《河北省邯郸市2018届高考第一次模拟考试数学（理）试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市2018届高考第一次模拟考试数学（理）试题含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 河北省邯郸市河北省邯郸市 20182018 届高考第一次模拟考试数学（理）试题含答案届高考第一次模拟考试数学（理）试题含答案 高三数学考试（理科） 第卷 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知复数，则（ ） 1zi 2 2z zz A-1 B1 C D ii 2.设全集，集合，则（ ） (3,)U 2 |142Axx U C A A B (3,2) 3,)(2,2) 3,) C D (3,2( 3,)2,2( 3,) 3.某电视台夏日水上闯关节目中的前三关的过关率分别为 0.8，0.7，0.6，只有通
2、过前一天才能进 入下一关，且通过每关相互独立.一选手参加该节目，则该选手只闯过前两关的概率为（ ） A0.56 B0.336 C0.32 D0.224 4.的内角，所对的边分别为，.已知， ABCABCabcsin20sinabCB ，且，则（ ） 22 41ac8cos1B b A6 B C D7 4 23 5 5.如图，网格纸上小正方形的边长均为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 （ ） A4 B5 C6 D7 6.若函数在上是增函数，则的取值范围为（ ） 2 21,1 ( ) 1,1 x x f x xaxx Ra A B C D 2,32,)1,31,) 7.记不等
3、式组，表示的平面区域为，点的坐标为.有下面四个命题： 2 22 20 xy xy y P ( , )x y ：，的最小值为 6；：，； 1 p P xy 2 p P 22 4 20 5 xy ：，的最大值为 6；：，. 3 p P xy 4 p P 22 2 5 2 5 5 xy 其中的真命题是（ ） A， B， C， D， 1 p 4 p 1 p 2 p 2 p 3 p 3 p 4 p 8.若的展开式中的系数为 80，其中为正整数，则的展开式中各项系数的 (1 2 )nx x 3 xn (1 2 )nx x 绝对值之和为（ ） A32 B81 C243 D256 9.我国古代数学名著九章算术
4、里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七 亩，价五百.今并买一顷，价钱一万.问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田 1 亩价值 300 钱； 坏田 7 亩价值 500 钱.今合买好、坏田 1 顷，价值 10000 钱.问好、坏田各有多少亩？”已知 1 顷为 100 亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的，分别为此题中好、坏田的 Sx y 亩数的是（ ） A B C D 10.若仅存在一个实数，使得曲线：关于直线对称， (0,) 2 t C sin()(0) 6 yx xt 则的取值范围是（ ） A B C D 1 7 , ) 3 3 4 10 ,) 33 1 7 (
5、 , 3 3 4 10 ( , 33 11.设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径为，若二面角的正 PABCHRPABC 切值为，则（ ） 35 H R A5 B6 C7 D8 12.设双曲线：的左顶点与右焦点分别为，以线段为底 22 22 1(0,0) xy ab ab AFAF 边作一个等腰，且边上的高.若的垂心恰好在的一条渐近线上，且 AFBAF hAF AFB 的离心率为，则下列判断正确的是（ ） e A存在唯一的，且 e 3 ( ,2) 2 e B存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内 e 3 (1, ) 2 3 ( ,2) 2 C存在唯一的，且 e 3 (1, ) 2 e
6、 D存在两个不同的，且一个在区间内，另一个在区间内 e 3 (1, ) 2 3 ( ,2) 2 第卷 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.在平行四边形中，若，则 ABCD ADACBA 14.若圆：的圆心为椭圆：的一个焦点，且圆经过 C 22 1 () 2 xyn m M 22 1xmy C 的另一个焦点，则圆的标准方程为 MC 15.若，则 2 2cos () 422 1 3sin() ,(0,) 2 tan tan 16.已知集合， 1 | 2 Mx x 32 |310AxM xxa ，若集合的子集的个数为 8，则的取值范围为
7、|20BxM xaAB a 三、解答题：共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第 1721 题为必考题，每个试 题考生都必须作答，第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共 60 分. 17.已知数列，的前项和分别为，且 n a n b nn S n T21 n nn ba . 12 22 n nn STn （1）求； nn TS （2）求数列的前项和. 2 n n b nn R 18.某大型超市在 2018 年元旦举办了一次抽奖活动，抽奖箱里放有 3 个红球，3 个黄球和 1 个蓝球 （这些小球除颜色外大小形状完全相同），从中随机一次性取 3 个小球，每
