《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（二）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2018年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习2.2 由比例线段产生的函数关系问题练习 年 班 姓名 成绩： 例1 在RtABC中，C90，AC6，B的半径长为1，B交边CB于点P，点O是边AB上的动点（1）如图1，将B绕点P旋转180得到M，请判断M与直线AB的位置关系；（2）如图2，在（1）的条件下，当OMP是等腰三角形时，求OA的长； （3）如图3，点N是边BC上的动点，如果以NB为半径的N和以OA为半径的O外切，设NBy，OAx，求y关于x的函数关系式及定义域图1 图2 图3思路点拨1B的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱2分三种情况探究等腰OMP，各种情况都有各自特殊的位置关系
2、，用几何说理的方法比较简单3探求y关于x的函数关系式，作OBN的边OB上的高，把OBN分割为两个具有公共直角边的直角三角形满分解答在RtABC中，AC6，所以AB10，BC8过点M作MDAB，垂足为D在RtBMD中，BM2，所以因此MDMP，M与直线AB相离 图4（2）如图4，MOMDMP，因此不存在MOMP的情况如图5，当PMPO时，又因为PBPO，因此BOM是直角三角形在RtBOM中，BM2，所以此时如图6，当OMOP时，设底边MP对应的高为OE在RtBOE中，BE，所以此时图5 图6（3）如图7，过点N作NFAB，垂足为F联结ON当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以ONxy在RtBNF中
3、，BNy，所以，在RtONF中，由勾股定理得ON2OF2NF2于是得到整理，得定义域为0x5图7 图8例2：如图，正方形ABCD的边长为3 cm，P、Q分别从B、A出发沿BC，AD方向运动，P点的运动速度是1 cm/秒，Q点的运动速度是2 cm/秒。连接AP并过Q作QEAP垂足为E。（1）求证：ABPQEA ；（2）当运动时间t为何值时，ABPQEA；（3）设QEA的面积为y，用运动时间t表示QEA的面积y。（不要求考虑t的取值范围）（提示：解答（2）（3）时可不分先后）ABCDPQE25、证明：四边形ABCD为正方形；BAPQAE=B=90O, QEAP; QAEEQA=AEQ=90OBAP=EQA, B=AEQ; ABPQEA(AA)ABPQEA; AP=AQ(全等三角形的对应边相等)；在RTABP与RTQEA中根据勾股定理得AP2=32t2，AQ2=（2t）2 即32t2=（2t）2 解得t1=t2=-（不符合题意，舍去）答：当t取时ABP与QEA全等。由知ABPQEA；=()2 =()2整理得：y=
