《2017-2018学年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2017-20182017-2018 学年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含解析学年湖北省马坪镇八年级下第一次月考数学试卷含解析 2017-2018 学年湖北省马坪镇八年级（下）学年湖北省马坪镇八年级（下） 第一次月考数学试卷第一次月考数学试卷 一选择一选择 题（共题（共 10 小题）小题） 1在下列代数式中，不是二次根式的是（ ） ABCD 2如果 y=+3，那么 yx的算术平方根是（ ） A2 B3 C9 D3 3下列计算正确的是（ ） A2+3=5 B=2C55=5D =2 4如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx0 Cx3 Dx3 5在化简时，甲、乙两位
2、同学的解答如下： 甲： = 乙： = A两人解法都对B甲错乙对C甲对乙错D两人都错 6下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）来源:学_科_网 Z_X_X_K A1，2，3B，C3，3，5D6，8，9 7如图，在ABC 中，AB=8，BC=10，AC=6，则 BC 边上的高 AD 为（ ） A8 B9 CD10 8如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边 AC=4m，B C=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将 这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC 为一直角边的直角三角形， 则扩充方案共有（ ） A 2 种B3 种 C4 种 D5 种 9如图，在
3、RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆 弧交边 AB 于点 D若 AC=3，BC=4则 BD 的长是（ ） A2 B3 C4 D5 10四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边 的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH已知 AM 为 RtABM 较 长直角边，AM=2EF，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A14S B13S C12S D11S 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 12化简二次根式： = 13计算：（2+）（2）= 14如图，66 正方形网格（每个小正方形的边长
4、为 1）中，网格线的交点 称为格点，ABC 的顶点都在格点上，D 是 BC 的中点则 AC= ； AD= 15如图，一个工人拿一个 2.5 米长的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑 米 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 16完成下列两道计算题： （1）15+； （2）（）+ 17在计算的值时，小亮的解题过程如 下： 解：原式= =2 =2 =（21） = （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错 的； （2）请你给出正确的解题过程 18已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，
5、如图所示，现计划在空地上 种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平 方米草皮需要 200 元，问要多少投入？ 19如图，已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB=13m，梯子底 端离墙角的距离 BO=5m （1）求这个梯子顶端 A 距地面有多高；来源:学&科&网 Z&X&X&K （2）如果梯子的顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑 动的距离 BD=4m 吗？为什么？ 20如图，RtABC 中，C=90，AD 平分CAB，DEAB 于 E，若 AC=6，BC=8，CD=3 （1）求 DE 的长； （2）求AD
6、B 的面积 21如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，四边形 ABCD 的顶点都在 格点上 （1）求四边形 ABCD 的周长； （2）连接 AC，试判断ACD 的形状，并说明理由 22在ABC 中，ABC=90，D 为平面内一动点，AD=a，AC=b，其中 a，b 为常数，且 ab将ABD 沿射线 BC 方向平移，得到FCE，点 A、B、D 的对应点分别为点 F、C、E连接 BE （1）如图 1，若 D 在ABC 内部，请在图 1 中画出FCE； （2）在（1）的条件下，若 ADBE，求 BE 的长（用含 a，b 的式子表示）； （3）若BAC=，当线段 BE 的长度最大时，则BAD 的
7、大小为 ； 当线段 BE 的长度最小时，则BAD 的大小为 （用含 的式子表示） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 10 小题）小题） 1在下列代数式中，不是二次根式的是（ ） ABCD 【解答】解：A、，是二次根式，故此选项错误； B、，是二次根式，故此选项错误； C、，是二次根式，故此选项错误； D、 ，不是二次根式，故此选项正确； 故选：D 2如果 y=+3，那么 yx的算术平方根是（ ） A2 B3 C9 D3 【解答】解：由题意得，x20，2x0， 解得，x=2， y=3， 则 yx=9， 9 的算术平方根是 3 故选：B 3下列计算正确的是（ ） A2
