2017年黄石市中考数学试卷含答案解析

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1、 12999 数学网 20172017 年黄石市中考数学试卷含答案解析年黄石市中考数学试卷含答案解析 2017 年湖北省黄石市中考数学试卷 一、选择题 1（3 分）（2017黄石）下列各数是有理数的是（ ） ABCD 【考点】27：实数. 【专题】11 ：计算题；511：实数 【分析】利用有理数的定义判断即可 【解答】解：有理数为 ，无理数为， 故选 A 【点评】此题考查了实数，熟练掌握有理数与无理数的定义是解本题的关键 2（3 分）（2017黄石）地球绕太阳公转的速度约为 110000km/h，则 110000 用科学记数法可表示为（ ） A0.11106B1.1105C0.11105D1.

2、1106 【考点】1I：科学记数法表示较大的数. 【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变 成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数 的绝对值1 时，n 是负数 【解答】解：将 110000 用科学记数法表示为：1.1105 故选 B 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整 12999 数学网 数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 3（3 分）（2017黄石）下列图形中既是轴对称图形，

3、又是中心对称图形的是（ ） AB CD 【考点】R5：中心对称图形；P3：轴对称图形. 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项正确 故选 D 【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后 可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 4（3 分）（2017黄石）下列运算正确的是（

4、） Aa0=0 Ba2+a3=a5Ca2a1=aD + = 【考点】6B：分式的加减法；35：合并同类项；46：同底数幂的乘法；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂. 【分析】根据整式的运算法则以及分式的运算法则即可求出答案 【解答】解：（A）a0=1（a0），故 A 错误； 12999 数学网 （B）a2与 a3不是同类项，故 B 错误； （D）原式=，故 D 错误； 故选（C） 【点评】本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型 5（3 分）（2017黄石）如图，该几何体主视图是（ ） ABCD 【考点】U1：简单几何体的三视图. 【分析】根据三棱柱的特点并结合

5、选项作出正确的判断即可 【解答】解：三棱柱的主视图为矩形， 正对着的有一条棱， 矩形的中间应该有一条实线， 故选 B 【点评】考查了简单几何体的三视图的知识，解题的关键是了解中间的棱是实线还是虚线，难度不大 6（3 分）（2017黄石）下表是某位男子马拉松长跑运动员近 6 次的比赛成绩（单位：分钟） 第几次123456 比赛成绩145147140129136125 12999 数学网 则这组成绩的中位数和平均数分别为（ ） A137、138B138、137C138、138D137、139 【考点】W4：中位数；W1：算术平均数. 【分析】根据中位数的定义和平均数的求法计算即可，中位数是将一组

6、数据按照从小到大（或从大到小）的顺 序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数， 则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 【解答】解：把这组数据按从大到小的顺序排列是：125，129，136，140，145，147， 故这组数据的中位数是：（136+140）2=138； 平均数=（125+129+136+140+145+147）6=137 故选 B 【点评】本题考查了中位数的定义和平均数的求法，解题的关键是牢记定义，此题比较简单，易于掌握 7（3 分）（2017黄石）如图，ABC 中，E 为 BC 边的中点，CDAB，AB=2，AC=1，D

7、E=，则 CDE+ACD=（ ） A60 B75 C90 D105 【考点】KS：勾股定理的逆定理；KP：直角三角形斜边上的中线. 【分析】根据直角三角形的性质得到 BC=2CE=，根据勾股定理的逆定理得到ACB=90，根据三角函数的定 义得到A=60，求得ACD=B=30，得到DCE=60，于是得到结论 【解答】解：CDAB，E 为 BC 边的中点， BC=2CE=， 12999 数学网 AB=2，AC=1， AC2+BC2=12+（）2=4=22=AB2， ACB=90， tanA=， A=60， ACD=B=30， DCE=60， DE=CE， CDE=60， CDE+ACD=90，

8、故选 C 【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形的性质，三角函数的定义，熟练掌握勾股定理的逆定理是 解题的关键 8（3 分）（2017黄石）如图，是二次函数 y=ax2+bx+c 的图象，对下列结论ab0，abc0，1，其 中错误的个数是（ ） A3B2C1D0 【考点】H4：二次函数图象与系数的关系. 12999 数学网 【分析】根据抛物线的开口方向，判断 a 的符号，对称轴在 y 轴的右侧判断 b 的符号，抛物线和 y 轴的交点坐标 判断 c 的符号，以及抛物线与 x 轴的交点个数判断 b24ac 的符号 【解答】解：抛物线的开口向上， a0， 对称轴在 y 轴的右侧， b0，

