2017年衡阳市中考数学试题含答案解析

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1、 2017 年衡阳市中考数学试题含答案解析 2017 年衡阳市初中毕业学业水平考试试卷 第卷（共 36 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 3 分,共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的. 1.的绝对值是（ ）2 A B C D22 1 2 1 2 【分析】根据绝对值的意义即可求出答案 【解答】解：|=2， 2 故选 A 【点评】本题考查绝对值的意义，解题的关键是正确理解绝对值的意义，本题属于基础题型 2.要使有意义，则的取值范围是（ ）1xx A B C D1x 1x 1x 1x 3.中国超级计算机神威“太湖之光”，峰值计算速度达每秒亿亿次，为世界首

2、台每秒超亿亿次运算的计算机，12.510 用科学记数法表示亿亿次/秒为（ ）亿次/秒21世纪*教育网12.5 A B C D 8 12.5 10 9 12.5 10 8 1.25 10 9 1.25 10 【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时， 小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于 1 时，n 是正数；当原数的绝对值小 于 1 时，n 是负数www-2-1-cnjy-com 【解答】解：12.5 亿=1250000000=1.25109， 故选：B

3、 4.如图，点、都在上，且点在弦所对的优弧上，如果，那么的度数是（ ACCA64A CA ） A B C. D26303264 【考点】圆周角性质定理 【分析】利用知识点：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，解决问题 【解答】解：弧 AB 所对的圆周角是ACB，所对的圆心角是AOB ACB=AOB=32 2 1 故选：C 5.如图，小聪把一块含有角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得，则的度数是（ 60125 2 ）【来源：21世纪教育网】21 教育网 A B C. D25303560 【考点】平行线的性质 【分析】先根据直尺的两组对边平行，得出3=1=25，再得出2=35

4、【解答】解：利用直尺的两组对边平行 3=1=25 2=60-25=35 故选：C 6.下面调查方式中，合适的是（ ） A调查你所在班级同学的身高，采用抽样调查方式 B调查湘江的水质情况，采用抽样调查的方式 C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，采用普查的方式 D要了解全市初中学生的业余爱好，采用普查的方式 【考点】全面调查与抽样调查 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判 断即可m21*cnjy*com 【解答】解： A调查你所在班级同学的身高，选普查，故 A 不符合题意； B调查湘江的水质情况，选择抽样调查,故

5、 B 符合题意 C.调查 CCTV-5NBA 总决赛栏目在我市的收视率，选择抽样调查，故 C 不符合题意； D要了解全市初中学生的业余爱好，选择抽样调查,故 D 不符合题意； 故选 B 7.下面各式中，计算正确的是（ ） A B C. D235xyxy 623 xxx 235 xxx 3 36 xx 【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】由合并同类项、同底数幂的乘法法则、幂的乘方法则、同底数幂的除法法则即可得出结论 【解答】解：A、故此选项不正确； 235xyxy B、，不正确； 426 xxx C、，故此选项正确； 532 xxx D、，故此选项不正

6、确； 9 3 3 xx 故选：C 8.如图，在四边形中，要使四边形是平行四边形，可添加的条件不正确的是（ ）CDA/CDACDA A B C. DBCADCDA CD ACA 【考点】平行四边形 【分析】利用平行四边形的判定定理进行判断 【解答】解：A.根据定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可证 B.不能证明 C.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证 D.根据定理：两组对边分别平行的四边形式平行四边形，可证 故选：B 9.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民年年收入美元，预计2015200 年年收入将达到美元，设年到年该地区居民年人

7、均收入平均增长率为，可列方程为：（ 2017100020152017x ）21世纪*教育网 21cnjycom A B200 121000x 2 200 11000x C. D 2 200 11000x20021000x 【考点】一元二次方程 【分析】设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,根据题意可得等量关系：200 美元（1+增长率） 20152017 x 2=1000 美元，根据等量关系列出方程即可【来源：21cnj*y.co*m】 【解答】解：设年到年该地区居民年人均收入平均增长率为,由题意得： 20152017x 2 200 11000x 故选：B 10.下列命题是假命题的是（ ）

8、 A不在同一直线上的三点确定一个圆 B角平分线上的点到角两边的距离相等 C.正六边形的内角和是 D角的边越长，角就越大720 【考点】命题 【分析】角的大小与角的长短无关 【解答】解：角的边越长，但角的度数不变 故选：D 11.菱形的两条对角线分别是和，则此菱形的边长是（ ）1216 A B C. D10865 【考点】菱形 【分析】在直角三角形 AOD 中，利用勾股定理求 AD 【解答】解：如图 AC=12，BD=16 菱形 ABCD AOD=90，,6 2 1 ACAO8 2 1 BDDO 1086 2222 DOAOAD 故选：B 12.如图，已知点、分别在反比例函数（），（）的图像上，

