《山东省招远2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省招远2019届高三上学期10月月考数学（理）试卷（含答案）（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、名 称数学试题年级/级部高三学 科数学适用层次理科拟题人审核人使用日期招远20182019学年度第一学期月考试题 学生姓名：_ 班级：_一、选择题1.已知集合A=，B=，则（ ）AA B.AB=R C. AB= D. A=2若函数的个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考数据如下表：那么方程的一个近似根（精确度为）为（ ）A B C D 3.已知f（x）定义在R上，对任意x有f（x+4）=f(x)+2,若函数y=f（x-1）的图象关于直线x=1对称，f(-3)=3,则f（2015）=（ ）A.-3+ B. 3+ C. 3- D.34已知函数若其导函数在上单调递增，则实数的取值范围为（ ）A
2、 B C D 5函数（）的值域是（ ）A B C D6设函数的导函数为，若为偶函数，且在上存在极大值，则的图象可能为（ ）A B C D 7已知是（上的减函数，那么的取值范围是（ ）. .8若函数f(x)=x3-3x在(a,6-a2)上有最小值,则实数a的取值范围是( )A (-,1) B -,1) C -2,1) D (-,-29设为函数的导函数，且则与的大小关系是（ ）A B C D不能确定10.已知f（x）=x2-ax（）与g（x）=的图象上存在关于y=x对称的点，则a的取值范围是（ ） A. B. C. D.11定义在上的函数满足，的导函数为，且满足，当时，则使得不等式的解集为（ ）A
3、 B C D 12定义在实数集上的奇函数满足，且当时， ，则下列四个命题：； 函数的最小正周期为2；当时，方程有2018个根；方程有5个根.其中真命题的个数为（ ）A 1 B 2 C 3 D 4二、填空题13函数f（x）=，若f（f（1），则a的取值范围为_，14已知函数在区间上恰有一个极值点，则实数的取值范围是 15若函数在处有极大值，则常数的值为_；16设已知函数，正实数m，n满足，且，若在区间上的最大值为2，则 三、解答题17.已知集合A=，B=，（1）当m=时，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围；（3）若AB=，求实数m的取值范围。18设U=R，集合A=，集合B=，若 （CUA）
4、，求m19已知函数当时，求函数的单调区间；若在上是单调函数，求的取值范围.20（本小题满分12分）设，（1）令，求在内的极值；（2）求证：当时，恒有21已知函数， （、为常数）（）求函数在点处的切线方程；（）当函数在处取得极值，求函数的解析式；（）当时，设，若函数在定义域上存在单调减区间，求实数的取值范围.22函数.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,方程在区间内有唯一实数解,求实数的取值范围.高三数学理参考答案1D【解析】【分析】利用已知条件构造函数，通过函数的导数，判断函数的单调性，利用函数的奇偶性转化求解不等式的解集即可【详解】令则时，在上递减，由，知可得又为偶函数，所以解集为.故选D.
5、【点睛】本题考查函数的导数的应用，函数的单调性以及函数的奇偶性的综合应用，考查计算能力2C【解析】函数的最小正周期为，故错误.当时， ，即，故正确.函数在实数集上为奇函数，即函数关于直线对称.画出函数的图象如图所示：由图象可得，当时，方程有2个根，故当时，方程有个根，故正确；画出的图象如图所示，与函数有5个交点，故正确.故选C.点睛：已知函数有零点(方程有根)求参数值(取值范围)常用的方法：(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决；(3)数形结合法：先对解析式变形，进而构造两个函数，然后在同一平面直角坐标
6、系中画出函数的图象，利用数形结合的方法求解3C【解析】令，则，即恒成立，只需，解得，故选C点晴:本题考查的是用导数研函数的单调性问题.由题可知函数的导函数 在上单调递增，可记在上单调递增，则 在上恒成立，关键是看成关于的一次函数，则只需满足即可，解得.4C【解析】试题分析：分离常数得，因为，所以.考点：值域.5C【解析】根据题意，若为偶函数，则其导数为奇函数，分析选项，可以排除，又由函数在上存在极大值，则其导数图象在上存在零点，且零点左侧导数值符号为正，右侧导数值符号为负，故排除故选6B【解析】试题分析：函数在是减函数需满足考点：函数单调性点评：分段函数在上是单调函数需满足各段内都是单调函数且
