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1、 20182018 年年 3 3 月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案月江阴初级中学初三数学阶段检测试卷含答案 2017-20182017-2018 学年第二学期初三阶段性测试试卷学年第二学期初三阶段性测试试卷201803201803 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分.在每小题所给出的四个选项中，只有一在每小题所给出的四个选项中，只有一 个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内）个项是正确的，请把正确选项前的字母代号填在题后的括号内） 13 的倒数等于（ ） A3BCD3 1 3 1 3 2函数 y中自变量
2、 x 的取值范围是 （ ） 1 x3 Ax3 Bx3 Cx3 Dx3 3cos30的值为 ( ) ABCD 1 2 2 2 3 2 3 3 4初三（1）班 12 名同学练习定点投篮，每人各投 10 次，进球数统计如下： 进球数（个）123457 人数（人）114231 这 12 名同学进球数的中位数是（ ） A3.75B3C3.5 D7 5下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 ( ) 6如图，O 中，弦 CD弦 AB 于 E，若B=60，则A= （ ） A B C D A 30 B 45 C 60 D 90 7若圆柱的底面半径为 3cm，母线长为 4cm，则这个圆柱的侧面积为 （ ）
3、 A B C D 2 12cm 2 24cm 2 12 cm 2 24 cm 8下列命题是真命题的是 （ ） A菱形的对角线互相平分 B一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 C对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D对角线相等的四边形是矩形 9将如图的正方形沿图中粗黑的棱剪开，把它展开成平面图形， 则图中的线段 AB 与 CD 在展 开图中，它们所在的直线之间的位置关系 （ ） A平行 B垂直 C相交成 60角 D相交成 45角 10、如图，在平面直角坐标系中，矩形 ABCD 的边 BC 在 x 轴的正半轴上，点 B 在点 C 的左侧， 直线 y=kx 经过点 A（2,2）和点 P，
4、且 OP=4，将直线 y=kx 沿 y 轴向下平移得到直线2 y=kx+b，若点 P 落在矩形 ABCD 的内部，则 b 的取值范围是（ ） A 0b2 B2b0 C4b2 D4b2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 2 分，共计分，共计 16 分不需要写出解答过程，只需把答案分不需要写出解答过程，只需把答案 直接填写在答题卷相应位置）直接填写在答题卷相应位置） 11因式分解：2a2 8 = 12去年无锡 GDP(国民生产总值)总量实现约 916 000 000 000 元，该数据用科学记数法表示为 13.方程的解为_0 2 14 xx （第（第 9 题）
5、题） （第（第 6 题）题） 14反比例函数 y = 的图像经过点(2，4)，则 k 的值等于_ k2 x 15命题“对顶角相等”的逆命题是 16.如图为ABC 与DEC 重叠的情形，其中 E 在 BC 上，AC 交 DE 于 F 点，且 ABDE若 ABC 与DEC 的面积相等，且 EF2，AB3，则 DF 的长等于_ 17.如图直线 y=x+2 分别与 x 轴，y 轴交于点 M、N，边长为 1 的正方形 OABC 的一个顶点 O 在 坐标系原点，直线 AN 与 MC 交于点 P，若正方形绕点 O 旋转一周，则点 P 到点（0,1）长度的 最小值是 . 18. 如图，现有一块四边形的木板余料
6、 ABCD，经测量 AB=25cm，BC=54cm，CD=30cm，且 tanB=tanC=，木匠徐师傅从这块余料中裁出了顶点 M、N 在边 BC 上且面积最大的矩形 4 3 PQMN，则该矩形的面积为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 10 小题，共小题，共 84 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、证明过程或演算步骤）明、证明过程或演算步骤） 19（本题满分 8 分）计算： ； 0 2 3 1 38 3 2 123xxx （第（第 17 题）题） （第（第 18 题）题） 20（本题满分 8 分） (1) 解方程：(x3
7、)2(x3)； (2) 解不等式 2x (x1)，并把解集在 1 3 x3 2 数轴上表示出来 21.（本题满分 8 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，E，F 在 AC 上， 且 AE = CF，EF= BD求证：四边形 EBFD 是矩形 22. (本题满分 8 分) 如图，ABC 是一块直角三角板，且C=90，A=30，现将圆心为点 O 的圆形纸片放置在 三角板内部 （1）如图，当圆形纸片与两直角边 AC、BC 都相切时，试用直尺与圆规作出射线 CO，并标出 点 O；（不写作法与证明，保留作图痕迹） （2）如图，将圆形纸片沿着三角板的内部边缘滚动 1 周，回
