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1、 重庆八中重庆八中 20172017 届中考第一次全真模拟考试数学试卷届中考第一次全真模拟考试数学试卷含答案 重庆八中 20162017 学年度（下）初三年级第一次全真模拟考试 数 学 试 题 （满分 150 分 考试时间 120 分钟） 参考公式：抛物线的顶点坐标是，对称轴是。 2 0yaxbxc a 2 4 , 24 bacb aa 2 b x a 一、选择题：（本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分）在每个小题的下面，都给出了 A、B、C、D 的四个答案，其中 只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的框涂黑。2-1-c-n-j-y 1有四个数，其中比大的数是（
2、）6, 4, 3, 12 ABCD6431 2下列图形中，是轴对称图形的是（ ） ABCD 3下列计算正确的是（ ） ABCD 336 aaa32aa 235 ()aa 23 a aa 4若一个多边形的内角和为 720，则该多边形为（ ）边形。 A四B五C六D七 5函数中，自变量的取值范围是（ ）12yx x ABCD1x 1x 1x 1x 6下列实数，介于 5 和 6 之间的是（ ） ABCD213542 3 64 7已知，面积比为，则与的对应边之比为（ ）ABCDEF9:4ABCDEF ABCD3:42:39:163:2 8如果是方程的一组解，则的值（ ） 3 1 x y 20axaya
3、A1BC2D12 9如图，扇形的圆心角为 124，是上一点，则（ ）AOBC ABACB A114B116 C118D120 10下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第个图形中一共有 6 个矩形，第个图形中一共有 11 个 矩形，第个图形中一共有 16 个矩形，按此规律，第个图形中矩形的个数为（ ）21 世纪教育网21 教育网 A30B36C41D45 11在学习解直角三角形以后，重庆八中数学兴趣小组测量了旗杆的高度。如图，某 一时刻，旗杆的影子一部分落在平台上的影长为 6 米，落在斜坡ABBC上的影长 为 4 米，同一时刻，光线与旗杆的夹角为 37，斜坡的CDABBC坡角为
4、30，旗 杆的高度约为为（ ）米。（参考数据：ABsin370.6,cos370.8,tan370.75, 31.73 ）21*cnjy*com A10.61B10.5221 世纪教育网 C9.87D9.37 12从这五个数中，随机抽取一个数，记为，若使得关于的二元一次方程组有解，且4, 3,1,3,4mm, x y 22 23 xy mxy 使关于的分式方程有正数解，那么这五个数中所有满足条件的的值之和是（ ）x 12 1 11 m xx m A1B2CD12 二、填空题：（本大题 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。 132017 年第一
5、季度，我市在改善环境绿化方面投入资金达到 4080000 元，4080000 用科学记数法表示为 。 14 。 2 0 1 2sin605 2 15某数学小组进行数学速算，比赛成绩如下：得 100 分的有 2 人，96 分的有 4 人，90 分的 2 人，那么这个数学小组速算 比赛是平均成绩为 分。 16从这五个数中，随机抽取一个数，记为，则关于的一次函数的图象与坐标轴围成三角形的 1 3, 1,1,3 2 axyxa 面积不超过 4 的概率为 。 17小兵早上从家匀速步行去学校，走到途中发现数学书忘在家里了，随即打电话给爸爸，爸爸立即送书去，小兵掉头以 原速往回走，几分钟后，路过一家书店，此
6、时还未遇到爸爸，小兵便在书店挑选了几支笔，刚付完款，爸爸正好赶到，将 书交给了小兵。然后，小兵以原速继续上学，爸爸也以原速返回家。爸爸到家后，过一会小兵才到达学校。两人之间的距 离（米）与小兵从家出发的时间（分钟）的函数关系如图所示。则家与学校相距 米。yx 18如图，已知在正方形中，是边上一点（不和重合），过点做交延长线于点。连ABCDFCD,C DDDGBFBFG 接，交于点，连接，交于点。若，则的长为 。【来源：21世纪教育网】AGBDEEFCDM6DG 7 2AG EF 三、解答题：（本大题共两小题，每小题 8 分，共 16 分） 19如图，、共线，且。求证：CEFD/,/ABFD B
