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1、陕西商南县陕西商南县 20172017 届初中升学模拟考试数学试题含答案届初中升学模拟考试数学试题含答案 20172017 初三模拟考试初三模拟考试 数学试卷数学试卷 一、选择题一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 19 的平方根是( ) A.3 B. C.3 D.-3 3 1 2如图，观察这个立体图形，它的左视图是（ ） 3下列计算正确的是（ ） A4x32x2=8x6Ba4+a3=a7C（x2）5=x10D（ab）2=a2b2 4、不等式组的解集是（ ） A1x2 B1x2C1x2D1x3 5、若点 P(a,b)在第三象限,则点 Q(-a,b-1)在（ ） A. 第一
2、象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6、关于的方程有一个根为，则为（ ）x 22 2320xmxmm A、 B、 C、或 D、或2 7、甲、乙两地相距 60km，则汽车由甲地行驶到乙地所用时间 y（小时）与行驶速度 x（千 米/时）之间的函数图像大致是（ ） O x y A O x y C O x y B O x D 姓 名 班级 学号 试场 8、与直线 y=2x+1 平行，且过（1，2）的直线表达式是（ ） A、y=2x+2 B、y=2x C、y=x+1 D、y=2x-2 9、如图，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 Q 为 BC 边的中点，点 P 为对角线 AC 上
3、一动点， 连接 PB、PQ，则PBQ 周长的最小值为（ ） A、 B、3 C、+1 D、255 2 10、已知二次函数的图象如图所示，)0( 2 acbxaxy 有下列 5 个结论： ； ； ； ； ，0abccab024cbabc32 )(bammba 其中正确的结论有（ ） A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个 二、填空题二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 11. 中国的陆地面积约为 9 600 000km2，把 9 600 000 用科学记数法表示为 12. 请从以下两个小题中任选一个做答，若多选，则按所选的第一题记分。 A. 如图，半圆 O 的直径 A
4、E=4，点 B，C，D 均在半圆上， 若 AB=BC，CD=DE，连接 OB，OD，则图中阴影部分的面积为 B. 用科学计算器计算： （精确到 0.01）。7sin69 13如图，过原点 O 的直线 AB 与反比例函数 y= （k0）的图象交于 A、B 两点，点 B 坐标为（2，m），过点 A 作 ACy 轴于点 C，OA 的垂直平分线 DE 交 OC 于点 D，交 AB 于点 E若ACD 的周长为 5， 则 k 的值为 第 10 题 第 9 题 第 13 题 第 14 题 14. 如图矩形 ABCD 中，AD=5，AB=7，点 E 为 DC 上一个动点，把ADE 沿 AE 折叠， 当点 D
5、的对应点 D落在ABC 的角平分线上时，DE 的长为 _ 三、解答题解答题（共 11 小题，计 78 分。解答应写出过程） 15、计算：（本题满分 5 分） |+201502sin30+9 16、（本题满分 5 分） 先化简，（1），并从 1，-1,2，-2 中选择一个 x 的值带入，求代数式的值。 17. （本题满分 5 分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：线段 c，直线 l 及 l 外一点 A来源:学科网 求作：RtABC，使直角边为 AC（ACl，垂足为 C），斜边 AB=c 18（本题满分 5 分） 为开展“争当书香少年”活动，小石对本校部分同学进行“最喜欢的 图
6、书类别”的问卷调查，结果统计后，绘制了如下两幅不完整的统计图： 根据以上统计图提供的信息，回答下列问题： （1）此次被调查的学生共 人； （2）补全条形统计图； （3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 度； （4）若该校有 1200 名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 人 19、（本题满分 7 分）如图，AC 是ABCD 的一条对角线，过 AC 中点 O 的直线分别交 AD，BC 于点 E，F （1）求证：AOECOF； （2）当 EF 与 AC 满足什么条件时，四边形 AFCE 是菱形？ 并说明理由 20.（本题满分 7 分）如图，小岛 A 在港口 B 的北偏东50方向，小
7、岛 C 在港口 B 的北偏西 25方向，一艘轮船以每小时 20 海里的速度从港口 B 出发向小岛 A 航行，经过 5 小时到达 小岛 A，这时测得小岛 C 在小岛 A 的北偏西 70方向，求小岛 A 距离小岛 C 有多少海里？ （最后结果精确到 1 海里，参考数据：1.1414，1.732） 21、（本题满分 7 分）现正是草莓热销的季节，某水果零售商店分两批次从批发市场共购 进草莓 40 箱，已知第一、二次进货价分别为每箱 50 元、40 元，且第二次比第一次多付款 700 元 （1）设第一、二次购进草莓的箱数分别为 a 箱、b 箱，求 a，b 的值； （2）若商店对这 40 箱草莓先按每箱
