《山东省济南市2018届高考第二次模拟考试数学试题（理）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省济南市2018届高考第二次模拟考试数学试题（理）及答案（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、理科数学理科数学 参考公式 锥体的体积公式: ,其中为锥体的底面积, 为锥体的高 1 3 VShSh 第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的目要求的. . 1. 设全集,集合,集合则下图中阴影部分表示的集合为（ UR10Ax x 2 60Bx xx ） A B 3x x 31xx C D2x x 21xx 2. 设复数满足 (其中 为虚数单位),则下列说法正确的是（ ）z12
2、zii A B复数的虚部是 2z zi C D复数在复平面内所对应的点在第一象限1zi z 3. 已知角的终边经过点,其中,则等于（ ）, 2mm0m sincos A B C D 5 5 5 5 3 5 3 5 4. 已知分别为双曲线的左、右焦点, 为双曲线上一点, 与轴垂 12 ,F F 22 22 10,0 xy ab ab P 2 PFx 直, ,且虚轴长为,则双曲线的标准方程为（ ） 12 30PFF 2 2 A B C. D 22 1 42 xy 22 1 32 xy 22 1 48 xy 2 2 1 2 y x 5. 某商场举行有奖促销活动,抽奖规则如下:从装有形状、大小完全相同
3、的个红球、个蓝球的箱子中,23 任意取出两球,若取出的两球颜色相同则中奖,否则不中奖.则中奖的概率为（ ） A B C. D 1 5 3 10 2 5 3 5 6. 中国古代数学名著九章算术中,将底面是直角三角形的直棱柱称为 “堑堵”已知某“堑堵”的正 视图和俯视图如下图所示,则该“堑堵”的左视图的面积为（ ） A B C. D18 618 318 2 27 2 2 7. 记不等式组,的解集为,若,不等式恒成立,则的取值范围 1, 50, 210, x xy xx D, x yD2axya 是（ ） A B C. D,33,6,8 8. 如图,半径为 的圆中, 为直径的两个端点,点在圆上运动,
4、设,将动点到1O,A BPBOPxP 两点的距离之和表示为的函数,则在上的图象大致为（ ）,A Bx( )f x( )yf x0,2 A B C. D 9. 如下图所示的程序框图中, 表示除以所得的余数,例如: ,则该程序框Mod,m nmnMod 5,21 图的输出结果为（ ） A B C. D2345 10. 设椭圆的左、右焦点分别为,点.已知动点 22 22 :10,0 xy Cab ab 12 ,F F0,0Ettb 在椭圆上,且点不共线,若的周长的最小值为,则椭圆的离心率为（ ）P 2 ,P E F 2 PEF4bC A B C. D 3 2 2 2 1 2 3 3 11. 已知点均
5、在表面积为的球面上,其中平面, , ,P A B C81PA ABC30BAC 3ACAB 则三棱锥的体积的最大值为（ ）PABC A B C. D 81 8 243 32 81 32 81 12. 已知是定义在上的奇函数,记的导函数为,当时,满足.若( )f xR( )f x( )fx0x ( )( )0fxf x 使不等式成立,则实数的最小值为（ ）2,x 3 33 x f exx (ax) x fea A B C. D 2 1 e 2 2 e 2 12e 1 1 e 二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分. . 13. 展
6、开式中,常数项为 (用数字作答) 5 2 2 x x 14. 2018 年 4 月 4 日,中国诗词大会第三季总决赛如期举行,依据规则,本场比赛共有甲、乙、丙、丁、戊 五位选手有机会问鼎冠军,某家庭中三名诗词爱好者依据选手在之前比赛中的表现,结合自己的判断,对本 场比赛的冠军进行了如下猜测: 爸爸:冠军是甲或丙;妈妈:冠军一定不是乙和丙;孩子:冠军是丁或戊. 比赛结束后发现:三人中只有一个人的猜测是对的,那么冠军是 15. 已知中, ,点为所在平面内一点,满足，则ABC4,AC5AB OABCOAOBOC OABC 16. 在圆内接四边形中, ,则的面积的最大值为 ABCD8,2ACABAD6
7、0BAD BCD 三、解答题三、解答题: :共共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .第第 17211721 题为必考题题为必考题, ,每个试题考生都每个试题考生都 必须作答必须作答. .第第 2222、2323 题为选考题题为选考题, ,考生根据要求作答考生根据要求作答. . ( (一一) )必考题必考题: : 17. 已知数列的前项和为,其中为常数. n an 1 ,1,0 nn Saa 22 11nnn SaS (1)证明: ； 1 2 nn SS (2)是否存在实数,使得数列为等比数列,若存在,求出;若不存在,说明理由.