9、且，则A 1 y x 0x 4 y x 0x A 的值为（ ） A A B C. D2234 【考点】反比例函数系数 k 的几何意义；相似 【分析】设 A，B，过点 A 作 ACx 轴，过点 B 作 BDy 轴，利用相似求出 mn=2,再求 m m 1 , n n 4 , A 【解答】解：设 A，B，过点 A 作 ACx 轴，过点 B 作 BDy 轴 m m 1 , n n 4 , 由题意得 AC=m,OC=,BD=n,DO= m 1 n 4 故选：AOCBOD AC OD OC BD OA OB m n m n 4 1 2 4 41 2 mn mn mn nm 2 1 mn m n OC B

10、D OA OB 第卷（共 84 分） 二、填空题（每题 3 分，满分 18 分，将答案填在答题纸上） 13.的相反数是 7 【考点】：相反数 【分析】根据相反数的定义求解即可 【解答】解：7 的相反数是 7， 故选答案为 7 14.某班名同学在“课间一分钟跳绳”比赛中，成绩（单位：个）分别是：，7150182182180201175 这组数据的中位数是： 21 世纪 21 世纪教育网有 21cnjy181 15.计算： 82 【考点】：二次根式的加减法 【分析】先依据二次根式的性质，化简各二次根式，再合并同类二次根式即可 【解答】解： 822222 故答案为： 2 16.化简： 22 21 1

11、 xxxx xx 【考点】约分 【分析】分子利用完全平方公式进行因式分解，然后通过约分进行化简 【解答】解： 22 21 1 xxxx xx 211 1 1 1 2 xx x xx x x 17.已知函数图像上两点，其中，则与的大小关系是 2 1yx 1 2, yA 2 , a y2a 1 y 2 y （填“”、“”或“”） 1 y 2 y 18.正方形，按如图的方式放置，点，和点， 111 CA 2221 C CA 3332 C CA 1 A 2 A 3 A 1 C 2 C 3 C 分别在直线和轴上，则点的纵坐标是 www-2-1-cnjy-com1yxx 2018 【考点】一次函数，点的坐

12、标，探索规律 【分析】观察图形，分别求出，再探索规律。 1 B 2 B 3 B 4 B 【解答】解：由题意得 的纵坐标 1=，的纵坐标 2=，的纵坐标 4=，的纵坐标 8=，的纵坐标= 1 B 0 2 2 B 1 2 3 B 2 2 4 B 3 2 n B 1 2 n 的纵坐标 2018 2017 2 三、解答题 （本大题共 9 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 19. （本小题满分 5 分） 如图，方格图中每个小正方形的边长为 ，点、都是格点1AC （1）画出关于直线对称的；CA 111 CA （2）写出的长度 1 AA 【考点】平面直角坐标系，轴对称 【分析】

13、轴对称变换的基本性质(1)对应点所连的线段被对称轴垂直平分；(2)对应线段相等，对应角相等 进行作图。最后求的长度 1 AA 【解答】 解：（1）图形如下图 （2）AA1=10 20. （本小题满分 5 分） 某校名学生参加植树活动，要求每人植树棵，活动结束后随机抽查了名学生每人的植树量，并分为四类：3002520 类棵、类棵、类棵、类棵，将各类的人数绘制成不完整的条形统计图（如图所示），回答下列问A23C4D5 题：2-1-c-n-j-ywww.21-cn- （1）类学生有多少人？D （2）估计这名学生共植树多少棵？300 【考点】：统计图；用样本估计总体 【分析】（1）有图知类学生有 2

14、人（2）先估计 A 类、B 类、C 类、D 类的人数，再求棵树D 【解答】 解：（1）2 人 （2）棵9905 20 2 3004 20 6 3003 20 8 3002 20 4 300 21. （本小题满分 6 分） 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来 240 3 2 x x x 【考点】解不等式组 【分析】本题考查的是解不等式及在数轴上表示不等式组的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（，向 右画；，向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数 一样，那么这段就是不等式组的解集有几个就要几个在表示解集时“”，“”要用实心圆点表示；“”， “”要用空心圆点表示2-1-c-n-j-y 【解答】解： 240 3 2 x x x 2 42 042 x x x 1 33 23 2 3