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1、1 温江区 2018 届初中毕业生适应性考试 数学 A 卷(共 100 分) 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1、-5 的绝对值是（） A. B.5C.-5 D. 1 5 1 5 2、如图所示的是一个几何体的三视图，则这个几何体是() A长方体B正方体 C圆柱体D三棱柱 3、第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1370000000 人，用科学计数法表示这个数 为() A.1.37 109 B.1.37 109 C.13.7 108 D. 0.137 1010 4、下列计算正确的是() A. m3 m 2 m5 B. m6 m 2 m3 C. 2m3 8m3 D. m 1 2
2、m 2 1 5、如图,直线 ABCD,BC平分ABD,若1=65 ,则2 的大小为() A. 65 B. 60 C. 55 D. 50 6、四张完全相同的卡片分别画有平行四边形、矩形、等边三角形、圆,现从中任意 抽取一张,卡片上所画图形不是中心对称图形的概率为（） A. 1B. C. D. 3 4 1 2 1 4 7、这周的班会活动，王老师用 72 元钱买了笔记本和笔共 20 个作为活动奖品，其中笔记本 每本 4 元，笔每只 3 元。设王老师购买笔记本 x 本，笔 y 支，根据题意，下面列出的方程组 正确的是（） A. B. C. D. 20 3472 xy xy 20 4372 xy xy
3、72 4320 xy xy 72 3420 xy xy 2 8、在“朗读者”节目的影响下，某中学开展了“好书伴我成长”的读书活动，为了解 3 月 份七年级 300 名学生读书情况，随机调查了七年级 50 各学生读书的册数，统计数据如下表 所示: 关于这组数据，下列说法正确的是() A. 众数是 17B.平均数是 2C.中位数是 2D.方差是 2 9、如图,AB与圆 O相切于点 B,线段 OA与弦 BC垂直于点 D,如果 AB=BC=4， 则AOB 的度数为() A. 90B. 60C. 45D. 30 10、如图,已知顶点为(-3,-6)的抛物线 y=ax2+bx+c 经过点(-1,-4).则
4、下列结论中错误的是 () A. b2 4ac B. ax 2 bx c -6 C. 关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=-4 的两根为-5 和-1 D. 若点(0,m),(-7,n)在抛物线上,则 mn 二、填空题(每小题 4 分，共 16 分) 11、比较大小: 032 12、如图，在ABC 中，D. E 分别是 AB、AC 边的中点，则的值为 DE BC 13、若关于 x 的一元二次方程 x 2 x m 0 有两个相等的实数根，则 m= 14、如图，在边长为 3 的正方形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，M 是 BC 上的任意一点，MEBD 于点 E，MFAC 于点
5、 F，则 ME+MF 的值为 . 3 三、解答题(6 个小题，共 54 分) 15、(满分 12 分，每小题 6 分) (1)计算: 2 0 6cos600 1 3 1 8( ) 3 （2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来 231 1 1(2) 2 x xx 16、(本小题满分 6 分) 先化简，再求值其中，22 282 () 24 xx xxxx 52x 17、如图，一枚运载火箭从距雷达站 C处 5km 的地面 O处发射，当火箭到达点 A、B 时，在 雷达站 C 处测得点 A、B 的仰角分别为 300、450，其中点 O、A、B 在同一条直线上，求 A、B 两点间的距离（结果精确到 0
6、.1km）。 （参考数据：sin340=0.56,，c o s340=0.83，tan340=0.67,） 4 18、现今 “微信运动” 被越来越多的人关注和喜爱,某兴趣小组随机调查了我市 50 名教师某 日“微信运动”中的步数情况进行统计整理,绘制了如下的统计图表(不完整): 请根据以上信息，解答下列问题： (1)写出 a，b，的值并补全频数分布直方图； (2)本市约有 35000 名教师,用调查的样本数据估计日行走步数超过 12000 步(包 含 12000 步)的教师有多少名? (3)若在 50 名被调查的教师中,选取日行走步数超过 16000 步(包含 16000 步的两 名教师与大家