8、 60 元销售了 x 箱，其余的按每箱 35 元全部售完 求商店销售完全部草莓所获利润 y（元）与 x（箱）之间的函数关系式； 当 x 的值至少为多少时，商店才不会亏本 （注：按整箱出售，利润=销售总收入进货总成本） 22、（本题满分 7 分）一个不透明的口袋中装有 4 个分别标有数字1，2，3，4 的小球， 它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为 x；小颖在剩 下的 3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y （1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是多少？ （2）请用列表法表示出由 x，y 确定的点 P（x，y）所有可能的结果； （3）若规定：点 P（x，y）在第
9、一象限或第三象限小红获胜；点 P（x，y）在第二象限或 第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率 23. （本题满分 8 分） AB 为半圆的直径，O 为圆心，C 为圆弧上一点，AD 垂直于过 C 点的切线，垂足为 D，AB 的延长线交直线 CD 于点 E来源:Zxxk.Com （1）求证：AC 平分DAB； （2）连接 OD 交 AC 于点 G，若 CG3 GA4 ，求 sinE 的值 24、（本题满分 10 分）如图，抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于 A(-1，0)，B(5，0）两 点，直线 3 yx3 4 与 y 轴交于点 C，与 x 轴交于点 D.点 P 是第一象限内抛物线上一
10、 动点，过点 P 作 PFx 轴于点 F，交直线 CD 于点 E.设点 P 的横坐标为 m. （1）求抛物线的解析式； （2）若 PE =5EF，求 m 的值； （3）若点 M 是点 E 关于直线 PC 的对称点、是否存在点 P，使点 M 落在 y 轴上？若存在， 请直接写出相应的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由. 来源:学科网 ZXXK 25、（本题满分 12 分） 已知两条平行线 l 、l 之间的距离为 6，截线 CD 分别交 l 、l 于 C、D 两点，一直角的 1212 顶点 P 在线段 CD 上运动（点 P 不与点 C、D 重合），直角的两边分别交 l 、l 与 A、B 12 两
11、点 （1）操作发现 如图 1，过点 P 作直线 l l ，作 PEl ，点 E 是垂足，过点 B 作 BFl ，点 F 是垂 31 1 3 足此时，小明认为PEAPFB，你同意吗？为什么？ （2）猜想论证 将直角APB 从图 1 的位置开始，绕点 P 顺时针旋转，在这一过程中，试观察、猜想：当 AE 满足什么条件时，以点 P、A、B 为顶点的三角形是等腰三角形？在图 2 中画出图形， 证明你的猜想 （3）延伸探究 在（2）的条件下，当截线 CD 与直线 l 所夹的钝角为 150时，设 CP=x，试探究：是否存 1 在实数 x，使PAB 的边 AB 的长为 4？请说明理由 九年级数学中考模拟试题
12、答案九年级数学中考模拟试题答案 一、选择题：（共 10 小题，每小题 3 分，计 30 分） 1-5：AACCD 6-10：CCBCA 二、填空题：（共 4 小题，每小题 3 分，共 12 分） 11、9.610 . 6 12、A、 B、2.47 13、6. 14、 或 三、解答题（共 11 题，满分 78 分） 15、0 16、原式=，x 取-2，值为。 2-x 1-x 4 3 17、略 18、（1）此次被调查的学生共 40 人； （2）条形统计图略； （3）扇形统计图中，艺术类部分所对应的圆心角为 72 度； （4）若该校有 1200 名学生，估计全校最喜欢“文史类”图书的学生有 300
13、人 19、（1）证明：四边形 ABCD 是平行四边形， ADBC， EAO=FCO， O 是 OA 的中点， OA=OC， 在AOE 和COF 中，来源:学.科.网 AOECOF（ASA）； （2）解：EFAC 时，四边形 AFCE 是菱形；理由如下： AOECOF， AE=CF， AECF， 四边形 AFCE 是平行四边形， EFAC， 四边形 AFCE 是菱形 20、解：由题意得，ABC=25+50=75，BAC=1807050=60， 在ABC 中，C=45， 过点 B 作 BDAC，垂足为点 D， AB=205=100，在 RtABD 中，BAD=60， BD=ABsin60=100=
14、50， AD=ABcos60=100 =50，在 RtBCD 中，C=45， CD=BD=50， AC=AD+CD=50+50137（海里）， 答：小岛 A 距离小岛 C 约是 137 海里 21、解：（1）根据题意得：， 解得：； 答：a，b 的值分别为 10，30； （2）根据题意得：y=60x+35（40x）（1050+3040）， y=25x300； 商店要不亏本，则 y0， 25x3000， 解得：x12； 答：当 x 的值至少为 12 时，商店才不会亏本 22、解：（1）小红摸出标有数字 3 的小球的概率是 ； （2）列表如下： 1 2 3 4 1 （1，2） （1，3） （1，4
15、） 2 （2，1） （2，3） （2，4） 3 （3，1） （3，2） （3，4） 4 （4，1） （4，2） （4，3） （3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有 12 种，且每种结果出现的可能性 相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有 4 种，第二象限或第四象限的结果 有 8 种， 所以小红获胜的概率= ，小颖获胜的概率= 3 2 23、（1）证明：如答图 1，连接 OC， DE 与O 切于点 C，OCDE. ADDE，OCAD. 2=3.来源:Zxxk.Com OA=OC，1=3. 1=2，即 AC 平分DAB. 24、 解：试题解析：（1）抛物线 2 yxbxc 与 x 轴交于 A (-1，0) , B(5，0)两点，
