2018年湖北省广水市数学中考模拟试题（一）含答案解析

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1、 20182018 年湖北省广水市数学中考模拟试题（一）含答案解析年湖北省广水市数学中考模拟试题（一）含答案解析 2018 年湖北省广水市数学中考模拟试题（一）年湖北省广水市数学中考模拟试题（一） 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确分。每小题给出的四个选项中，只有一个是正确 的）的） 1（3 分）|2|的值是（ ） A2B2CD 2（3 分）下列计算正确的是（ ） A（a+2）（a2）=a22B（a+1）（a2）=a2+a2 C（a+b）2=a2+b2D（ab）2=a22ab+b2 3（3

2、 分）一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（ ） A棱柱B正方形 C圆柱D圆锥 4（3 分）假设五个相异正整数的平均数是 15，中位数是 18，则这五个相异正整数中的最大数的最大 值为（ ） A24 B32C35D40 5（3 分）下列日常现象： 用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； 把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； 体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩 建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙 其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象正确的选项是（ ） A BCD 6（3 分）画正三角形 ABC（如图）水平放置的直观图ABC，正确的是（ ） ABCD 7（3 分）已

3、知一个两位数，它的十位上的数字 x 比个位上的数字 y 大 1，若对调个位与十位上的数 字，得到的新数比原数小 9，求这个两位数，所列方程组正确的是（ ） AB CD 8（3 分）如图所示，图（1）中含“”的矩形有 1 个，图（2）中含“”的矩形有 7 个，图（3）中含 “”的矩形有 17 个，按此规律，图（6）中含“”的矩形有（ ） A70 B71C72D73 9（3 分）关于二次函数 y=2x2mx+m2，以下结论： 抛物线交 x 轴有交点； 不论 m 取何值，抛物线总经过点（1，0）； 若 m6，抛物线交 x 轴于 A、B 两点，则 AB1； 抛物线的顶点在 y=2（x1）2图象上其中正

4、确的序号是（ ） AB C D 10（3 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，F 是 DC 上一点，AE 平分BAF 交 BC 于点 E，且 DEAF，垂足为点 M，BE=3，AE=2，则 MF 的长是（ ） ABC1D 二、填空题（本小题共二、填空题（本小题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横分，只需要将结果直接填写在答题卡对应题号的横 线上）线上） 11（3 分）我国是世界上人均拥有淡水量较少的国家，全国淡水资源的总量约为 27500 亿 m3，应节 约用水，数字 27500 用科学记数法表示为 12（3 分）下列问题你能肯

5、定的是（填“能”或“不能”）： （1）钝角大于锐角： ； （2）直线比线段长： ； （3）多边形的外角和都是 360： ； （4）明天会下雨： 13（3 分）如图所示，线段 AB 与 CD 都是O 中的弦，其中=108，AB=a， =36，CD=b，则 O 的半径 R= 14（3 分）点 P 是ABC 中 AB 边上的一点，过点 P 作直线（不与直线 AB 重合）截ABC，使截 得的三角形与ABC 相似满足这样条件的直线最多有 条 15（3 分）在平面直角坐标系中，点 A、B 的坐标分别为（ 2，0 ），（4，0），点 C 的坐标为 （m， m）（m 为非负数），则 CA+CB 的最小值是 1

6、6（3 分）甲、乙两人从 A 地出发前往 B 地，甲先出发 1 分钟后，乙再出发，乙出发一段时间后返 回 A 地取物品，甲、乙两人同时达到 B 地和 A 地，并立即掉头相向而行直至相遇，甲、乙两人之间相 距的 路程 y（米）与甲出发的时间 x（分钟）之间的关系如图所示，则甲、乙两人最后相遇时，乙距 B 地的路程 是 米 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 72 分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程）分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程） 17（5 分）计算：（）2（2017）0+|2| 18（6 分）解分式方程： （1）+=2 （2）+= 19（6

7、分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度得到点 A，过 点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=的图象于点 B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由 20（7 分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点 C 处测得古塔顶部 B 的仰角为 60，在平台上的点 E 处测得古塔顶部的仰角为 30已知平台的纵截面为矩形 DCFE，DE=2 米， DC=20 米，求古塔 AB 的高（结果保留根号） 21（

8、8 分）某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分 成 5 个小组（x 表示成绩，单位：分），A 组：75x80；B 组：80x85；C 组：85x90；D 组：90x95；E 组：95x100并绘制出如图两幅不完整的统计图 请根据图中信息，解答下列问题： （1）参加初赛的选手共有 名，请补全频数分布直方图； （2）扇形统计图中，C 组对应的圆心角是多少度？E 组人数占参赛选手的百分比是多少？ （3）学校准备组成 8 人的代表队参加市级决赛，E 组 6 名选手直接进入代表队，现要从 D 组中的两名 男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画

