《山东省潍坊市2018届高三一模考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省潍坊市2018届高三一模考试数学（理）试题含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省潍坊市山东省潍坊市 20182018 届高三一模考试数学（理）试题含答案届高三一模考试数学（理）试题含答案 山东省潍坊市山东省潍坊市 20182018 届高三下学期一模考试届高三下学期一模考试 数学（理）试题数学（理）试题 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. . 1. 若复数满足，则（ ）z142i ziz A B C D 3i 32i3i1i 2.已知集
2、合，则（ ） 2 2 ,20Ax xBx xxAB A B 22xx 12xx C D 21xx 12xx 3.若函数（且）在上为减函数，则函数的图象可 xx f xaa0a 1a Rlog1 a yx 以是（ ） A B C D 4.已知满足约束条件，则函数的最小值为（ ）, x y 10 330 210 xy xy xy 22 zxy A B C1 D 1 2 2 2 2 5.的内角的对边分別为，已知，则ABC, ,A B C, ,a b ccos2cos ,2,1bAcaB ca 的面积是（ ）ABC A B C1 D 1 2 3 2 3 6.对于实数，定义一种新运算“”：，其运算原理如
3、程序框图所示，则, a byab （ ）5324= A26 B32 C40 D46 7.若函数为奇函数，则（ ） 3 log2,0 ,0 xx f x g xx 3f g A B C D0321 8.如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体 的表面积为（ ） A B C D 20242832 9.已知函数的最小正周期为，其图象关于直线 2sin0, 2 f xx 4 对称.给出下面四个结论： 2 3 x 函数在区间上先增后减；将函数的图象向右平移个单位后得到的 f x 4 0, 3 f x 6 图象关于原点对称；点是函数图象的一个对称中心；函数在,0 3
4、 f x f x 上的最大值为 1.其中正确的是（ ）,2 A B C D 10.甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲 说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一 名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 11.双曲线的左右焦点分别为，过的直线交曲线左支于两 22 22 10,0 xy ab ab 12 ,F F 1 F,A B 点,是以为直角顶点的直角三角形，且.若该双曲线的离心率为 ，则 2 F ABA 2 30AF Be （ ） 2 e A
5、 B C D 114 3135 3166 31910 3 12.函数的图象关于直线对称，且在上单调递减.若1yf x1x yf x0, 时，不等式恒成立，则实数的取值范 1,3x 2ln323ln32fmxxffxmxm 围为（ ） A B C D 1ln66 , 26e 1ln36 , 26e 1 ln66 , 6e 1 ln36 , 6e 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上） 13. 实数满足，则的最大值为 , a b 22 21abab 14.展开式中的系数为 (用数字
6、填写答案） 5 112xx 2 x 15已知抛物线的准线为 ，若 与圆相交所得弦长为， 2 0yaxall 2 2 :31Cxy3 则 a 16正四棱柱中，底面边长为 2，侧棱，为上底面上的动 1111 ABCDABC D 1 1AA P 1111 ABC D 点，给出下列四个结论： 若，则满足条件的点有且只有一个；3PD P 若，则点的轨迹是一段圆弧；3PD P 若平面，则与平面所成角的正切的最大值为；/ /PD 1 ACBPD 11 ACC A2 若平面，则平面截正四棱柱的外接球所得图形面积最大/ /PD 1 ACBBDP 1111 ABCDABC D 值为. 25 12 其中所有正确结论
