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1、 2017年湖北省襄阳市保康县数学中考模拟试题（三）含答案解析2017年湖北省襄阳市保康县初级中学数学中考模拟试题（三）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1（3分）的倒数是（）ABC3D32（3分）在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D43（3分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D824（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca2+a2=a3Da6a2=a35（3分）下列调查中，比较适合用普查方式的是（）A徐州市某灯具厂
2、节能灯的使用寿命B徐州市居民年人均收入C徐州市今年初中生体育中考的成绩D某一天离开徐州的人口流量6（3分）如图是用八块完全相同的小正方体搭成的几何体，从左面看几何体得到的图形是（）ABCD7（3分）有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A5个B4个C3个D2个8（3分）抛物线y=x2+4x+5是由抛物线y=x2+1经过某种平移得到，则这个平移可以表述为（）A向左平移1个单位B向左平移2个单位C向右平移1个单位D向右平移2个单位9（3分）如图，在ABC中，C=90，B=30，以点A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB，AC于点M和N，再分别
3、以点M，N为圆心画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（）AD是BAC的平分线ADC=60ABD是等腰三角形点D到直线AB的距离等于CD的长度A1B2C3D410（3分）我国古代数学家赵爽的“勾股方圆图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图），如果大正方形的边长为c，直角三角形的两条直角边分别是c2和4，那么小正方形的边长为（）A4B3C2D1 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11（3分）月球与地球的平均距离约为384400千米，将数384400用科学记数法表示为 12（3分）当k的值为 （填出一个值即可）
4、时，方程只有一个实数根13（3分）x表示不超过x的最大整数如，=3，2=2，2.1=3则下列结论：x=x；若x=n，则x的取值范围是nxn+1；当1x1时，1+x+1x的值为1或2；x=2.75是方程4x2x+5=0的唯一一个解其中正确的结论有 （写出所有正确结论的序号）14（3分）两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：甲无论如何总是上开来的第一辆车；而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的舒适程度比第一辆好，他就上第二辆车；如果
5、第二辆不比第一辆好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请解决下面的问题：（1）三辆车按出现的先后顺序共有 种不同的可能（2）你认为甲、乙两人所采用的方案中，不巧坐到下等车的可能性大小比较为： （填“甲大”、“乙大”、“相同”）理由是： （要求通过计算概率比较）15（3分）在半径为1的O中，弦AB长，弦AC的长为，则BAC的度数为 16（3分）如图，在ABC中，ACB=90，点D，E分别在AC，BC上，且CDE=B，将CDE沿DE折叠，点C恰好落在AB边上的点F处若AC=8，AB=10，则CD的长为 三、解答题（本大题共9个小题，共72分） 17（6分）已知：ax=by=
6、cz=1，求的值18（6分）“校园安全”受到全社会的广泛关注，某中学对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了两幅尚不完整的统计图，如图所示，请根据统计图中所提供的信息解答下列问题：（1）接受问卷调查的学生共有 人，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 ；（2）请补全条形统计图；（3）若从对校园安全知识达到了“了解”程度的3个女生和2个男生中随机抽取2人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到1个男生和1个女生的概率19（6分）如图，在ABC中，AC=50m，BC=40m，C=90，点P从点A开始沿AC边向点C以2m每
7、秒的速度匀速移动，同时另一点Q由C点开始以3m每秒的速度沿着CB匀速移动，几秒后，PCQ的面积等于450m2？20（7分）如图，AEBF，AC平分BAE，且交BF于点C，BD平分ABF，且交AE于点D，连接CD（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若ADB=30，BD=6，求AD的长21（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点A（1，0），B（4，1），C（4，3），反比例函数y=的图象经过点D，点P是一次函数y=mx+34m（m0）的图象与该反比例函数图象的一个公共点；（1）求反比例函数的解析式；（2）通过计算说明一次函数y=mx+34m的图象一定过点C；（3）对于一次函数y=mx+3
8、4m（m0），当y随x的增大而增大时，确定点P的横坐标的取值范围，（不必写过程）22（8分）如图，OA，OD是O半径过A作O的切线，交AOD的平分线于点C，连接CD，延长AO交O于点E，交CD的延长线于点B（1）求证：直线CD是O的切线；（2）如果D点是BC的中点，O的半径为3cm，求的长度（结果保留）23（10分）某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每
9、件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元24（10分）（1）探究发现：下面是一道例题及其解答过程，请补充完整：如图在等边ABC内部，有一点P，若APB=150求证：AP2+BP2=CP2证明：将APC绕A点逆时针旋转60，得到APB，连接PP，则APP为等边三角形APP=60 PA=PPPC= APB=150BPP=90PP2+BP2= 即PA2+PB2=PC2（2）类比延伸：如图在等腰三角形ABC中，BAC=90，内部有一点P，若APB=135，试判断线段PA、PB、PC之间的数量关系
10、，并证明（3）联想拓展：如图在ABC中，BAC=120，AB=AC，点P在直线AB上方，且APB=60，满足（kPA）2+PB2=PC2，请直接写出k的值25（13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A、B为x轴上两点，C、D为y轴上的两点，经过点A、C、B的抛物线的一部分c1与经过点A、D、B的抛物线的一部分c2组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线成为“蛋线”已知点C的坐标为（0，），点M是抛物线C2：y=mx22mx3m（m0）的顶点（1）求A、B两点的坐标；（2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点P，使得PBC的面积最大？若存在，求出PBC面积的最大值；若不存在，请说明理由；（3）当BD
11、M为直角三角形时，求m的值2017年湖北省襄阳市保康县初级中学数学中考模拟试题（三）参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 1（3分）的倒数是（）ABC3D3【解答】解：的倒数是3，故选：D2（3分）在实数，0.21，0.20202中，无理数的个数为（）A1B2C3D4【解答】解：在实数，0.21，0.20202中，根据无理数的定义可得其中无理数有，三个故选C3（3分）如图，ABCD，ABK的角平分线BE的反向延长线和DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，KH=27，则K=（）A76B78C80D82【解答】解：如图，分别过K、H作AB的平行线MN和RS
12、，ABCD，ABCDRSMN，RHB=ABE=ABK，SHC=DCF=DCK，NKB+ABK=MKC+DCK=180，BHC=180RHBSHC=180（ABK+DCK），BKC=180NKBMKC=180（180ABK）（180DCK）=ABK+DCK180，BKC=3602BHC180=1802BHC，又BKCBHC=27，BHC=BKC27，BKC=1802（BKC27），BKC=78，故选：B4（3分）下列计算正确的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a6Ca2+a2=a3Da6a2=a3【解答】解：A、a2a3=a5，故错误；B、（a2）3=a6，正确；C、a2+a2=2a2，故错误；D、a6a2=a4，故错误；故选：B5（3分）下列调查中，比较适合用普查方式的是（