9、树状图的方法，求恰好选中一名男 生和一名女生的概率 22（8 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=BC，点 O 在 AB 上，经过点 A 的O 与 BC 相切 于点 D，交 AB 于点 E （1）求证：AD 平分BAC； （2）若 CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留 ） 23（10 分）某文具店购进一批纪念册，每本进价为 20 元，出于营销考虑，要求每本纪念册的售价不 低于 20 元且不高于 28 元，在销售过程中发现该纪念册每周的销售量 y（本）与每本纪念册的售价 x（元）之间满足一次函数关系：当销售单价为 22 元时，销售量为 36 本；当销售单价为 24 元时，销 售量为

10、 32 本 （1）求出 y 与 x 的函数关系式； （2）当文具店每周销售这种纪念册获得 150 元的利润时，每本纪念册的销售单价是多少元？ （3）设该文具店每周销售这种纪念册所获得的利润为 w 元，将该纪念册销售单价定为多少元时，才能 使文具店销售该纪念册所获利润最大？最大利润是多少？ 24（10 分）如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=6cm，BC=8cm，E、F 分别是 AB、BD 的中点，连接 EF，点 P 从点 E 出发，沿 EF 方向匀速运动，速度为 1cm/s，同时，点 Q 从点 D 出发，沿 DB 方向匀 速运动，速度为 2cm/s，当点 P 停止运动时，点 Q 也停止运动连

11、接 PQ，设运动时间为 t（0t4） s，解答下列问题： （1）求证：BEFDCB； （2）当点 Q 在线段 DF 上运动时，若PQF 的面积为 0.6cm2，求 t 的值； （3）如图 2 过点 Q 作 QGAB，垂足为 G，当 t 为何值时，四边形 EPQG 为矩形，请说明理由； （4）当 t 为何值时，PQF 为等腰三角形？试说明理由 25（12 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，A、B 为 x 轴上两点，C、D 为 y 轴上的两点，经过点 A、C、B 的抛物线的一部分 c1与经过点 A、D、B 的抛物线的一部分 c2组合成一条封闭曲线，我们把 这条封闭曲 线成为“蛋线”已知点 C

12、 的坐标为（0，），点 M 是抛物线 C2：y=mx22mx3m（m0） 的顶点 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）“蛋线”在第四象限上是否存在一点 P，使得PBC 的面积最大？若存在，求出PBC 面积的最大 值；若不存在，请说明理由； （3）当BDM 为直角三角形时，求 m 的值 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、一、1.B2D 3C4C5B6D7D8B9A 10D 二二 、 11 2.75104 12（1）能；（2）不能； （3）能； （4）不能 13 ab 或 14 4 152 16320 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 9 小题，共小题，共 72 分，解答应写出必要演

13、算步骤、文字说明或证明过程）分，解答应写出必要演算步骤、文字说明或证明过程） 17（5 分）计算：（）2（2017）0+|2| 【解答】解：原式=91+32=9 18（6 分）解分式方程： （1）+=2 （2）+= 【解答】解：（1）去分母得：3x+3+2x22x=2x22， 解得：x=5， 经检验：x=5 为原方程的解， 则原方程的解为 x=5；来源:学科网 ZXXK （2）去分母得：（x+2）2+16=（x2）2， 整理得：8x=16， 解得：x=2， 经检验：x=2 为原方程的增根， 则原方程无解 19（6 分）如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点 O 沿 x 轴向左平移 2 个单位长度

14、得到点 A，过 点 A 作 y 轴的平行线交反比例函数 y=的图象于点 B，AB= （1）求反比例函数的解析式； （2）若 P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2，指出点 P、Q 各位于哪个象限？并简要说明理由 【解答】解：（1）由题意 B（2，）， 把 B（2，）代入 y=中，得到 k=3， 反比例函数的解析式为 y= 来源:Zxxk.Com （2）结论：P 在第二象限，Q 在第四象限 理由：k=30， 反比例函数 y 在每个象限 y 随 x 的增大而增大， P（x1，y1）、Q（x2，y2）是该反比例函数图象上的两点，且 x1x2时，y1y2， P、Q 在不同的象限， P 在第二象限，Q 在第四象限 20（7 分）如图，在一个平台远处有一座古塔，小明在平台底部的点 C 处测得古塔顶部 B 的仰角为 60，在平台上的点 E 处测得古塔顶部的仰角为 30已知平台的纵截面为矩形 DCFE，DE=2 米， DC=20 米，求古塔 AB 的高（结果保留根号） 【解答】解：如图，延长 EF 交 AB 于点 G 设 AB=x 米，则 BG=AB2=（x2）米 则 EG=（AB2）tanBEG=（x2），CA=ABtanACB=x 则 CD=EGAC=（x2）x=20 解可得：x=10+3 答：古塔 AB 的高为（10+3）米 21（8 分）