《2017-2018学年湖北省武汉市武昌区九年级上期中数学试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湖北省武汉市武昌区九年级上期中数学试卷含答案（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年湖北省武汉市武昌区九年级（上）期中数学试卷一、选择题（3分10=30分）1（3分）下列汉字中，属于中心对称图形的是（） ABCD2（3分）方程x（x2）=0的解是（） A0B2C0 或 2D无解3（3分）如图，在ABC中，CAB=70在同一平面内，将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=（） A30B35C40D504（3分）菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x27x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（） A16B12C16或12D245（3分）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为（） Ay=3（x+
2、2）21By=3（x2）2+1 Cy=3（x2）21Dy=3（x+2）2+16（3分）如图，将ABC绕点C（0，1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为（a，b），则点A的坐标为（） A（a，b）B（ab1） C（a，b+1）D（a，b2）7（3分）如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且OBC=45，则下列各式成立的是（） Abc1=0Bb+c1=0Cbc+1=0Db+c+1=08（3分）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（） A22B24C26
3、D289（3分）如图，ABD内接于圆O，BAD=60，AC为圆O的直径AC交BD于P点且PB=2，PD=4，则AD的长为（） A2B2C2D410（3分）ABC中，AB=AC，BAC=30，将AB绕着点A逆时针旋转m（0m360）至AD，连BD，CD，且DBC为等腰三角形，设DBC的面积为s，则s的值有（）个 A2B3C4D5二、填空题（3分6=18分）11（3分）某种植物主干长出若干数目的枝干，每个分支又长出同样数目的小分支，主干、枝干、小分支的总数是91，每个枝干长出 小分支12（3分）O的半径为13cm，AB，CD是O的两条弦，ABCD，AB=24cm，CD=10cm则AB和CD之间的距
4、离 13（3分）已知a，b是方程 x2+2x=2的两个实数根，则+= 14（3分）如图，O的直径AB长为10，弦AC的长为6，ACB的角平分线交O于D，则CD长为 15（3分）设a为实数，若方程|（x+3）（x+1）|=x+a有且仅有三个实数根，则a的值为 16（3分）如图三角形ABC中，AB=3，AC=4，以BC为边向三角形外作等边三角形BCD，连AD，则当BAC= 度时，AD有最大值 三、解答题17（8分）解方程：x22x=818（8分）.已知抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，且过点C（0，3）（1）求此抛物线的解析式；（2）证明：该抛物线恒在直线y=2x+1上方19（8分）如图，
5、ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC向左平移5个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC关于原点对称的A2B2C2；（3）在x轴上求作一点P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直接写出P的坐标20（8分）已知，P为等边三角形内一点，且BP=3，PC=4，将BP绕点B顺时针旋转60至BP的位置（1）试判断BPP的形状，并说明理由；（2）若BPC=150，求PA的长度21（8分）如图，C，D两点在以AB为直径的半圆上，AD平分BAC（1）求证：ODAC；（2）若AB=20，AD=4，求AC的长22（10分）某商品的进价为每件40元，如果售价
6、为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？23（10分）在OAB，OCD中，OA=OB，OC=OD，AOB=COD=90（1）若O、C、A在一条直线上，连AD、BC，分别取AD、BC的中点M、N如图（1），求出线段MN、AC之间的数量关系