8、 n a 18. 在四棱锥中,底面为菱形，.PABCDABCD60 ,BADPAPD (1)证明: ；BCPB (2)若,求二面角的余弦值.,PAPD PBABAPBC 19. 近期，济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于 推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内 每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),xy 统计数据如表 所示:1 根据以上数据,绘制了散点图. (1)根据散点图判断,在推广期内, 与(均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付ya
9、bx x c d, c d 的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);yx (2)根据(1)的判断结果及表 中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第天使用扫码支付的 1yx8 人次； (3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计，结果如下 车队为缓解周边居民出行压力,以万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的80 运营成本约为万元.已知该线路公交车票价为元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘0.662 客享受折优惠,扫码支付的乘客随机优惠，根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受8 1 6 折优惠,有的概率享受折优惠
10、,有的概率享受折优惠.预计该车队每辆车每个月有 万人次乘车,7 1 3 8 1 2 91 根据给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准, 假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.Nnn nn 参考数据: 其中其中 7 1 1 1, 7 iii i gy 参考公式: 对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别 22 , iinn uuu +au 为: . 1 2 2 1 , n ii i n i i unu unu au 20. 在平面直角坐标系中,抛物线,斜率为的直线 经过焦点,且与xOy 2 :20C xpy p0k k lC 交
11、于两点满足.C,A B 3 4 OA OB (1)求抛物线的方程；C (2)已知线段的垂直平分线与抛物线交于两点, 为线段的中点,记点到直线的ABC,M NRMNRAB 距离为,若，求的值. d 2 2 d AB k 21. 已知函数. 2 ( )1n1f xxaxx (1)当时, 恒成立,求的取值范；0x ( )0f x a (2)若函数有两个极值点,且,求证: . ( )( )g xf xx 12 ,x x 12 xx 2 1 1n2 2 g x ( (二二) )选考题选考题: :共共 1010 分分. .请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答题中任选一题作答. .如果
12、多做如果多做, ,则按所做的第一题计分则按所做的第一题计分. . 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中,已知直线 的参数方程为 ( 为参数),以坐标原点为极点,以轴xOyl 1, 2, xt yt tx 正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 C 的极坐标方程为 P1+sin26 直线与曲线 C 交于 A,B 两点 (1)求直线 l 的普通方程和曲线的直角坐标方程；C (2)已知点的极坐标为,求的值.P 2 , 24 PAPB 23.选修 4-5：不等式选讲 已知函数 .( )1f xx (1)解不等式；( )259f xfxx (2)若，且,证明: ，并求时，0,0ab 14 2
13、 ab 9 ()() 2 f xaf xb 9 ()() 2 f xaf xb 的值., a b 2018 届高三教学质量调研考试 理科数学参考答案及评分标准理科数学参考答案及评分标准 一、选择题：一、选择题： 1-5: BDBDC 6-10:CCABA 11、12：AD 二、填空题二、填空题 13. ； 14. 丙； 15. ； 16. .80 9 2 6 3 三、解答题三、解答题 17. 【解析】 （1）， 11nnn aSS 22 11nnn SaS 2 2 11nnnn SSSS 11 20 nnn SSS ， 1 0,0 nn aS ； 1 20 nn SS 1 2 nn SS （2）， 1 2 nn SS ， 1 22 nn SSn 相减得：， 1 22 nn aan 从第二项起成等比数列， n a 即， 21 2SS 211 2aaa 得， 2 10a 1 2 1, 1 2, n n a ,1 , ,2 n n 若使 是等比数列 n a 则， 2 132 a aa 2 211 经检验得符合题意1 18. 【解析】 证明： （1）取 中点为，连结ADE,PE BE BD PAP PEA 底面为菱形，且ABCD60BAD 为等边三角形，ABD BEA 平面,PEBE,PE BE PBE ADP .,A