7、各段分界的位置函数值有一定的大小关系，其中最后一个条件是学生解题时容易忽略的地方7C【解析】因为函数，令，可得函数在区间上有最小值，其最小值为， 函数在区间内先减再增，即先小于，然后再大于 ，且，且，联立解得，故选C.【方法点睛】本题主要考查利用导数判断函数的单调性以及函数的最值，属于难题.求函数最值的步骤：(1) 确定函数的定义域；(2) 求导数；(3) 解方程求出函数定义域内的所有根；(4) 列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值. （5）如果只有一个极值点，则在该处即是极值也是最值；（6）如果求闭区间上的最值
8、还需要比较端点值的函数值与极值的大小.8C【解析】试题分析：由题目条件可知 ，但只有满足给出的精确度，说明方程的近似解在区间上，所以在该区间上的任意值都可以作为方程的近似解，故选C.考点：二分法求方程的近似解.【方法点晴】本题主要考查了二分法求方程近似解的应用，属于基础题.本题解答时应先根据解的存在性定理判断方程近似解所在的区间，这一点根据题目给出的条件容易判断；难点在于取解，即如何利用题目给出的精确度取出方程的近似解，方法是当某个区间的长度（区间的右端点减去左端点）小于给出的精确度时，我们可在该区间上任取一个值作为方程的近似解.9C【解析】试题分析：为函数的导函数，且，解得由，得当时，当时，
9、是减函数，故选C考点：导数在函数单调性中的应用10【解析】画出函数f(x)的图像如图要使函数g(x)f(x)k有两个不同零点，只需yf(x)与yk的图像有两个不同交点，由图易知k.11或【解析】，依题意可得，在不同区间上的单调性不同，所以即方程有两个不同的实数解所以，即解得，或12【解析】试题分析：首先利用函数的导数与极值的关系求出的值，由于函数在区间上恰有一个极值点，所以，故可求得，考点：函数在某点取得极值的条件点评：考查利用导数研究函数的极值问题，体现了数形结合和转化的思想方法136【解析】解：因为函数在处有极大值，经验证符合题意。则常数的值为614【解析】试题分析：由题，当即时，若曲线与
10、相切时，可知，当时，曲线与直线有三个交点，又函数在区间上有三个零点，故，解得，故所求的取值范围为考点：函数零点【方法点晴】本题主要考查了函数的零点问题、对数函数的图象的应用，解答中把函数有三个零点，转化为方程有三个实数根，进而转化为函数函数的图象有三个交点，即可得到实数的取值范围，着重考查了数形结合思想、转化与化归思想的应用，以及学生分析问题和解答问题的能力，属于中等试题15【解析】试题分析：由题意可知，、.又.由已知，所以函数在的最大值为，所以.考点：对数函数的图像性质，及对数的运算性质.16（1）函数f(x)的单调递减区间为 ；单调递增区间为 （2）【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中
11、的运用。解：（1）当a=2时， 2分令( x)0，舍去负值）。 3分函数f(x)及导数的变化情况如下表：当a=2时，函数f(x)的单调递减区间为 ；单调递增区间为 6分（2），7分令要使f(x)在1,e上为单调函数，只需对，都有或8分时，恒成立即恒成立； 10分当a0时，恒成立；12分综上所述：当时，f(x)在1,e上为单调函数 13分若直接用系数分离将时的【答案】.（1）解：根据求导法则有，故，于是，列表如下：20极小值所以，在处取得极小值（2）证明：由知，的极小值于是由上表知，对一切，恒有从而当时，恒有，故在内单调增加所以当时，即故当时，恒有【解析】略18(1) 或时，有1个零点； 时，有
12、2个零点； 时，有0个零点.(2)见解析.【解析】试题分析：（1）求出k=，令g（x）=，根据函数的单调性求出g（x）的最大值，通过讨论k的范围，判断函数的零点个数即可；（2）问题转化为e1x+2f（x）2x=2lnxx+e1x0，令g（x）=2lnxx+e1x，令h（x）=2xxe1x，根据函数的单调性证明即可；（1）由已知，令单调递增， 单调递减综上， 或时，有1个零点； 时，有2个零点； 时，有0个零点.（2）证明：要证，即证令令， 令，即，单调递减.单调递增， 单调递减， ，综上: 点睛：第一问函数的零点问题和图像的交点，方程的根是同一个问题；第一问是变量分离了，即转化成常函数 和函数
13、的图像的交点个数；函数的证明转化为恒成立，即函数最大值小于等于零，对函数求导，研究单调性，求得函数最值小于等于零.19（1）f（x）=2x3-3x2-12x+3,当x=-1时，有极大值10；当x=2时，有极小值-17（2）m-5或m2【解析】试题分析：（1）由题意得和2为导函数两个零点，根据韦达定理可求，列表分析导函数符号变化规律，确定极值，（2）由（1）可得函数单调区间，根据为单调区间一个子集可得不等式或或，解不等式可得的取值范围.试题解析：（1）的两根为和2，得，令，得或；令，得，所以的极大值是，极小值是.（2）由（1）知， 在和上单调递增，在上单调递减，或或，或，则的取值范围是.点睛：函数极值问题的常见类型及解题策略(1)知图判断函数极值的情况.先找导数为0的点，再判断导数为0的点的左、右两侧的导数符号.(2)已
