，6），把A（3，1），B（，6）代入一次函数y=mx+b，可得，解得，一次函数的解析式为y=2x516（2018桂林）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施工，计划用40天时间完成整个工程：当一号施工队工作5天后，承包单位接到通知，有一大型活动要在该田径场举行，要求比原计划提前14天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程（1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？（2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要多少天？解：（1）设二号施工队单独施工需要x天，根据题意得： +=1，解得：x=60，经检验，x=60是原分式方程的解答：若由二号施工队单独施工，完成整个工期需要60天（2）根据题意得：1（+）=24（天）答：若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要24天17（2018广西）如图，抛物线y=ax25ax+c与坐标轴分别交于点A，C，E三点，其中A（3，0），C（0，4），点B在x轴上，AC=BC，过点B作BDx轴交抛物线于点D，点M，N分别是线段CO，BC上的动点，且CM=BN，连接MN，AM，AN（1）求抛物线
