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1、 2017年扬州市中考数学试卷含答案解析2017年江苏省扬州市中考数学试卷一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.21若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D42下列算式的运算结果为a4的是（）Aa4aB（a2）2Ca3+a3Da4a3一元二次方程x27x2=0的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数B众数C频率D方差5经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD6若一个三角形的两边长分别为2和
2、4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D127在一列数：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A1B3C7D98如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）21教育名师原创作品Ab2Bb2Cb2Db2二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）92017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续
3、稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为 立方米10若=2， =6，则= 11因式分解：3x227= 12在平行四边形ABCD中，B+D=200，则A= 13为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分则这组数据的中位数为 分14同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（）之间的函数表达式是y=x+32若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为 15如图，已知O是ABC的外接圆，连接AO，若B=40，则OAC= 16如图，把等边
4、A BC沿着D E折叠，使点A恰好落在BC边上的点P处，且DPBC，若BP=4cm，则EC= cm17如图，已知点A是反比例函数y=的图象上的一个动点，连接OA，若将线段O A绕点O顺时针旋转90得到线段OB，则点B所在图象的函数表达式为 18若关于x的方程2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为 三、解答题（本大题共10小题，共96分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）19计算或化简：（1）22+（2017）02sin60+|1|； （2）a（32a）+2（a+1）（a1）20解不等式组，并求出它的所有整数解21“富春包子”是扬州特色早点，富春茶社为了了解顾客对各
5、种早点的喜爱情况，设计了如右图的调查问卷，对顾客进行了抽样调查根据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图根据以上信息，解决下列问题：（1）条形统计图中“汤包”的人数是 ，扇形统计图中“蟹黄包”部分的圆心角为 ；（2）根据抽样调查结果，请你估计富春茶社1000名顾客中喜欢“汤包”的有多少人？22车辆经过润扬大桥收费站时，4个收费通道 A、B、C、D中，可随机选择其中的一个通过（1）一辆车经过此收费站时，选择 A通道通过的概率是 ；（2）求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率23星期天，小明和小芳从同一小区门口同时出发，沿同一路线去离该小区1800米的少年宫参加活动，为响应“节能环保，绿色出行
6、”的号召，两人都步行，已知小明的速度是小芳的速度的1.2倍，结果小明比小芳早6分钟到达，求小芳的速度24如图，将ABC沿着射线BC方向平移至ABC，使点A落在ACB的外角平分线CD上，连结AA（1）判断四边形ACCA的形状，并说明理由；（2）在ABC中，B=90，A B=24，cosBAC=，求CB的长25如图，已知平行四边形OABC的三个顶点A、B、C在以O为圆心的半圆上，过点C作CDAB，分别交AB、AO的延长线于点D、E，AE交半圆O于点F，连接CF（1）判断直线DE与半圆O的位置关系，并说明理由；（2）求证：CF=OC；若半圆O的半径为12，求阴影部分的周长26我们规定：三角形任意两边
7、的“极化值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差如图1，在ABC中，AO是BC边上的中线，AB与AC的“极化值”就等于AO2BO2的值，可记为ABAC=AO2BO2【版权所有：21教育】（1）在图1中，若BAC=90，AB=8，AC=6，AO是BC边上的中线，则ABAC= ，OCOA= ；（2）如图2，在ABC中，AB=AC=4，BAC=120，求ABAC、BABC的值；（3）如图3，在ABC中，AB=AC，AO是BC边上的中线，点N在AO上，且ON=AO已知ABAC=14，BNBA=10，求ABC的面积27农经公司以30元/千克的价格收购一批农产品进行销售，为了得到日销售量p（千克）与销售价
8、格x（元/千克）之间的关系，经过市场调查获得部分数据如下表：销售价格x（元/千克）3035404550日销售量p（千克）6004503001500（1）请你根据表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定p与x之间的函数表达式；（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出a元（a0）的相关费用，当40x45时，农经公司的日获利的最大值为2430元，求a的值（日获利=日销售利润日支出费用）28如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作
9、正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O（1）若AP=1，则AE= ；（2）求证：点O一定在APE的外接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值2017年江苏省扬州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1若数轴上表示1和3的两点分别是点A和点B，则点A和点B之间的距离是（）A4B2C2D4【考点】13：数轴【分析】根据数轴上两点间的距离等于这两个数的
10、差的绝对值列式计算即可得解【解答】解：AB=|13|=4故选D2下列算式的运算结果为a4的是（）Aa4aB（a2）2Ca3+a3Da4a【考点】48：同底数幂的除法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；47：幂的乘方与积的乘方【分析】利用有关幂的运算性质直接运算后即可确定正确的选项【解答】解：A、a4a=a5，不符合题意；B、（a2）2=a4，符合题意；C、a3+a3=2a3，不符合题意；D、a4a=a3，不符合题意，故选B3一元二次方程x27x2=0的实数根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D不能确定【考点】AA：根的判别式【分析】先计算判别式的值，然后根
11、据判别式的意义判断方程根的情况【解答】解：=（7）24（2）=570，方程有两个不相等的实数根故选A4下列统计量中，反映一组数据波动情况的是（）A平均数B众数C频率D方差【考点】WA：统计量的选择【分析】根据方差和标准差的意义：体现数据的稳定性，集中程度；方差越小，数据越稳定【解答】解：由于方差和标准差反映数据的波动情况故选D5经过圆锥顶点的截面的形状可能是（）ABCD【考点】I9：截一个几何体【分析】根据已知的特点解答【解答】解：经过圆锥顶点的截面的形状可能B中图形，故选：B6若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A6B7C11D12【考点】K6：三角形三边关系【分析】
12、首先求出三角形第三边的取值范围，进而求出三角形的周长取值范围，据此求出答案【解答】解：设第三边的长为x，三角形两边的长分别是2和4，42x2+4，即2x6则三角形的周长：8C12，C选项11符合题意，故选C7在一列数：a1，a2，a3，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第2017个数是（）A1B3C7D9【考点】37：规律型：数字的变化类【分析】本题可分别求出n=3、4、5时的情况，观察它是否具有周期性，再把2017代入求解即可【解答】解：依题意得：a1=3，a2=7，a3=1，a4=7，a5=7，a6=9，a7=3，a8=7；周
13、期为6；20176=3361，所以a2017=a1=3故选B8如图，已知ABC的顶点坐标分别为A（0，2）、B（1，0）、C（2，1），若二次函数y=x2+bx+1的图象与阴影部分（含边界）一定有公共点，则实数b的取值范围是（）21世纪教育网版权所有Ab2Bb2Cb2Db2【考点】H4：二次函数图象与系数的关系【分析】抛物线经过C点时b的值即可【解答】解：把C（2，1）代入y=x2+bx+1，得22+2b+1=1，解得b=2故b的取值范围是b2故选：C二、填空题（每题3分，满分30分，将答案填在答题纸上）92017年5月18日，我国在南海北部神弧海域进行的可燃冰试开采成功，标志着我国成为全球第一个在海域可燃冰开采中获得连续稳定的国家目前每日的天然气试开采量约为16000立方米，把16000立方米用科学记数法表示为1.6104立方米21cnjycom【考点】1I：科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定