7、GFH,ABFD BGFHAD 20最近，“校园安全”受到全社会的广泛关注，重庆八中对部分学生就校园安全知识的了解程度，采用随机抽样调查的 方式，并根据收集到的信息进行统计，绘制了如下两幅尚不完整的统计图，请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题： 21*cnjy*com （1）扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为 度；请补全条形统计图； （2）若达到“了解”程度的人中有 1 名男生 2 名女生，达到“不了解”的程度的人中有 1 名男生和 1 名女生，若分别从达 到“了解”程度和“不了解”的人中分别抽取 1 人参加校园安全知识竞赛，请用树状图或列表法求出恰好抽到 1 名男生和 1
8、名女生的概率。 四、解答题：（本大题共六个小题，2125 题每小题 10 分，26 题 12 分，共 62 分） 21化简：（1）（2） 21 211 32xxxx 2 344 1 11 xx x xx 22一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，与轴交于点，与轴交于点0yaxb a0 k yk x ,A ByCx ，点的坐标为，点的横坐标是 1，。过点作轴交轴于，连接。DD1,0Atan2CDOBBHyyHAH （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求面积。ABH 23某文具店今年 1 月份购进一批笔记本，共 2290 本，每本进价为 10 元，该文具店决定从 2 月份开始进行销
9、售，若每本 售价为 11 元，则可全部售出；且每本售价每增长 0.5 元，销量就减少 15 本。2 （1）若该种笔记本在 2 月份的销售量不低于 2200 本，则 2 月份售价应不高于多少元？ （2）由于生产商提高造纸工艺，该笔记本的进价提高了 10%，文具店为了增加笔记本的销量，进行了销售调整，售价比中 2 月份在（1）的条件下的最高售价减少了%，结果 3 月份的销量比 2 月份在（1）的条件下的最低销量增加了%，3 1 7 mm 月份的销售利润达到 6600 元，求的值。wm 24如图，在菱形中，为对角线延长线上一点，连接和，为上一点，且满足ABCD60BAD MBDAMCMECM ，连接
10、，交于点。CBCEBECDF （1）若，且，求的长；30AMB 3DM BE （2）证明：。AMCFDM 25一个三位正整数，其各位数字均不为零且互不相等。若将的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，MM 我们称这个三位数为的“友谊数”，如：168 的“友谊数”为“618”；若从的百位数字、十位数字、个位数字中任MM 选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为的“团结数”，如：123 的“团结数”为M 12+13+21+23+31+32=132.21cnjycom （1）求证：与其“友谊数”的差能被 15 整除；M （2）若一个三位正整数，其百位数字为 2，十
11、位数字为、个位数字为，且各位数字互不相等（），若Nab0,0ab 的“团结数”与之差为 24，求的值。NNN 26如图，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，已知点 2 34 3 3 33 yxx x,A BAByC 。 0,3D （1）求直线的解析式；AC （2）如图 1，为直线上方抛物线上的一动点，当面积最大时，过作轴于点为抛物线对称轴上PACPBDPPQx,Q M 的一动点，过作轴的垂线，垂足为点，连接，求的最小值；21cnjyMyN,PM NQPMMNNQ （3）在（2）问的条件下，将得到的沿翻折得到，将沿直线平移，记平移中的为PBQPBPBQPBQBDPBQ ，在平移过程中
12、，设直线与轴交于点。则是否存在这样的点，使得为等腰三角形？若存在，P B QP BxEEB EQ 求此时的长。OE 参考答案 一、选择题 1.D 2.A 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.B 9.C 10.C 11.A 12.D 填空 13. 14. 15. 1中/华-21 世纪教育网6. 1中/华-21 世纪教育网7.1940 18. 解答题 19证明 20.(1);了解人数为 3 （2）P= 21.（1）原式x2x1（2）原式 x2 x2 22.（1）y2x2，y ；中/华-21 世纪教育网（2）S6 4 x 23.（1）229015（x11）0.52200，x14 （2）14(1 m%)10(110%)2200(1+m%)6600，令 m%t，原式为(32t)(1t)3t1中/华-21 世纪教育网0 不合题意，舍去， 1 7 t20.5， m50 24.（1）BE3； 2 （2）AM 上取点 N，使 DMMN，证ADNCEF 25.（1）做差得 15（6a-6b），能被 15 整除 （2）218 或 284 26.（1）3 3 4 3 3 xy （2） 2 3 6 921 （3） 7 3 5 1-3 3 8 13 3 8 、 、 、