8、位顾客每次抽完奖后 将球放回抽奖箱.活动另附说明如下： 凡购物满 100（含 100）元者，凭购物打印凭条可获得一次抽奖机会； 凡购物满 188（含 188）元者，凭购物打印凭条可获得两次抽奖机会； 若取得的 3 个小球只有 1 种颜色，则该顾客中得一等奖，奖金是一个 10 元的红包； 若取得的 3 个小球有 3 种颜色，则该顾客中得二等奖，奖金是一个 5 元的红包； 若取得的 3 个小球只有 2 种颜色，则该顾客中得三等奖，奖金是一个 2 元的红包. 抽奖活动的组织者记录了该超市前 20 位顾客的购物消费数据（单位：元），绘制得到如图所示的 茎叶图. （1）求这 20 位顾客中奖得抽奖机会的
9、顾客的购物消费数据的中位数与平均数（结果精确到整数 部分）； （2）记一次抽奖获得的红包奖金数（单位：元）为，求的分布列及数学期望，并计算这 XX 20 位顾客（假定每位获得抽奖机会的顾客都会去抽奖）在抽奖中获得红包的总奖金数的平均值. 19.如图，在各棱长均为 2 的正三棱柱中，分别为棱与的中点， 111 ABCABC DE 11 AB 1 BB ，为线段上的动点，其中，更靠近，且. MN 1 C D MD 1 MNC N （1）证明：平面； 1 AE 1 AC D （2）若与平面所成角的正弦值为，求异面直线与所成角的余弦值. NE11 BCC B 10 20BMNE 20.已知，抛物线：与
10、抛物线：异于原点的交点为，且抛 0p 1 C 2 2xpy 2 C 2 2ypx OM 物线在点处的切线与轴交于点，抛物线在点处的切线与轴交于点，与 1 C MxA 2 C MxB 轴交于点. y C （1）若直线与抛物线交于点，且，求； 1yx 1 C P Q 2 6PQ OP OQ （2）证明：的面积与四边形的面积之比为定值. BOCAOCM 21.已知函数，. 2 ( )3 x f xex( )91g xx （1）比较与的大小，并加以证明； ( )f x( )g x （2）当时，且， 0xa 45( ) x xexf xa 2 (3)350 m memm(02)m 证明：. 0am （二
11、）选考题：共 10 分.请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计 分.作答时用 2B 铅笔将所选题目对应的题号右侧方框涂黑，并且在解答过程中写清每问的小题号. 22.选修 4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（ 为参数，且），以坐标 xOy M 2 3 3 2 3 3 x t t y t t0t 原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为. xC 4cos （1）将曲线的参数方程化为普通方程，并将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程； MC （2）求曲线与曲线交点的极坐标. MC (0,02 ) 23.选修 4-5：不等式
12、选讲 已知函数. ( )413f xxx （1）求不等式的解集； ( )2f x （2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围. 2ykx( )f x k 高三数学详细参考答案（理科） 一、选择题 1-5: ABDAC 6-10: ACCBD 11、12：CA 二、填空题 13. 2 14. 15. 2 16. 22 (1)4xy 51 , 1)( 1, ) 28 三、解答题 17.解：（1）依题意可得， 11 3ba 22 5ba21 n nn ba . nn TS 1212 ()() nn bbbaaa 2 (222 ) n n 1 22 n n （2）， 2 nnn SST() nn
13、TS 2 nn 2 2 n nn S . 1 n an 又，. 21 n nn ba2n n bn ， 1 22 n nn bn ，则， n Rn 2 12 () 222n n 11 22 n Rn 231 12 () 222n n ， 11 22 n Rn 21 111 () 2222 nn n 故. 1 11 22 2 1 1 2 n n Rn 2 2 22 nn nn n 18.解：（1）获得抽奖机会的数据的中位数为 110， 平均数为. 1 (101 102 104 108 109 11 110 112 115 188 189200) 1438 131 11 （2）的可能取值为 2，5，10， X ， (10)P X 2 7 22 35C ， (5)P X 11 33 2 7 9 35 C C C ， (2)P X 21 34 2 7 224 35 C C C 则的分布列为 X X2510 P24 35 9 35 2 35 故. 249 ()25 3535 E X 2113 10 3535 这 20 位顾客中，有 8 位顾客获得一次抽奖的机会，有 3 位顾客获得两次抽奖的机会， 故共有 14 次抽奖机会. 所以这 20 位顾客在抽奖中获得红包的总奖金数的平
