《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（一）（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、键入文字 20182018 年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习 2.1 由面积产生的函数关系问题练习 年 班 姓名 成绩： 例 1 如图所以 AB9，OC9 （2）如图 2，因为 DE/CB，所以ADEACB 所以图 1，抛物线与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C，联结 BC、AC 2 13 9 22 yxx （1）求 AB 和 OC 的长； （2）点 E 从点 A 出发，沿 x 轴向点 B 运动（点 E 与点 A、B 不重合），过点 E 作 BC 的平行线交 AC 于点 D设 AE 的长为 m，ADE 的面积为 s，求 s 关于 m 的
2、函数关系式，并写出自变量 m 的取值范 围； （3）在（2）的条件下，联结 CE，求CDE 面积的最大值；此时，求出以点 E 为圆心，与 BC 相切的 圆的面积（结果保留 ） 图 1 思路点拨 1ADE 与ACB 相似，面积比等于对应边的比的平方 2CDE 与ADE 是同高三角形，面积比等于对应底边的比 满分解答 （1）由，得 A(3,0)、B(6,0)、C(0,9) 2 131 9(3)(6) 222 yxxxx 2 () ADE ACB SAE SAB 而，AEm， 181 22 ACB SAB OC 所以 222 811 ()() 922 ADEACB AEm sSSm AB m 的取值
3、范围是 0m9 图 2 图 3 （3）如图 2，因为 DE/CB，所以 9CDBEm ADAEm 因为CDE 与ADE 是同高三角形，所以 9 CDE ADE SCDm SADm 所以 222 91191981 () 222228 CDE m Smmmm m 当时，CDE 的面积最大，最大值为 9 2 m 81 8 此时 E 是 AB 的中点， 9 2 BE 如图 3，作 EHCB，垂足为 H 在 RtBOC 中，OB6，OC9，所以 33 13 sin 1313 B 在 RtBEH 中， 93 1327 13 sin 21326 EHBEB 键入文字 当E 与 BC 相切时，所以 rEH 2
4、 729 52 Sr 考点伸展 在本题中，CDE 与BEC 能否相似？ 如图 2，虽然CEDBCE，但是BBCAECD，所以CDE 与BEC 不能相似 例 2 如图，抛物线过 A（4，0），B（1，3）两点，点 C、B 关于抛物线的对称轴对称，过bxaxy 2 点 B 作直线 BH轴，交轴于点 Hxx （1）求抛物线的表达式； （2）直接写出点 C 的坐标，并求出ABC 的面积； （3）点 P 是抛物线上一动点，且位于第四象限，当ABP 的面积为 6 时，求出点 P 的坐标； （4）若点 M 在直线 BH 上运动，点 N 在轴上运动，当以点 C、M、N 为顶点的三角形为等腰直x 角三角形时，请
5、直接写出此时CMN 的面积 来源:学_科_网 Z_X_X_K 26解：（1）把点 A（4，0），B（1，3）代入,bxaxy 2 得 1 分 四 四 ba ba 3 4160 解得 2 分 4 1 b a 抛物线表达式为 3 分xxy4 2 （2）点 C 的坐标为（3，3） 4 分 又点 B 的坐标为（1，3）， BC=2 SABC =23=3 6 分 2 1 （3）过 P 点作 PDBH 交 BH 于点 D， 设点 P（m,-m +4m）， 2 根据题意，得 BH=AH=3,HD=，PD=m -1mm4 2 第 26 题图 x y OAH C B 第 26 题 备用图 x y OAH C B 键入文字 =+ ABP S ABH S HAPD S四四四 BPD S 6=33+（3+m-1）(m -4m)- (m-1)(3+m -4m) 2 1 2 1 2 2 1 2 3m -15m=0 2 m1=0(舍去)， m2=5 9 分 点 P 坐标为（5，-5） 10 分 （其它解法参考此标准赋分）（其它解法参考此标准赋分） （4）CMN 的面积为：或或或 14 分 2 5 2 29 517
