《2017年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷含答案（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页（共 37 页） 2017 年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷含答案 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（3 分）4 的倒数是（ ） A4B4C D 2（3 分）下列运算正确的是（ ） A（a3）2=a29Ba2a4=a8C=3D=2 3（3 分）式子在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是（ ） Ax1Bx1Cx0Dx1 4（3 分）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选 拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数 （cm） 185180185180 方差3.63.67.48.1 根
2、据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比 赛，应该选择（ ） A甲 B乙C丙D丁 5（3 分）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65cm2，扇形 的弧长为 10cm，则圆锥母线长是（ ） 第 2 页（共 37 页） A5cmB10cm C12cm D13cm 6（3 分）下列语句正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线相等 C有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D平行四边形是轴对称图形 7（3 分）下列说法中，你认为正确的是（ ） A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形 C等腰梯形的对角线一定互相垂直 D任意多边形的外角和是 360 8（3
3、分）有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同， 现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩的情况下，要 判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩的（ ） A众数B中位数C平均数D极差 9（3 分）如图，在 RtABC 中，B=90，A=30，以点 A 为 圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别以点 A、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则EAD 的余弦值 是（ ） 第 3 页（共 37 页） ABCD 10（3 分）如图，A、B、C 是反比例函数 y= （x0）图象上三点， 作直线 l，使 A、B、C 到直线 l 的距离之比
4、为 3：1：1，则满足条件 的直线 l 共有（ ） A4 条B3 条C2 条D1 条 二、填空题：（本大题共 8 小题，每小题 2 分，共 16 分不需写出 解答过程） 11（2 分）方程=1 的根是 x= 12（2 分）已知圆锥的底面半径是 2，母线长是 4，则圆锥的侧面 积是 13（2 分）如图，ABC 中，D、E 分别在 AB、AC 上， DEBC，AD：AB=1：3，则ADE 与ABC 的面积之比为 第 4 页（共 37 页） 14（2 分）一元二次方程 x2+x2=0 的两根之积是 15（2 分）如图，点 O 是O 的圆心，点 A、B、C 在O 上， AOBC，AOB=38，则OAC
5、 的度数是 度 16（2 分）如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1m，则 旗杆高 BC 为 m（结果保留根号） 17（2 分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（a，b）为第一象限 内一点，且 ab连结 OA，并以点 A 为旋转中心把 OA 逆时针转 90后得线段 BA若点 A、B 恰好都在同一反比例函数的图象上， 则 的值等于 第 5 页（共 37 页） 18（2 分）如图，在 RtABC 中，C=90，AC=6，BC=8，点 F 在边 AC 上，并且 CF=2，点 E 为边 BC 上的动点，将CEF 沿直线
6、 EF 翻折，点 C 落在点 P 处，则点 P 到边 AB 距离的最小值是 三、解答题：（本大题共 8 小题，共 84 分） 19计算： （1）|2|（1+）0+； （2）（a ） 20（1）解方程：+=4 （2）解不等式组： 21如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC、BD，相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD 分别相交于点 E、F，求证：AE=CF 第 6 页（共 37 页） 22某学校为了解八年级学生的体能状况，从八年级学生中随机抽 取部分学生进行八百米跑体能测试，测试结果分为 A、B、C、D 四 个等级，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题： （1）求本次测试共调查了多少
7、名学生？ （2）求本次测试结果为 B 等级的学生数，并补全条形统计图； （3）若该中学八年级共有 900 名学生，请你估计八年级学生中体能 测试结果为 D 等级的学生有多少人？ 23小宇想测量位于池塘两端的 A、B 两点的距离他沿着与直线 AB 平行的道路 EF 行走，当行走到点 C 处，测得ACF=45，再向 前行走 100 米到点 D 处，测得BDF=60若直线 AB 与 EF 之间的 距离为 60 米，求 A、B 两点的距离 24随着柴静纪录片穹顶之下的播出，全社会对空气污染问题 越来越重视，空气净化器的销量也大增，商社电器从厂家购进了 第 7 页（共 37 页） A，B 两种型号的空气
