《2018届高三招生全国统一考试仿真数学理科试题（十）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018届高三招生全国统一考试仿真数学理科试题（十）及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理科数学（十）理科数学（十） 本试题卷共 8 页，23 题（含选考题）。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在 答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写 在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿
2、纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答 题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项 是是符符合合题题目目要要求求的的。 1已知集合，则 22 ,| ,2Mx yx yxy为实数, 且,| ,2Nx yx yxy为实数, 且 的元素个数为（ ）MN A0B1C2D3 2已知甲、乙两组数据
3、的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为 （ ） A30B31C32D33 3已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为（ ） 22 1 2015 xy 班 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此 卷只装订不密封 ABCD 3 4 yx 4 3 yx 3 2 yx 2 3 3 yx 4如图所示，黑色部分和白色部分图形是由曲线，及圆构成 1 y x 1 y x yxyx 的在圆内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ） ABCD 1 4 1 8 4 8 5已知等差数列的前 项和为，且，则数列的公差为（ ） n a n n S 23 3215SS n a A3BCD645 6
4、设与均为锐角，且，则的值为（ ） 1 cos 7 5 3 sin() 14 cos ABC或D或 71 98 1 2 71 98 1 2 71 98 59 98 7设函数，其中，存在使得成立，则 22 ( )2ln2f xxaxa0x aR 0 x 0 4 5 f x 实数的值是（ ）a ABCD1 1 5 2 5 1 2 8某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ） ABC2D4 4 3 8 3 9南宋时期的数学家秦九韶独立发现的计算三角形面积的“三斜求积术” ，与著名的海伦公 式等价，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂 减小，余四约之，为实
5、一为从隅，开平方得积 ”若把以上这段文字写成公式，即 现有周长为且 2 222 22 1 42 cab Sc a 2 25 的，则其面积为（ ） sin :sin :sin21 :5 :21ABC ABC ABCD 3 4 3 2 5 4 5 2 10已知数列 n b满足，则该数列的前 23 项的 1 1b 2 4b 22 2 1 sincos 22 nn nn bb 和为（ ） A4194B4195C2046D2047 11过点3,0P 作直线220axab yb（，不同时为零）的垂线，垂足为M，点ab 2,3N，则MN的取值范围是（ ） A0,55 B55,5 C5,55 D55,55 1
6、2定义：如果函数的导函数为，在区间上存在，使 f x fx, a b 1 x 212 xaxxb 得，则称为区间上的“双中值函数 1 f bf a fx ba 2 f bf a fx ba f x, a b “已知函数是上的“双中值函数“，则实数的取值范围是（ ） 32 1 32 m g xxx0,2m ABCD 4 8 , 3 3 4 8 , 3 3 4 , 3 , 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求
7、作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 13若复数z为纯虚数，且（ 为虚数单位） ，则z _ 2 1 i2 z i 14已知向量，若，则_12 ，m4x，nmn2mn 15执行如下图所示的程序框图，则输出的结果_ 16已知抛物线的方程为 2 2(0)ypx p，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，若 为等边三角形，且面积为48 3，则p的值为_OAB 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17已知向量，函数cos2 ,sin2xxa 3,1b f xm a b （1）求的最小正周期；
8、f x （2）当时，的最小值为 5，求的值 0, 2 x f xm 18某百货商店今年春节期间举行促销活动，规定消费达到一定标准的顾客可进行一次抽奖 活动，随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店经理对春节前 天 参加抽奖活动的人数进行统计，表示第天参加抽奖活动的人数，得到统计表格如下：yx x1234567 y 58810141517 （1）经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系请根据上表提供的数据，用最yx 小二乘法求出关于的线性回归方程；yx ybxa （2）该商店规定：若抽中“一等奖” ，可领取 600 元购物券；抽中“二等奖”可领取 300 元 购物券；抽中“谢
9、谢惠顾” ，则没有购物券已知一次抽奖活动获得“一等奖”的概率为， 1 6 获得“二等奖”的概率为现有张、王两位先生参与了本次活动，且他们是否中奖相互独 1 3 立，求此二人所获购物券总金额的分布列及数学期望 参考公式：， 1 22 1 n iii n ii x ynxy b xnx a ybx 7 1 364 ii i x y 19已知四棱锥，平面，底面为直角梯形，SABCDSAABCDABCDABDC ，是中点90DAB2ABDC3ADDCMSB （1）求证：平面；CMSAD （2）若直线与平面所成角的正切值为，是的中DMSAB 3 2 FSC 点，求二面角的余弦值CAFD 20如图，是圆：
10、内一个定点，是圆上任意一点线段的垂10N,M 2 2 116xyPNP 直平分线和半径相交于点MPQ （1）当点在圆上运动时，点的轨迹是什么曲线？并求出其PQE 轨 迹方程； （2）过点作直线 与曲线交于、两点，点关于原点的对称点为，求01G,lEABAOD 的面积的最大值ABDS 21设函数（其中） 2 1 e 2 x k f xxxkR （1）求函数的单调区间； f x （2）当时，讨论函数的零点个数0k f x 请请考考生生在在 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答 ,如如果果多多做做 ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 22已知曲线的极坐标方程为：，以极点为坐标原点，
11、以极轴为轴的正半轴 1 C4cosx 建立直角坐标系，曲线的参数方程为： ( 为参数)，点 2 C 1 3 2 3 2 xt yt t30A, （1）求出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程； 1 C 2 C （2）设曲线与曲线相交于，两点，求的值 1 C 2 CPQAPAQ 23已知函数 12f xxx （1）若不等式有解，求实数的最大值； 1f xmmM （2）在（1）的条件下，若正实数，满足，证明：ab 22 3abM34ab 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 理理科科数数学学（十十）答答案案 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小
12、小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一项项 是是符符合合题题目目要要求求的的。 1B2B3C4A5C6B 7A8A9A10A11D12B 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 131410159162i 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证
13、证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17 【答案】 （1）；（2）T 53m 【解析】 （1）由题意知： cos 2 ,sin23,1f xxxm 2 分3cos2sin2xxm ，4 分 2sin 2 3 xm 所以的最小正周期为6 分 f xT （2）由（1）知：， 2sin 2 3 f xxm 当时，8 分 0, 2 x 4 2 333 x ， 所以当时，的最小值为10 分 4 2 33 x f x3m 又的最小值为 5，即12 分 f x35m53m 18 【答案】 （1）；（2）答案见解析23yx 【解析】 （1）依题意：，1 分 1 12345674 7 x ，2 分 1 588 10 14 15 1711 7 y ，3 分 7 2 1 140 i i x 7 1 364 ii i x y 7 1 227 1 73647 4 11 2 1407 16 7 iii ii x yxy b xx ，4 分112 43 a ybx