9、ab0，故错误； 抛物线和 y 轴的负半轴相交， c0， abc0，故正确； 抛物线与 x 轴有两个交点， b24ac0， 1，故正确； 故选 C 【点评】本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数 与方程之间的转换，根的判别式以及特殊值的熟练运用 9（3 分）（2017黄石）如图，已知O 为四边形 ABCD 的外接圆，O 为圆心，若BCD=120，AB=AD=2， 则O 的半径长为（ ） 12999 数学网 ABCD 【考点】M6：圆内接四边形的性质. 【分析】连接 BD，作 OEAD，连接 OD，先由圆内接四边形的性质求出BAD 的

10、度数，再由 AD=AB 可得出 ABD 是等边三角形，则 DE= AD，ODE= ADB=30，根据锐角三角函数的定义即可得出结论 【解答】解：连接 BD，作 OEAD，连接 OD， O 为四边形 ABCD 的外接圆，BCD=120， BAD=60 AD=AB=2， ABD 是等边三角形 DE= AD=1，ODE= ADB=30， OD= 故选 D 【点评】本题考查的是圆内接四边形的性质，熟知圆内接四边形对角互补是解答此题的关键 10（3 分）（2017黄石）如图，已知凸五边形 ABCDE 的边长均相等，且DBE=ABE+CBD，AC=1，则 BD 必定满足（ ） 12999 数学网 ABD

11、2BBD=2 CBD2D以上情况均有可能 【考点】L7：平行四边形的判定与性质；KM：等边三角形的判定与性质. 【分析】先根据等腰三角形的底角相等，得出AED+CDE=180，判定 AECD，再根据一个角是 60的等腰 三角形是等边三角形，得出ABC 是等边三角形 【解答】证明：AE=AB， ABE=AEB，同理CBD=CDB ABC=2DBE， ABE+CBD=DBE， ABE=AEB，CBD=CDB， AEB+CDB=DBE， AED+CDE=180， AECD， AE=CD， 四边形 AEDC 为平行四边形 DE=AC=AB=BC ABC 是等边三角形， BC=CD=1， 在BCD 中，

12、BDBC+CD， BD2 12999 数学网 故选 A 【点评】本题主要考查等腰三角形的性质：等腰三角形的底角相等，以及等边三角形的判定定理解题时注意， 同旁内角互补，两直线平行 二、填空题 11（3 分）（2017黄石）因式分解：x2y4y= y（x2）（x+2） 【考点】55：提公因式法与公式法的综合运用. 【分析】首先提取公因式 y，再利用平方差公式分解因式即可 【解答】解：x2y4y=y（x24）=y（x2）（x+2） 故答案为：y（x2）（x+2） 【点评】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，正确应用乘法公式分解因式是解题关键 12（3 分）（2017黄石）分式方程=2

13、的解为 x= 【考点】B3：解分式方程. 【专题】11 ：计算题；522：分式方程及应用 【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得：2x=34x+4， 解得：x= ， 12999 数学网 经检验 x= 是分式方程的解， 故答案为：x= 【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验 13（3 分）（2017黄石）如图，已知扇形 OAB 的圆心角为 60，扇形的面积为 6，则该扇形的弧长为 3 21 教育网 【考点】MO：扇形面积的计算；MN：弧长的计算. 【分析】首先根据扇形的面积公式求得扇形

14、的半径，然后根据扇形的面积公式 S扇形= lR（其中 l 为扇形的弧长） ，求得扇形的弧长 【解答】解：设扇形的半径是 R，则=6， 解得：r=6， 设扇形的弧长是 l，则 lr=6，即 3l=6， 解得：l=3 故答案是：3 【点评】本题考查了扇形面积和弧长的计算，熟练掌握扇形的面积公式和弧长的公式是解题的关键 14（3 分）（2017黄石）如图所示，为了测量出一垂直水平地面的某高大建筑物 AB 的高度，一测量人员在 该建筑物附近 C 处，测得建筑物顶端 A 处的仰角大小为 45，随后沿直线 BC 向前走了 100 米后到达 D 处，在 12999 数学网 D 处测得 A 处的仰角大小为 30，则建筑物 AB 的高度约为 137 米 （注：不计测量人员的身高，结果按四舍五入保留整数，参考数据：1.41，1.73） 【考点】TA：解直角三角形的应用仰角俯角问题. 【分析】设 AB=x 米，由ACB=45得 BC=AB=x、BD=BC+CD=x+100，根据 tanADB=可得关于 x 的方程， 解之可得答案 【解答】解：设 AB=x 米， 在 RtABC 中，ACB=45， BC=AB=x 米， 则 BD=BC+CD=x+100（米）， 在 RtABD 中，ADB=30， tanADB=，即=， 解得：x=50+50137， 即建筑物