8、到起点位置时停止，若 BC=6， 圆形纸片的半径为 1，求圆心 O 运动的路径长 23. （本题满分 6 分）某校九年级共有 450 名学生，随机抽取其中的若干名学生，根据这些学 生两次数学模拟考试成绩，分别绘制了如下所示的频数分布直方图，其中图不完整 图1423202 60 以下以下510152025 0人数人数成绩成绩80996079100119 120 以上以上 图19123510152025 0人数人数成绩成绩 60 以下以下 60798099 100119 120 以上以上 注：注： 成绩均为整数；“60 以下”不含 60，其余分数段均包含端点； 图、图分别表示第一次、第二 次模拟考
9、试成绩频数分布直方图 根据以上信息，解答下列问题： （1）把图补全； （2）规定 100 分以上为优秀，请计算图中达到优秀的比例； （3）请你估算九年级学生第二次数学模拟考试达到优秀的人数比第一次数学模拟考试增加 多少人？ 24. （本题满分 8 分） 星期五晚上，小明和他的妈妈一起看歌手，歌手演唱完后要评选出名次，在已公布 四到七名后，还有华晨宇、汪峰、张韶涵三位选手没有公布名次. （1）求汪峰获第一名的概率; （2）如果小明和妈妈一起竞猜第一名，那么两人中一个人猜中另一个人却没猜中的概率是多 少？（请用“树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 25.( 本题满分 8 分)“低碳生活，绿色出
10、行”，自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某运 动商城的自行车销售量自 2017 年起逐月增加，据统计，该商城 1 月份销售自行车 64 辆，3 月 份销售了 100 辆。（1）若该商城前 4 个月的自行车销量的月平均增长率相同，问该商城 4月 份卖出多少辆自行车？（2）考虑到自行车需求不断增加，该商城准备投入 3 万元再购进一批 两种规格的自行车，已知 A 型车的进价为 500 元/辆，售价为 700 元/辆，B 型车进价为 1000 元 /辆，售价为 1300 元/辆。根据销售经验，A 型车不少于 B 型车的 2 倍，但不超过 B 型车的 2.8 倍。假设所进车辆全部售完，为使利润最大，该
11、商城应如何进货？ 26（本题满分 10 分）如图 , ABC中，90O，线段DE在射线BC上，且 DEAC，线段DE沿射线BC运动，开始时，点D与点B重合，点D到达点C时运动 停止，过点D作DFDB，与射线BA相交于点F，过点E作BC的垂线，与射线BA相 交于点G.设BDx，四边形DEGF与ABC重叠部分的面积为,S S关于x的函数图象如 图所示(其中时，函数的解析式不同)6,2 , 20xmmxx (1)填空:BC的长是 ; (2)求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围. 27. （本题满分 10 分）如图是二次函数 yax2bxc（a0）的部分图像，其中点 A（-1,0） 是 x 轴上
12、的一个交点，点 C 是 y 轴上的交点 （1）若过点 A 的直线 l 与这个二次函数的图像的另一个交点为 D，与该图像的对称轴交于点 E，与 y 轴交于点 F，且 DEEFFA 求的值； OC OF 设这个二次函数图像的顶点为 P，问：以 DF 为直径的圆能否经过点 P？若能，请求出此 时二次函数的关系式；若不能，请说明理由 （2）若点 C 坐标为（0，-1），设 Sabc ，求 S 的取值范围 28.（本题满分 10 分） 在平面直角坐标系 xOy 中的点 P 和图形 M，给出如下的定义：若在图形 M 上存在一点 Q，使 得 P、Q 两点间的距离小于或等于 1，则称 P 为图形 M 的关联点
13、 （1）当O 的半径为 3 时， 在点 P 1（ ，0），P 2（ ， ），P 3（ ，0）中，O 的关联点是 _ 点 P 在直线 y=-x 上，若 P 为O 的关联点，求点 P 的横坐标的取值范围 （2）C 的圆心在 x 轴上，半径为 3，直线 y=-x+1 与 x 轴、y 轴交于点 A、B若线段 AB 上的所有点都是C 的关联点，直接写出圆心 C 的横坐标的取值范围 一.选择：BCCCBABAAD 二.填空 11.2(a-2)(a+2) 12. 11 1016 . 9 13. 3 8 x 14.10 15.相等的角是对顶角 16.2.5 17.12 18.486 19.(1) (4 分）
14、(2)3X+7（4 分） 9 8 20.(1) （4 分） (2)（4 分）3, 1 21 xx1x 21.略 22. （1）如图所示，射线 OC 即为所求；(4 分） （2）如图，圆心 O 的运动路径长为COO1O2， 过点 O1作 O1DBC、O1FAC、O1GAB，垂足分别为点 D、F、G， 过点 O 作 OEBC，垂足为点 E，连接 O2B， 过点 O2作 O2HAB，O2IAC，垂足分别为点 H、I， 圆心 O 运动的路径长为 （4 分）3212 23.（1）略 2 分 （2）0.56 2 分 （3）54 人 2 分 24.（1） 2 分 3 1 （2） 6 分 9 4 25.（1）设该商城前 个月的自行车销量的月平均增长率为 ，则，得 ，因为，所以，解得，故该商城 月份卖 出自行车辆。 3 分 （2）设进型车 辆，则进型车辆，根据题意得 ，去分母得：，求解不等式 左边得：，求解不等式右边得：，故不等式的解集为：。利润 ，因为随 的增大而增大，所以 当时，最大，但此时不为整数，不符合题意，当时， ，此时利润最大，故为使利润最大，购进型车辆，则购进型车辆 5 分 26.（1）4 1 分 （2） 9 分