7、的序号为 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. 公差不为 0 的等差数列的前项和为，已知，且成等比数列. n an n S 4 10S 139 ,a a a （1）求的通项公式； n a （2）求数列的前项和. 3 n n a n n T 18.如图，直三棱柱中，点是棱 111 ABCABC 1 4,2,2 2,45CCABACBACM 上不同于的动点. 1 AA 1 ,A A （1）证明:； 1 BCB M （2）若平面把此棱拄分成体积相等的两部分
8、，求此时二面角的余弦值. 1 MBC 1 MBCA 19.某公司新上一条生产线，为保证新的生产线正常工作，需对该生产线进行检测.现从该生 产线上随机抽取 100 件产品，测量产品数据，用统计方法得到样本的平均数，标准差14 ，绘制如图所示的频率分布直方图.以频率值作为概率估计值.2 （1）从该生产线加工的产品中任意抽取一件，记其数据为，依据以下不等式评判（表XP 示对应事件的概率）： 0.6826PX 220.9544PX 330.9974PX 评判规则为：若至少满足以上两个不等式，则生产状况为优，无需检修；否则需检修生产线， 试判断该生产线是否需要检修； （2）将数据不在内的产品视为次品，从
9、该生产线加工的产品中任意抽取 22 ,2 件，次品数记为，求的分布列与数学期望.YYEY 20.如图，椭圆的左右焦点分别为，左右顶点分别为为 22 22 :10 xy Cab ab 12 ,F F, ,A B P 椭圆上任一点（不与重合）.已知的内切圆半径的最大值为，椭圆CAB、 12 PFF22 的离心率为.C 2 2 （1）求椭圆的方程；C （2）直线 过点且垂直于轴，延长交 于点，以为直径的圆交于点，求lBxAPlNBNBPM 证:三点共线.OMN、 21.函数. sin ,1 cos2 xx f xex g xxxe （1）求的单调区间； f x （2）对，使成立，求实数的取值范围；
10、12 0,0, 22 xx 12 f xg xmm （3）设在上有唯一零点，求正实数的取值范围. 2 sin2 sin x h xf xnx x 0, 2 n 请考生在请考生在 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为）（ 为参数，），xOyl 1cos sin xt yt t0 在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为xC . 2 2 1 1sin （1）求曲线的直角坐标方程；C （2）设点的坐标为，直线
11、 与曲线相交于两点，求的值.M1,0lC,A B 11 MAMB 23.选修 4-5：不等式选讲 设函数. 2 10 ,f xaxxa ag xxx （1）当时，求不等式的解集；1a g xf x （2）已知，求的取值范围. 3 2 f x a 试卷答案试卷答案 一、选择题一、选择题 1-5:CCDBB 6-10:CBCCA 11、12：DB 二、填空题二、填空题 13. 14. 120 15. 16. 2 4 1 2 三、解答题三、解答题 17. （1）设的公差为，由题设可得， n ad ， 1 2 319 4610ad aaa ， 1 2 111 4610 28 ad adaad 解得.
12、1 1,1ad . n an （2）令， 3 n n n c 则 12nn Tccc ， 231 1231 33333 nn nn ， 231 1121 33333 n nn nn T 得： 21 2111 33333 n nn n T 1 11 1 33 1 3 1 3 n n n ， 1 11 2233 nn n . 323 443 n n n T 18.（1）解:在中，由余弦定理得，ABC 2 48222 2cos454BC ，2BC 则有， 222 8ABBCAC ，90ABCBCAB 又， 11 ,BCBB BBABB 平面，BC 11 ABB A 又平面， 1 B M 11 ABB
13、 A . 1 BCB M （2）解：由题设知，平面把此三棱柱分成两个体积相等 的几何体为四棱锥和四棱锥. 1 CABB M 111 BAMCC 由（1）知四棱的高为， 1 CABB M2BC ， 1 1 1 1 2248 2 ABCA B C V 三棱柱 ， 1 1 4 2 CABB M VV 四棱锥柱 又， 111 12 4 33 CABB MABB MABB M VSBCS 四棱锥梯形梯形 ，. 1 4 62 2 ABB M AM S 梯形 2AM 此时为中点，M 1 AA 以点为坐标原点，的方向为轴，轴，轴建立如图所示的空间直角坐标系B 1 ,BA BC BB xyz .Bxyz . 1 2,0,0 ,0,2,0 ,0,0,4 ,2,0,2ACBM ， 11 0, 2,4 ,2,0, 2 ,2,2,0CBB MAC 设是平
