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1、 徐州市睢宁县徐州市睢宁县 2017201720182018 年八年级下第一次月考数学试题含答案年八年级下第一次月考数学试题含答案 八年级（下）月考数学试卷八年级（下）月考数学试卷 一、选择一、选择(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 1下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2. 2017 年我市有 1.6 万名初中毕业生参加升学考试，为了了解这 1.6 万名考生的数学成绩，从中抽取 2000 名考生的 数学成绩进行统计，在这个问题中样本是（ ） A1.6 万名考生 B2000 名考生 C1.6 万名考生的数学成绩 D2000 名考生的数学成绩
2、3下列事件中，属于必然事件的是（ ） A抛掷 1 个均匀的骰子，出现 4 点向上 B任意数的绝对值都是正数 C两直线被第三条直线所截，内错角相等 D13 人中至少有 2 人的生日在同一个月 4如图，在ABC 中，CAB=65，将ABC 在平面内绕点 A 旋转到ABC的位置，使 CCAB，则旋转角的度 数为（ ） A35B40C50D65 5矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，AOD120，AC8，则ABO 的周长为 ( ) A16 B12 C24 D20 6、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（ ） A对角线互相平分 B两组对角相等 C对角线相等 D两组对边相等 7、如图所
3、示，平行四边形 ABCD 中，C=108，BE 平分ABC，则AEB 等于（ ） A180 B36 C72 D108 8、如图，RtABC 中，ACB=90，AC=3，BC=4，D 是 AB 上一动点，过点 D 作 DEAC 于点 E，DFBC 于点 F，连接 EF，则线段 EF 的最小值是（ ） A2.5 B2.4 C2.2 D2 二、填空二、填空（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9、从1，0，3 中随机任取一数，取到无理数的概率是 10调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求，这种调查适合用 （填“普查”或“抽样调查”） 11在ABCD 中，已知A=70，则C=
4、度 12对某班组织的一次考试成绩进行统计，已知 80.590.5 分这一组的频数是 6，频率是 0.15，那么该班级的人数 是 人 13扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为 144，则这个扇形所表示的占总体的百分比为 14如图，在ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O如果 AC=6，BD=8，AB=x，那么 x 的取值范围是 15学校为了考察我校七年级同学的视力情况，从七年级的 4 个班共 200 名学生中，每班抽取了 5 名进行分析，在这 个问题中，样本的容量是 16在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，若对角线 AC=10cm，边 BC=8cm，则ABO 的周长为
5、 17矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，AOB=60，AB=2cm，则 AC= cm 18如图，矩形 ABCD 的两条线段交于点 O，过点 O 作 AC 的垂线 EF，分别交 AD、BC 于点 E、F，连接 CE，已知CDE 的周长为 24cm，则矩形 ABCD 的周长是 cm 一、选择题一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 题号12345678 答案 二、填空题二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9 ，10 ,11 ,12 ,13 , 14 ,15 ,16 ,17 ,18 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 9
6、 小题，共小题，共 6464 分分. .） 19、（3+3=6 分）如图所示的正方形网格中，ABC 的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下 列问题： （1）以 A 点为旋转中心，将ABC 绕点 A 顺时针旋转 90得AB1C1，画出AB1C1 （2）作出ABC 关于坐标原点 O 成中心对称的A2B2C2 20、（4+2+2=8 分）某学校开展课外球类特色的体育活动，决定开设A：羽毛球、B：篮球、C：乒乓球、 D：足球四 种球类项目为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种），随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果 绘成如甲、乙所示的统计图，请你结合图中信息解答下列问题
7、（1）样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为 ，其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 度； （2）请把条形统计图补充完整； （3）若该校有学生 3000 人，请根据样本估计全校最喜欢足球的学生人数约是多少？ 21（2+2+2=6 分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市 24000 名九 年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表： 分数段频数频率 x60 20 0.10 60x70 28 0.14 70x80 54 0.27 80x90 a 0.20 90x100 24 0.12 100x110 18 b 110x120 1