8、净化器，已知一台 A 型空气净化器的进价比一 台 B 型空气净化器的进价多 300 元，用 7500 元购进 A 型空气净化器 和用 6000 元购进 B 型空气净化器的台数相同 （1）求一台 A 型空气净化器和一台 B 型空气净化器的进价各为多少 元？ （2）在销售过程中，A 型空气净化器因为净化能力强，噪音小而更 受消费者的欢迎为了增大 B 型空气净化器的销量，商社电器决定 对 B 型空气净化器进行降价销售，经市场调查，当 B 型空气净化器 的售价为 1800 元时，每天可卖出 4 台，在此基础上，售价每降低 50 元，每天将多售出 1 台，如果每天商社电器销售 B 型空气净化器的 利润为
9、 3200 元，请问商社电器应将 B 型空气净化器的售价定为多少 元？ 25如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A，C 分别在 y 轴，x 轴上，ACB=90，OA=，抛物线 y=ax2axa 经过点 B（2， ），与 y 轴交于点 D （1）求抛物线的表达式； （2）点 B 关于直线 AC 的对称点是否在抛物线上？请说明理由； （3）延长 BA 交抛物线于点 E，连接 ED，试说明 EDAC 的理 由 第 8 页（共 37 页） 26在平面直角坐标系 xOy 中，点 P 的坐标为（x1，y1），点 Q 的 坐标为（x2，y2），且 x1x2，y1y2，若 P，Q 为某个矩形的两个
10、顶点，且该矩形的边均与某条坐标轴垂直，则称该矩形为点 P，Q 的 “相关矩形”，如图为点 P，Q 的“相关矩形”示意图 （1）已知点 A 的坐标为（1，0）， 若点 B 的坐标为（3，1），求点 A，B 的“相关矩形”的面积； 点 C 在直线 x=3 上，若点 A，C 的“相关矩形”为正方形，求直线 AC 的表达式； （2）O 的半径为，点 M 的坐标为（m，3），若在O 上存在 一点 N，使得点 M，N 的“相关矩形”为正方形，求 m 的取值范围 第 9 页（共 37 页） 2017 年江苏省南通市启东市中考数学一模试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3 分
11、，共 30 分在每小 题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1（3 分）（2017启东市一模）4 的倒数是（ ） A4B4C D 【分析】乘积是 1 的两数互为倒数，据此进行计算即可 【解答】解：由题可得，4 的倒数是 故选：C 2（3 分）（2016昆明）下列运算正确的是（ ） A（a3）2=a29Ba2a4=a8C=3D=2 【分析】利用同底数幂的乘法、算术平方根的求法、立方根的求法 及完全平方公式分别计算后即可确定正确的选项 【解答】解：A、（a3）2=a26a+9，故错误； B、a2a4=a6，故错误； C、=3，故错误； D、=2，故正确， 第 10 页（共 37 页） 故
12、选 D 3（3 分）（2013武汉）式子在实数范围内有意义，则 x 的取 值范围是（ ） Ax1Bx1Cx0Dx1 【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，解不等式即 可 【解答】解：根据题意得：x10，即 x1 时，二次根式有意义 故选：A 4（3 分）（2016河南）如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动 员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差： 甲乙丙丁 平均数 （cm） 185180185180 方差3.63.67.48.1 根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比 赛，应该选择（ ） A甲 B乙C丙D丁 【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运动员参
13、 加 【解答】解：=， 第 11 页（共 37 页） 从甲和丙中选择一人参加比赛， =， 选择甲参赛， 故选：A 5（3 分）（2010昆明）如图，已知圆锥侧面展开图的扇形面积为 65cm2，扇形的弧长为 10cm，则圆锥母线长是（ ） A5cmB10cm C12cm D13cm 【分析】圆锥的侧面积=，把相应数值代入即可求解 【解答】解：设母线长为 R，由题意得：65=，解得 R=13cm 故选 D 6（3 分）（2017启东市一模）下列语句正确的是（ ） A对角线互相垂直的四边形是菱形 B矩形的对角线相等 C有两边及一角对应相等的两个三角形全等 D平行四边形是轴对称图形 【分析】由菱形的判
14、定、矩形的性质、全等三角形的判定、平行四 第 12 页（共 37 页） 边形的性质分别进行判断，即可得出结论 【解答】解：A、对角线互相垂直的四边形是菱形，不正确； B、矩形的对角线相等，正确； C、有两边及一角对应相等的两个三角形全等，不正确； D、平行四边形是轴对称图形，不正确； 故选：B 7（3 分）（2017启东市一模）下列说法中，你认为正确的是（ ） A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形 C等腰梯形的对角线一定互相垂直 D任意多边形的外角和是 360 【分析】根据四边形、等边三角形，等腰梯形的性质，结合各选项 进行判断即可 【解答】解：A、四边形不具有稳定性，原说法错误，故
15、本选项错误； B、等边三角形不是中心对称图形，说法错误，故本选项错误； C、等腰梯形的对角线不一定互相垂直，说法错误，故本选项错误； D、任意多边形的外角和是 360，说法正确，故本选项正确； 故选 D 8（3 分）（2010宿迁）有 9 名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成 第 13 页（共 37 页） 绩各不相同，现取其中前 4 名参加决赛，小红同学在知道自己成绩 的情况下，要判断自己能否进入决赛，还需要知道这 9 名同学成绩 的（ ） A众数B中位数C平均数D极差 【分析】9 人成绩的中位数是第 5 名的成绩参赛选手要想知道自己 是否能进入前 4 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数， 比较即可 【解答】解：由于总共有 9 个人，且他们的分数互不相同，第 5 的 成绩是中位数，要判断是否进入前 5 名，故应知道中位数的多少 故选 B 9（3 分）（2016绍兴）如图，在 RtABC 中，B=90， A=30，以点 A 为圆心，BC 长为半径画弧交 AB 于点 D，分别以 点 A、D 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点 E，连接 AE，DE，则EAD 的余弦值是（ ） ABCD 【分析】设 BC=x，由含 30角的