8、+3=5 B=2C55=5D =2 【解答】解：A、2与 3不能合并，所以 A 选项错误； B、原式=2，所以 B 选项正确； C、原式=25=25，所以 C 选项错误； D、原式=，所以 D 选项错误 故选 B 4如果二次根式有意义，那么 x 的取值范围是（ ） Ax3 Bx0 Cx3 Dx3 【解答】解：二次根式有意义， 则 x 的取值范围是：x3 故选：A 5在化简时，甲、乙两位同 学的解答如下： 甲： = 乙： = A两人解法都对B甲错乙对C甲对乙错D两人都错 【解答】解：甲进行分母有理化时不能确定0，故不能直接进行分母的 有理化，故甲错误； 乙分子因式分解，再与分母约分，故乙正确 故
9、选 B 6下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ） A1，2，3B，C3，3，5D6，8，9 【解答】解：A、12+2232，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此 选项错误； B、（）2+ 2=2，根据勾股定理的逆定理是直角三角形，故此选项正 确； C、32+3252，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误； D、82+6292，根据勾股定理的逆定理不是直角三角形，故此选项错误 故选 B 7如图，在ABC 中，AB=8，BC=10，AC=6，则 BC 边上的高 AD 为（ ） A8 B9 CD10 【解答】解：AB=8，BC=10，AC=6， 62+82=102， ABC
10、 是直角三角形，BAC=90， 则由面积公式知，SABC= ABAC= BCAD， AD= 故选 C 8如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边 AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将 这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以 AC 为一直角边的直角三角形， 则扩充方案共有（ ） A2 种 B3 种 C4 种 D5 种 【解答】解：如图所示 ： 故答案为：B 9如图，在 RtABC 中，ACB=90，以点 A 为圆心，AC 长为半径作圆 弧交边 AB 于点 D若 AC=3，BC=4则 BD 的长是（ ） A2 B3 C4 D5 【解答】解：AC=3，
11、BC=4， AB=5， 以点 A 为圆心，AC 长为半径画弧，交 AB 于点 D， AD=AC， AD=3， BD=ABAD=53=2 故选 A 10四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形 ABCD，过各较长直角边 的中点作垂线，围成面积为 S 的小正方形 EFGH已知 AM 为 RtABM 较 长直角边，AM=2EF，则正方形 ABCD 的面积为（ ） A14S B13S C12S D11S 【解答】解：设 AM=2aBM=b则正方形 ABCD 的面积=4a2+b2 由题意可知 EF=（2ab）2（ab）=2ab2a+2b=b， AM=2EF， 2a=2b， a=b， 正方形 EFGH 的
12、面积为 S， b2=S， 正方形 ABCD 的面积=4a2+b2=13b2=13S， 故选 B 二填空题（共二填空题（共 5 小题）小题） 11若二次根式有意义，则 x 的取值范围是 x3 【解答】解：二次根式有意义， 3x0， 解得：x3 故答案为：x3 12化简二次根式： = 【解答】解：原式= =， 当 a0 时，原式=， 当 a0 时，原式=， 故答案为： 13计算：（2+）（2）= 1 【解答】解：原式=34 =1 故答案为1 14如图，66 正方形网格（每个小正方形的边长为 1）中，网格线的交点 称为格点，ABC 的顶点都在格点上，D 是 BC 的中点则 AC= 2 ； AD= 【
13、解答】解：由题意得，BD=CD= ， 由勾股定理得，AC=2， AD= ， 故答案为：2； 15如图，一个工人拿一个 2.5 米长 的梯子，底端 A 放在距离墙根 C 点 0.7 米处，另一头 B 点靠墙，如果梯子的顶部下滑 0.4 米，梯子的底部向外滑 0.8 米 【解答】解：AB=2.5 米，AC=0.7 米， BC=2.4（米）， 梯子的顶部下滑 0.4 米， BE=0.4 米， EC=BC0.4=2 米， DC=1.5 米 梯子的底部向外滑出 AD=1.50.7=0.8（米） 故答案是：0.8 三解答题（共三解答题（共 7 小题）小题） 16完成下列两道计算题： （1）15+；来源:Z
14、+xx+k.Com （2）（）+ 【解答】（1）解：原始=315+ =3+ =； （2）原=（52） =4 17在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式= =2 =2 =（21） = （1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第 步开始出错的； （2）请你给出正确的解题过程 【解答】解：（1） （2）原式=2 =62 =4 18已知某开发区有一块四边形的空地 ABCD，如图所示，现计划在空地上 种植草皮，经测量A=90，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平 方米草皮需要 200 元，问要多少投入？ 【解答】解：连接 BD， 在 RtABD 中，BD2=AB2+A
15、D2=32+42=52， 在CBD 中，CD2=132BC2=122， 而 122+52=132， 即 BC2+BD2=CD2， DBC=90， S 四边形 ABCD=SBAD+SDBC= ， =36 所以需费用 36200=7200（元） 19如图，已知一架竹梯 AB 斜靠在墙角 MON 处，竹梯 AB=13m，梯子底 端离墙角的距离 BO=5m （1）求这个梯子顶端 A 距地面有多高； （2）如果梯子的顶端 A 下滑 4m 到点 C，那么梯子的底部 B 在水平方向上滑 动的距离 BD=4m 吗？为什么？ 【解 答】解：（1）AODO， AO=， =， =12m， 梯子顶端距地面 12m 高； （2）滑动不等于 4m， AC=4m， OC=AOA