7、分享心得,求被选取的两名教师恰好都在 20000 步(包含 20000 步) 以上的概率。 5 19. （本小题满分 10 分） 如图， 在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 y x 2 与 y 轴相交于点 A， 与反比例函数在第一象限内的图象相交于 B m， 2 . （1）求反比例函数的表达式； （2）将直线 y x 2 向上平移后与反比例函数在第一象限内的图象相交于点 C，且ABC 的面积为 16，求平移后的直线的函数表达式； （3）在第一象限内，直接写出不等式 x 2 的解集. 8 x 20.（本小题满分 10 分）如图，已知ABC 内接于O，AB 是直径，点 D 在O 上，OD/BC，
8、 过点 D 作 DE AB ，垂足为 E，连接 CD 交 OE 边于点 F. （1）求证：DOEABC； （2）求证： ODF BDE ； （3）连接 OC，设DOE 的面积为 S1，四边形 BCOD 的面积为 S2，若 ，求 sin A 的值. 1 2 2 7 S S 6 B 卷（共 50 分） 一填空题（本小题 4 分，共 20 分） 21.在一列数： a1，a2，a3， ，an 中， a1 3，a2 7 ，从第三个数开始，每一个数都等于 它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第 2018 个数是 . 22. 已 知 关 于 x 的 方 程的 解 为 负 数 ， 则 m 的 取 值 范
9、围 2 1 212 xxm xxxx 是 . 23.在平面直角坐标系 xOy 中， 直线 y x 3 与两坐标轴围成一个AOB， 现将背面完全相 同，正面分别标有数 1、2、3、的 5 张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该 1 2 1 3 片上的数作为点 P 的横坐标，将该数的倒数作为点 P 的纵坐标，则点 P 落在AOB 内的概率 为 . 24.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上，反比例函数 y 的 k x 图象经过该菱形对角线的交点 A，且与边 BC 交于点 F，若点 D 的坐标为（6，8），则点 F 的坐标为 . 25.如图所示，AB 是O 的
10、直径，AM、BN 是O 的两条切线，D、C 分别在 AM、BN 上，DC 切 O 于点 E，连接 OD、OC、BE、AE，BE 与 OC 相交于点 P，AE 与 OD 相交于点 Q，已知 AD=4， BC=9.以下结论：O 的半径为 ；OD/BE；PB=； tan CEP= .其中 13 2 18 13 13 2 3 正确的结论是 . 7 二解答题（共 30 分） 26.（本小题满分 8 分）在学习贯彻习近平总书记关于生态文明建设系列重要讲话精神，牢 固树立“绿水青山就是金山银山”理念，把生态文明建设融入经济建设、政治建设、文化建 设、社会建设各方面和全过程，建设美丽中国的活动中，某学校计划组
11、织全校 1441 名师生 到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司一共 62 辆 A、B 两种型号 客车作为交通工具. 下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息： 注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数. 设学校租用 A 型号客车 x 辆，租车总费用为 y 元. （1）求 y 与 x 的函数解析式，请直接写出 x 的取值范围； （2）若要使租车总费用不超过 21940 元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？ 27.（本小题满分 10 分）在四边形 ABCD 中，点 E 为 AB 边上一点，点 F 为对角线 BD 上的 一点，且 EF AB . （
12、1）若四边形 ABCD 为正方形； 如图 1，请直接写出 AE 与 DF 的数量关系； 将EBF 绕点 B 逆时针旋转到图 2 所示的位置，连接 AE、DF，猜想 AE 与 DF 的数量关系并 说明理由； （2）如图 3，若四边形 ABCD 为矩形，BC= m AB，其它条件都不变，将EBF 绕点 B 逆时针 旋转 0 90 得到 EBF ，连接 AE，DF ，请在图 3 中画出草图，并求出 AE与 DF 的数量关系. 8 28.（本小题满分 12 分）如图 1，抛物线 y ax 2 bx c 经过平行四边形 ABCD 的顶点 A0， 3 、 B1， 0 、 D2， 3 ，抛物线与 x 轴的另一交点为 E.经过点 E 的直线 l 将平行四边 形 ABCD 分割 为面积相等的两部分， 与抛物线交于另一点 F.点 P 为直线 l 上方抛物线上一动 点，设点 P 的横坐标为 t . （1）求抛物线的解析式； （2）当 t 何值时，PFE 的面积最大？并求最大值的立方根； （3）是否存在点 P 使PAE 为直角三角形？若存在，求出 t 的值；若不存在，说明理由. 9
