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1、 北京市房山区北京市房山区 2017-20182017-2018 学年度九年级上终结性检测试卷含答案学年度九年级上终结性检测试卷含答案 房山区 20172018 学年度第一学期终结性检测试卷 九年级数学九年级数学 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分） （下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1.已知点（1，2）在二次函数 y=ax2的图象上，那么 a 的值是 A.1 B.2 C. D. 2 1 2 1 2.在 RtABC 中，C=90，AB=2BC,那么 sinA 的值为 A. B. C. D.1 2 1 2 2 2 3 3.如图，在ABC 中，M,N 分别为 AC,BC
2、 的中点，若 SCMN=1,则 SABC为 A. 2 B. 3 C. 4 D.5 4.如图，在高 2m，坡角为 30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A. 2m B. （2+ 2）m C. 4 m D. （4+ 2）m 333 5.如图，点 P 在反比例函数 y=(k0)的图象上，PDx 轴于点 D,PDO 的面积为 2，则 k 的值为 x k A.1 B. 2 C. 4 D.6 6.如图，在ABC 中，ACD=B，若 AD=2,BD=3，则 AC 长为 A. B. 2 C. D.61036 7.如图，在O 中，弧 AB=弧 AC，AOB=50，则ADC 的度数是 A.50 B.45 C.
3、30 D.25 8.小明以二次函数 y=2x24x+8 的图象为灵感为“2017 北京房山国际葡萄酒大赛”设计 了一款杯子，如图为杯子的设计稿，若 AB=4，DE=3，则杯子的高 CE 为 A.14 B.11 C.6 D.3 二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分） 9.请写出一个开口向下，并且与 y 轴交于点（0，1）的抛物线的表达式 。 10.如图，O 的半径为 5，AB 为弦，OC 垂直 AB，垂足为 E，如果 CE=2，那么 AB 的长是 。 AM B CN O ABCD 11.如图 1，西沙河属马刨泉河支流，发源于房山区城关街道迎风坡村，流域面积 11 平方公里，为估算西 沙河
4、某段的宽度，如图 2，在河岸边选定一个目标点 A，在对岸取点 B,C,D。使得 ABBC,CDBC,点 E 在 BC 上，并且点 A,E,D 在同一条直线上，若测得 BE=2m,EC=1m,CD=3m,则河的宽度 AB 等于 m. 12.如图，抛物线 y=ax2和直线 y=bx+c 的两个交点坐标分别为 A(2.4),B(1,1), 则关于 x 的方程 ax2bxc=0 的根为 。 13.如图，“吃豆小人”是一个经典的游戏形象，它的形状是一个扇形，若开口1=60，半径为，6 则这个“吃豆小人”（阴影图形）的面积为 。 14.如图，每个小正方形的边长都是 1，点 A,B,C 都在小正方形的顶点上
5、，则ABC 的正弦值为 。 15.已知二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象与 x 轴的两个交点的横坐标分别为， 22 32488 2 1 x ，则此二次函数图象的对称轴为 。 22 32488 2 1 x 16.下面是“作圆的内接正方形”的尺规作图过程。 已知：O. 求作：如图， （1）过圆心 O 作直线 AC,与O 相交于 A,C 两点； （2）过点 O 作直线 BDAC,交O 于 B,D 两点； （3）连接 AB,BC,CD,DA。 四边形 ABCD 为所求。 请回答：该尺规作图的依据是 。（写出两条） 三、解答题（本题共 68 分，第 1725 题，每小题 5 分，第 26 题
6、7 分，第 27 题 8 分，第 28 题 8 分） 17.计算：tan30cos60+sin45。3 18.下表是二次函数 y=ax2+bx+c 的部分 x,y 的对应值： x 1 2 1 0 2 1 1 2 3 2 2 5 3 y 2 4 1 1 4 7 2 4 7 1 4 1 2 （1）此二次函数图象的顶点坐标是 ； A （2）当抛物线 y=ax2+bx+c 的顶点在直线 y=x+n 的下方时，n 的取值范围是 。 19.如图，在四边形 ABCD 中，ADBC,A=BDC. (1)求证：ABDDCB. (2)若 AB=12,AD=8,CD=15,求 BD 的长。 20.如图,是二次函数
7、y=ax2+bx+c 的部分图象. (1)结合图象信息,求此二次函数的表达式; (2)当 y0 时，直接写出 x 的取值范围： 。 21.已知：如图，在O 中，直径 AB 的长为 10cm,弦 AC 的长为 6cm,ACB 的平分线交O 于点 D,求 BC,AD 和 BD 的长。 22.如图，在ABC 中，ACB=90，sinA=,BC=8,D 是 AB 的中点，过点 B 作 BECD 交 CD 的延长 5 4 线于点 E. (1)求线段 CD 的长； (2)求 cosABE 的值。 23.反比例函数 y=(k0)与一次函数 y=x+5 的一个交点是 A(1,n). x k (1)求反比例函数