7、；（2）若将OCD绕O旋转到如图（2）的位置，连AD、BC，取BC的中点M，请探究线段OM、AD之间的关系，并证明你的结论；（3）若将OCD由图（1）的位置绕O顺时针旋转角度（0360），且OA=4，OC=2，是否存在角度使得OCBC？若存在，请直接写出此时ABC的面积；若不存在，请说明理由24（12分）已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为（4，0），点B坐标为 （0，4），点E为射线BA上的动点（点E不与点A，B重合），抛物线上存在动点T，使得EOT=45，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y=x2+mx+n的图象经过A，C两点（1）求此抛物线的函数解析式；（2）若点E的横坐标
8、为3，求点T的坐标；（3）抛物线上是否存在点P，使得SACP=2SABC，若存在，求点P的坐标；若不存在，说明理由 参考答案一、选择题1D2C3C4A5A6D7D8C9B10C二、填空题119127cm或17cm131147153或16120，7三、解答题17解：方程整理得：x22x8=0，因式分解得：（x4）（x+2）=0，解得：x1=4，x2=218解：（1）抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=2，=2，得，b=4，抛物线y=x2+bx+c过点C（0，3），c=3，此抛物线的解析式为：y=x24x+3；（2）证明：设y1=x24x+3，y2=2x+1，则y1y2=（x24x+3）（2x+
9、1）=x22x+2=（x1）2+10，y1y2，该抛物线恒在直线y=2x+1上方19解：（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；来源:学.科.网Z.X.X.K（3）PAB如图所示，P（2，0）20解：（1）BPP是等边三角形来源:学*科*网Z*X*X*K理由：BP绕点B顺时针旋转60至BP，BP=BP，PBP=60；BPP是等边三角形（2）BPP是等边三角形，BPP=60，PP=BP=3，PPC=BPCBPP=15060=90；在RtPPC中，由勾股定理得PC=5，PA=PC=521（1）证明：AD平分BAC，CAD=DAO，来源:学_科_网OA=OD，DAO=ODA，CAD=
10、ODA，ODAC；（2）解：连接BD、BC，作DEAB于E，如图，AB为直径，ACB=ADB=90，在RtADB中，BD=4，DEAB=ADBD，DE=4，OE=2，ODAC，DOE=CAB，RtACBRtOED，=，即=，AC=422解：（1）当50x80时，y=210（x50），即y=260x，当80x140时，y=210（8050）3（x80），即y=4203x则，（2）由利润=（售价成本）销售量可以列出函数关系式w=x2+300x10400（50x80）w=3x2+540x16800（80x140），（3）当50x80时，w=x2+300x10400，当x=80有最大值，最大值为720
11、0，当80x140时，w=3x2+540x16800，当x=90时，有最大值，最大值为7500，故售价定为90元利润最大为7500元23解：（1）如图1中，作BHOB，AHOA，连接OM延长OM交BH于P，连接ON延长ON交AH于Q，连接PQOA=OB，AOB=OAH=OBH=90，四边形OAHB是正方形，CM=MB，OM=MB，MBO=MOB，MBO+MBP=90，MOB+MPB=90，MBP=MPB，BM=PM=OM，同理可证ON=NQ，MN=PQ，MC=MB，MO=MP，CMO=PMB，CMOBMP，PB=OC，同理可证AQ=OD，OC=OD，AQ=PB=OC=OD，OA=OB=AH=B
12、H，AC=BD=PH=QH，PQ=PH=AC，MN=AC（2）结论：OM=AD，OMAD理由：如图2中，延长OM到H，使得MH=OM，设AD交OH于G，交OB于KCM=BM，CMO=BMH，OM=MH，CMOBMH，OC=BH=OD，COM=H，OCBH，OBH+COB=180，AOD+COB=180，OBH=AOD，OB=OA，OBHAOD，AD=OH，OAD=BOH，OAD+AKO=90，BOH+AKO=90，OGK=90，ADOH，来源:学科网ZXXKOM=AD，OMAD（3）如图3中，当OCBC设，作CHOAY于HOCB=90，OB=2OC，OBC=30，OCB=60，COH=30，CH=OC=1，BC=OC=2，SABC=SAOBSAOCSBOC=62如图4中，作CHAO于H易知BOC=60，COH=30，可得CH=1，BC=2，SABC=SAOB+SBOCSAOC=6+2，综上所述，ABC的面积为6+2或6224解：（1）点A坐标为（4，0），点B坐标为（0，4），OA=OB=4，AB=4，OC=AB=6，C（0，6），把A（4，0）和C（0，6）代入y=x2+mx+n得，解得，抛物线的解析式为y=x2x+6