8、6 0.08 请根据以上图表提供的信息，解答下列问题： （1）表中 a 和 b 所表示的数分别为：a= ，b= ； （2）请在图中，补全频数分布直方图； （3）如果把成绩在 90 分以上（含 90 分）定为优秀，那么该市 24000 名九年级考生数学成绩为优秀的学生约有多少 名？ 22（2+3+3=8 分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 DC 上一点，把ADE 顺时针旋转ABF 的位置 （1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度； （2）若连结 EF，则AEF 是 三角形；并证明； （3）若四边形 AECF 的面积为 25，DE=2，求 AE 的长 23、（5 分）如图，E、F 是ABCD
9、的对角线 AC 上的两点，AE=CF 求证：EB=DF 24、（4+4=8 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 边上一点，且 AB=AE （1）求证：ABCEAD； （2）若 AE 平分DAB，EAC=25，求AED 的度数 25、（7 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 为 BC 中点，四边形 ABDE 是平行四边形求证：四边形 ADCE 是矩形 26、（6 分）如图，矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BEAC，CFBD，垂足分别为 E，F求证：BE=CF 27、（5+5=10 分）如图，在ABC 中，O 是 AC 上一动点（不与点 A、C 重合），过 O
10、作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的 平分线于点 E，交BCA 的外角平分线于点 F （1）OE 与 OF 相等吗？证明你的结论； （2）试确定点 O 的位置，使四边形 AECF 是矩形，并加以证明 参考答案参考答案 一、选择题(本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分) 题号 12345678 答案 ADDCBCBB 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9 ，10 普查 ,11 70 ,12 40 ,13 40% , 14 1x7 ,15 20 ,16 16 ,17 4 ,18 48 19、解：（1）AB1C1如图所示； （2）A2B2C2如图所示
11、 20、解：（1）样本中最喜欢 A 项目的人数所占的百分比为 1-30%-10%-20%=40%， 其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是 36040%=144， 故答案为：40%，144； （2）本次抽查的学生人数是：1530%=50（人）， 喜欢 A：篮球的人数是：50-15-5-10=20（人）， 作图如下： （3）300020%=600 人， 21、【解答】解：（1）样本容量为：200.1=200，a=2000.20=40，b=18200=0.09； （2）如图 （3）（0.12+0.09+0.08）24000=0.2924000=6960（人）， 答：该市 24000 名九年级考生数学
12、成绩为优秀的学生约有 6960 名 22、解：（1）如图，由题意得： 旋转中心是点 A，旋转角度是 90 度 故答案为 A、90 （2）由题意得：AF=AE，EAF=90， AEF 为等腰直角三角形 故答案为等腰直角 （3）由题意得：ADEABF，S四边形 AECF=S正方形 ABCD=25， AD=5，而D=90，DE=2， 23、证明： 四边形 ABCD 是平行四边形， ABCD，AB=CD（平行四边形的对边平行且相等）， FCD=EAB（两直线平行，内错角相等）， AE=CF，FCDEAB（SAS），EB=DF 24、【解答】（1）证明：四边形 ABCD 为平行四边形， ADBC，AD=
13、BCDAE=AEB AB=AE，AEB=BB=DAE 在ABC 和AED 中，ABCEAD （2）解：AE 平分DAB（已知），DAE=BAE； 又DAE=AEB，BAE=AEB=BABE 为等边三角形BAE=60 EAC=25，BAC=85 ABCEAD，AED=BAC=85 25、解：四边形 ABDE 是平行四边形， AEBC，AB=DE，AE=BD D 为 BC 的中点， CD=DBCDAE，CD=AE 四边形 ADCE 是平行四边形 AB=AC， AC=DE平行四边形 ADCE 是矩形。 26、证明：四边形 ABCD 为矩形，AC=BD，则 BO=CO BEAC 于 E，CFBD 于 F，BEO=CFO=90 又BOE=COF，BOECOFBE=CF 27、【解答】解：（1）OE=OF， MNBC，OEC=BCE，OFC=FCD， CE 平分ACB，CF 平分ACD， BCE=ACE，OCF=FCD， ACE=OEC，OCF=OFC，OE=OC，OC=OF，OE=OF （2）当 O 运动到 AC 中点时，四边形 AECF 是矩形， AO=CO，OE=OF，四边形 AECF 是平行四边形， ECA+ACF= BCD，ECF=90，四边形 AECF 是矩形