8、 y=(k0)的表达式； x k (2)当一次函数的函数值大于反比例函数的函数值时，直接写出自变量 x 的取值范围为 。 24.中国高铁近年来用震惊世界的速度不断发展，已成为当代中国一张耀眼的“国家名片”。修建高铁时 常常要逢山开道、遇水搭桥。如图，某高铁在修建时需打通一直线隧道 MN(M、N 为山的两侧)，工程人 员为了计算 MN 两点之间的直线距离，选择了在测量点 A、B、C 进行测量，点 B、C 分别在 AM、AN 上，现测得 AM=1200 米，AN=2000 米，AB=30 米，BC=45 米，AC=18 米，求直线隧道 MN 的长。 25.已知抛物线 y=x2+bx+c 与 x 轴
9、交于点 A(2,0). (1)填空：c= (用含 b 的式子表示)。 (2)若 b4 求证：抛物线与 x 轴有两个交点； 设抛物线与 x 轴的另一个交点为 B，当线段 AB 上恰有 5 个整点（横坐标、纵坐标都是整数的点），直 接写出 b 的取值范围为 ； (3)直线 y=x4 经过抛物线 y=x2+bx+c 的顶点 P，求抛物线的表达式。 26.如图，在 RtABC 中，C=90，AD 是BAC 的角平分线。 (1)以 AB 上一点 O 为圆心，AD 为弦作O; (2)求证：BC 为O 的切线； (3)如果 AC=3,tanB=,求O 的半径。 4 3 ABCD ABDC ABCP DE 2
10、7.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC=4,CDAB 于 D，P 是线段 CD 上一个动点，以 P 为直 角顶点向下作等腰 RtBPE,连结 AE,DE. (1)BAE 的度数是否为定值？若是，求出BAE 的度数； (2)直接写出 DE 的最小值。 28.定义：在平面直角坐标系中，图形 G 上点 P(x,y)的纵坐标 y 与其横坐标 x 的差 yx 称为 P 点的“坐标 差”，而图形 G 上所有点的“坐标差”中的最大值称为图形 G 的“特征值” (1)点 A(1,3) 的“坐标差”为 。 抛物线 y=x2+3x+3 的“特征值”为 。 (2)某二次函数 y=x2+bx+c(c0
11、) 的“特征值”为 1，点 B(m,0)与点 C 分别是此二次函数的图象与 x 轴和 y 轴的交点，且点 B 与点 C 的“坐标差”相等。 直接写出 m= (用含 c 的式子表示) 求此二次函数的表达式。 (3)如图，在平面直角坐标系 xOy 中，以 M(2,3)为圆心，2 为半径的圆与直线 y=x 相交于点 D、E 请直接 写出M 的“特征值”为 。 房山区 20172018 学年度第一学期终结性检测试卷答案 九年级数学学科九年级数学学科 2018.1 一一. .选择题选择题( (本题共本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分) ) 题题号号12345678 答答案案B来源来源:Z。xx
12、。k.ComACBCAD来源来源:Zxxk.ComB 二二. .填空题（本题共填空题（本题共 16 分，每小题分，每小题 2 分分） 9. ；（答案不唯一） 10. 8； 11. 6 ; 12. x1= 2，x2=1 ； 2 1yx 13. 5 ； 14. ; 15. x= 2 2 2 16. 线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等； 两点确定一条直线; 同圆中，等弧对等弦； 直径所对的圆周角是直角； 有一个角是直角的菱形是正方形； 对角线互相垂直、平分且相等的四边形是正方形； 有一组邻边相等的矩形是正方形； （答案不唯一） 三三. . 解答题（本题共 68 分，第 1725 题，每小题 5
13、分，第 26 题 7 分，第 27 题 8 分，第 28 题 8 分） 17. 解：原式=3 312 3 322 - -+ + =5来源:Zxxk.Com 12 22 + + 18.（1）212， （2）53n 19. （1）ADBC ADB=DBC 又A=BDC ABDDCB2 （2）ABDDCB ABAD DCDB = = DC AD DB AB = = AB=12，AD=8，CD=15， 510DB = = 20. 解：（1）顶点坐标（1，4） 设1( () ) 2 14ya x= =- - - 将（1，0）代入，得 440a- -= = 解得，21a = = 二次函数表达式3( () ) 2 14yx= =- - - （2）或 51x- -3x 21. 解: AB 为O 直径， ACB=ADB=90 在 RtACB 中， (cm) 2 22 8BCABAC CD 平分ACB， ADBD AD=BD 3 在等腰在等腰 RtADB 中中， AD=BD=(cm) 5 2 sin45105 2 2 AB cm, AD=BD= cm8BC 5 2 22. 解: （1）在 RtABC 中，A
