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1、 2018年春学期期末学业质量测试八年级数学试卷注意：1本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟 2考生答题前，务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置 3考生答题必须用05毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1二次根式有意义，则的取值范围是（ ） A B C D2分式可变形为（ ）A B C D3在平面直角坐标系xoy中，O的半径为4，点P的坐标为（3,4），则点P的位置为( )A.在A外 B. 在A 上 C. 在A 内 D.不确定 4对于反比例函数，下列说法不正确的是（
2、） A点在它的图像上B它的图像在第一、三象限C当时，y随x的增大而增大 D当时，y随x的增大而减小5兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A BC D6有下列五个命题：半圆是弧，弧是半圆；周长相等的两个圆是等圆；半径相等的两个半圆是等弧；直径是圆的对称轴；直径平分弦与弦所对的弧. 其中正确的有( ) A1个 B2个 C 3个 D 4个二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7当a 时，分式的值为4(第14题图)8分式和的最简公分母是 9比较大小： （填“”，“”，
3、“”）.10以3、5为根且二次项系数为1的一元二次方程是 11当1P2时，代数式的值为 12. 已知y是x的反比例函数，且当x2时，y3. 则当y2时，x = 13关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 14如图，已知O的半径为5，点P是弦AB上的一动点，且弦AB的长为8则OP的取值范围为 www.21-cn-15. 用配方法求得代数式的最小值是 16若直角三角形的两边a、b是方程的两个根，则该直角三角形的内切圆的半径r = 【来源：21世纪教育网】三、解答题（本大题共有10小题，共102分解答时应写出必要的步骤） 17(本题满分12分) 计算：（1）（2）； 18（本题满分8分）解方程
4、：（1） （2）19（本题满分8分）先化简，再求值：，其中，20（本题满分8分）小明用12元买软面笔记本，小丽用21元买硬面笔记本，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1.2元，小明和小丽能买到相同数量的笔记本吗？ 2-1-c-n-j-y21（本题满分10分）已知反比例函数的图像经过点A（2，4）.（1）求k的值；（2）它的图像在第 象限内，在各象限内，y随x增大而 ；（填变化情况）（3）当2 x 时，求y的取值范围22.（本题满分10分）如图，已知BC是O的直径，A是O上一点，ADBC，垂足为D，BE交AD于点F（1）ACB与BAD相等吗？为什么？（2）判断FAB的形状，并说明理由 (第22题图
5、)23.（本题满分10分）花鸟市场一家店铺正销售一批兰花,每盆进价100元,售价为140元,平均每天可售出20盆.为扩大销量,增加利润,该店决定适当降价.据调查,每盆兰花每降价1元,每天可多售出2盆. 要使得每天利润达到1200元，则每盆兰花售价应定为多少元？24（本题满分10分）关于x的二次方程 . (1)求证：无论k为何值，方程总有实数根.(2)设、是方程的两个根，记，的值能为2吗？若能，求出此时k的值.若不能，请说明理由.21教育网25（本题满分12分）如图，在ABC中，O经过A、B两点，圆心O在BC边上，且O与BC边交于点E，在BC上截取CF=AC，连接AF交O 于点D，若点D恰好是的
6、中点（1）求证：AC是O的切线；（2）若BF=17，DF=13，求O的半径r；（3）若ABC=30，动直线l从与点A、O重合的位置开始绕点O顺时针旋转，到与OC重合时停止，设直线l与AC的交点为F，点Q为OF的中点，过点F作FGBC于G，连接AQ、QG请问在旋转过程中，AQG的大小是否变化？若不变，求出AQG的度数；若变化，请说明理由 (第25题图) (备用图)21cnjycom26（本题满分14分）如图1，正方形ABCD顶点A、B在函数y=（k0）的图像上，点C、D分别在x轴、y轴的正半轴上，当k的值改变时，正方形ABCD的大小也随之改变（1）若点A的横坐标为3，求点D的纵坐标；（2）如图2
