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1、 北京市房山区2017-2018学年度九年级上终结性检测试卷含答案房山区20172018学年度第一学期终结性检测试卷九年级数学一、选择题（本题共16分，每小题2分）（下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。1.已知点（1，2）在二次函数y=ax2的图象上，那么a的值是A.1 B.2 C. D. 2.在RtABC中，C=90，AB=2BC,那么sinA的值为A. B. C. D.13.如图，在ABC中，M,N分别为AC,BC的中点，若SCMN=1,则SABC为A. 2 B. 3 C. 4 D.54.如图，在高2m，坡角为30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要A. 2m B. （2+ 2
2、）m C. 4 m D. （4+ 2）m 2m5.如图，点P在反比例函数y=(k0)的图象上，PDx轴于点D,PDO的面积为2，则k的值为A.1 B. 2 C. 4 D.6 6.如图，在ABC中，ACD=B，若AD=2,BD=3，则AC长为A. B. 2 C. D.67.如图，在O中，弧AB=弧AC，AOB=50，则ADC的度数是A.50 B.45 C.30 D.258.小明以二次函数y=2x24x+8的图象为灵感为“2017北京房山国际葡萄酒大赛”设计了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE为A.14 B.11 C.6 D.3二、填空题（本题共16分，每小题2分）
3、9.请写出一个开口向下，并且与y轴交于点（0，1）的抛物线的表达式 。10.如图，O的半径为5，AB为弦，OC垂直AB，垂足为E，如果CE=2，那么AB的长是 。11.如图1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积11平方公里，为估算西沙河某段的宽度，如图2，在河岸边选定一个目标点A，在对岸取点B,C,D。使得ABBC,CDBC,点E在BC上，并且点A,E,D在同一条直线上，若测得BE=2m,EC=1m,CD=3m,则河的宽度AB等于 m.图2A12.如图，抛物线y=ax2和直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A(2.4),B(1,1), 则关于x的方程ax2bxc=0的
4、根为 。C13.如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口1=60，半径为，则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 。14.如图，每个小正方形的边长都是1，点A,B,C都在小正方形的顶点上，则ABC的正弦值为 。15.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象与x轴的两个交点的横坐标分别为，则此二次函数图象的对称轴为 。16.下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。已知：O.求作：如图，（1）过圆心O作直线AC,与O相交于A,C两点；（2）过点O作直线BDAC,交O于B,D两点；（3）连接AB,BC,CD,DA。四边形ABCD为所求。请回答：该尺规作图的依据是 。
5、（写出两条）三、解答题（本题共68分，第1725题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分）17.计算：tan30cos60+sin45。18.下表是二次函数y=ax2+bx+c的部分x,y的对应值：x10123y21212（1）此二次函数图象的顶点坐标是 ；（2）当抛物线y=ax2+bx+c的顶点在直线y=x+n的下方时，n的取值范围是 。19.如图，在四边形ABCD中，ADBC,A=BDC. (1)求证：ABDDCB.(2)若AB=12,AD=8,CD=15,求BD的长。20.如图,是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象.(1)结合图象信息,求此二次函数的表达式;(2)当y
6、0时，直接写出x的取值范围： 。21.已知：如图，在O中，直径AB的长为10cm,弦AC的长为6cm,ACB的平分线交O于点D,求BC,AD和BD的长。22.如图，在ABC中，ACB=90，sinA=,BC=8,D是AB的中点，过点B作BECD交CD的延长线于点E.(1)求线段CD的长；(2)求cosABE的值。23.反比例函数y=(k0)与一次函数y=x+5的一个交点是A(1,n).(1)求反比例函数y=(k0)的表达式；(2)当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量x的取值范围为 。24.中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高
7、铁时常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道MN(M、N为山的两侧)，工程人员为了计算MN两点之间的直线距离，选择了在测量点A、B、C进行测量，点B、C分别在AM、AN上，现测得AM=1200米，AN=2000米，AB=30米，BC=45米，AC=18米，求直线隧道MN的长。25.已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A(2,0).(1)填空：c= (用含b的式子表示)。(2)若b4求证：抛物线与x轴有两个交点；设抛物线与x轴的另一个交点为B，当线段AB上恰有5个整点（横坐标、纵坐标都是整数的点），直接写出b的取值范围为 ；(3)直线y=x4经过抛物线y=x2+bx+c
8、的顶点P，求抛物线的表达式。26.如图，在RtABC中，C=90，AD是BAC的角平分线。(1)以AB上一点O为圆心，AD为弦作O;(2)求证：BC为O的切线；E(3)如果AC=3,tanB=,求O的半径。27.如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=4,CDAB于D，P是线段CD上一个动点，以P为直角顶点向下作等腰RtBPE,连结AE,DE.(1)BAE的度数是否为定值？若是，求出BAE的度数；(2)直接写出DE的最小值。28.定义：在平面直角坐标系中，图形G上点P(x,y)的纵坐标y与其横坐标x的差yx称为P点的“坐标差”，而图形G上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形G的“特征值
9、”(1)点A(1,3) 的“坐标差”为 。抛物线y=x2+3x+3的“特征值”为 。(2)某二次函数y=x2+bx+c(c0) 的“特征值”为1，点B(m,0)与点C分别是此二次函数的图象与x轴和y轴的交点，且点B与点C的“坐标差”相等。直接写出m= (用含c的式子表示)求此二次函数的表达式。(3)如图，在平面直角坐标系xOy中，以M(2,3)为圆心，2为半径的圆与直线y=x相交于点D、E请直接写出M的“特征值”为 。房山区20172018学年度第一学期终结性检测试卷答案九年级数学学科 2018.1一.选择题(本题共16分，每小题2分)题号12345678答案B来源:Z。xx。k.ComACB
10、CAD来源:Zxxk.ComB二.填空题（本题共16分，每小题2分） 9. ；（答案不唯一） 10. 8； 11. 6 ; 12. x1= 2，x2=1 ； 13. 5 ； 14. ; 15. x= 2 16. 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等；两点确定一条直线;同圆中，等弧对等弦；直径所对的圆周角是直角；有一个角是直角的菱形是正方形；对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形；有一组邻边相等的矩形是正方形；（答案不唯一）三. 解答题（本题共68分，第1725题，每小题5分，第26题7分，第27题8分，第28题8分）17. 解：原式=3 =5来源:Zxxk.Com18.（1）2（2）519. （1）ADBCADB=DBC又A=BDCABDDCB2（2）ABDDCBAB=12，AD=8，CD=15， 520. 解：（1）顶点坐标（1，4） 设1 将（1，0）代入，得 解得，2 二次函数表达式3 （2）或 521. 解: AB为O直径， ACB=ADB=90 在RtACB中， (cm) 2CD平分ACB， AD=BD 3 在等腰RtADB中，