7、，当k=8时，分别求出正方形ABCD的顶点A、B 两点的坐标；（3）当变化的正方形ABCD与（2）中的正方形ABCD有重叠部分时，求k的取值范围 图1 图221世纪*教育网 (第26题图) 2018年春学期八年级期末考试参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1D；2D；3A；4C；5C；6B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.1； 8.； 9. ； 10. ； 11.1； 12.-3；13.-2； 14. 3OP5； 15.-10； 16. 1或三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分）17.(本题
8、满分12分)（1）（本小题6分）原式（3分，每对1个得1分）=（3分）；（2）（本小题6分）原式（4分，每对1个得1分）（2分）.18(本题满分8分)（1）（本小题4分）（2分），（2分）.（2）（本小题4分）（2分），（1分）.检验，是原方程的增根，所以原方程无解。（1分）19.(本题满分8分) 原式（2分）=（2分），当，时，原式（2分）=（2分）。20. (本题满分8分)假设能买到相同数量的软面本和硬面本，设软面本每本x元，则硬面本每本（x+1.2）元（1分），根据题意可得方程：（3分），解得：x=1.6（1分），经检验：x=1.6是原分式方程的解（1分），121.6=7.5，7.5不是
9、整数，不符合题意（1分）答：不能买到相同的两种笔记本（1分）21世纪教育网版权所有21.（本题满分10分）（1）（本小题2分）（1分），所以（1分）；（2）（本小题4分）二、四，增大（每空2分）；（3）（本小题4分）反比例函数表达式为（1分），当时，（1分），当时，（1分），所以，当时，（1分）.21*cnjy*com22.（本题满分10分）（1）（本小题5分）因为BC是O的直径，所以CAB=90， 所以ABD+ACB=90（2分），因为ADBC，所以ABD+BAD=90（2分），所以ACB=BAD（1分）；（2）（本小题5分）FAB是等腰三角形（1分）。 因为，所以ACB=BAD，（2分）又
10、ACB=BAD，所以BAD=ABF，所以FAB是等腰三角形（2分）.【来源：21cnj*y.co*m】23.（本题满分10分）设每盆兰花售价定为x元，可以达到1200元的利润，则据题意得， (x-100)20+2(140-x)=1200（4分），解得x=120或x=130（4分），因为为扩大销量,增加利润，所以x=130舍去（1分），答：要使刚刚利润达到1200元，每盆兰花售价为120元（1分）.24.（本题满分10分）（1）（本小题4分）=（2k）-42（k-1）=4k-8k8=4(k-1) 40（3分），所以不论k为何值，方程总有实根（1分）；（2）（本小题6分）xx2k/ k-1 ,x
11、x=2 /k-1, （1分） s= (x x)/x x(xx )= ( xx)2 x x / x x(xx)=(4k-8k4)/2（k-1）=2（1分） ， k3k2=0（2分），所以k=1，k2（1分），方程为一元二次方程，k-10 k=1 应舍去，S的值能为2，此时k的值为2（1分）. 25.（本题满分12分）（1）（本小题4分）证明：连接OA、OD，如图，D为弧BE的中点，BOD=DOE =90（1分），D+OFD=90，AC=FC，OA=OD，CAF=CFA，OAD=D（1分），而CFA=OFD，OAD+CAF=90，即OAC=90（1分），OAAC，AC是O切线（1分）；（2）（本小
12、题4分）OD=r，OF=17r（1分），在RtDOF中，r2+（17r）2=132（2分），解得r=5（舍去），r=12（1分）；即O的半径r为12（1分）；（3）（本小题4分）在旋转过程中AQG的大小不变（1分）OAC=90HGBC，OGH=90点Q是OH的中点，AQ=OQ=HQ=GQ（1分）点A、O、G、H在以点Q为圆心，QO为半径的圆上（1分），AQG=2AOG（1分）ABC=30,AOC=60AQG=120在旋转过程中MQG的大小不变，始终等于120（1分）21cnjy26（本题满分14分）（1）（本小题4分）过点A作AEy轴于点E，则AED=90四边形ABCD为正方形，AD=DC，A
13、DC=90ODC+EDA=90ODC【出处：21教育名师】+OCD=90，EDA=OCD证得AEDDOC（AAS）（2分）OD=EA（1分）点D的纵坐标为3（1分）；（2）（本小题5分）过点Bx轴于点F，同理BFC【版权所有：21教育】CODOD=EA=FB, DE=OC=BF, OE=OF（2分）.设OD=a，OC=b，同上可得EA=FC=OD=a，ED=FB=OC=b, 即点A（a，a+b），点B（a+b，b）点A、B在反比例函数y=8/x的图象上，有a（a+b）=8, b（a+b）=8（2分），解得a=b=2或a=b=-2（舍去）A、B两点的坐标分别为（2,4），（4,2）（1分）；（3）（本小题5分）点A（2，4），点B（4，
