《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（二）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018吉林中考数学总复习动点问题练习（二）（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、键入文字 20182018 年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习年吉林市中考数学总复习动点问题专题练习 2.2 由比例线段产生的函数关系问题练习 年 班 姓名 成绩： 例 1 在 RtABC 中，C90，AC6，B 的半径长为 1，B 5 3 sinB 交边 CB 于点 P，点 O 是边 AB 上的动点 （1）如图 1，将B 绕点 P 旋转 180得到M，请判断M 与直线 AB 的 位置关系； （2）如图 2，在（1）的条件下，当OMP 是等腰三角形时，求 OA 的长； （3）如图 3，点 N 是边 BC 上的动点，如果以 NB 为半径的N 和以 OA 为 半径的O 外切，设 NBy，OAx
2、，求 y 关于 x 的函数关系式及定义域 图 1 图 2 图 3 思路点拨 1B 的三角比反复用到，注意对应关系，防止错乱 2分三种情况探究等腰OMP，各种情况都有各自特殊的位置关系，用几 何说理的方法比较简单 3探求 y 关于 x 的函数关系式，作OBN 的边 OB 上的高，把OBN 分割 为两个具有公共直角边的直角三角形 满分解答 在 RtABC 中，AC6， 5 3 sinB 所以 AB10，BC8 过点 M 作 MDAB，垂足为 D 在 RtBMD 中，BM2，所以 3 sin 5 MD B BM 6 5 MD 因此 MDMP，M 与直线 AB 相离 图 4 （2）如图 4，MOMDM
3、P，因此不存在 MOMP 的情况 如图 5，当 PMPO 时，又因为 PBPO，因此BOM 是直角三角形 在 RtBOM 中，BM2，所以此时 4 cos 5 BO B BM 8 5 BO 42 5 OA 如图 6，当 OMOP 时，设底边 MP 对应的高为 OE 在 RtBOE 中，BE ，所以此时 3 2 4 cos 5 BE B BO 15 8 BO 65 8 OA 图 5 图 6 （3）如图 7，过点 N 作 NFAB，垂足为 F联结 ON 当两圆外切时，半径和等于圆心距，所以 ONxy 在 RtBNF 中，BNy，所以， 3 sin 5 B 4 cos 5 B 3 5 NFy 4 5
4、 BFy 在 RtONF 中，由勾股定理得 ON2OF2NF2 4 10 5 OFABAOBFxy 键入文字 于是得到 222 43 ()(10)() 55 xyxyy 整理，得定义域为 0x5 25050 40 x y x 图 7 图 8 例 2：如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm，P、Q 分别从 B、A 出发沿 BC，AD 方向运动， P 点的运动速度是 1 cm/秒，Q 点的运动速度是 2 cm/秒。 连接 AP 并过 Q 作 QEAP 垂足为 E。 （1）求证：ABPQEA ； （2）当运动时间 t 为何值时，ABPQEA； （3）设QEA 的面积为 y，用运动时间 t 表示Q
5、EA 的 面积 y。（不要求考虑 t 的取值范围） （提示：解答（2）（3）时可不分先后） 25、证明：四边形 ABCD 为正方形； BAPQAE=B=90O, QEAP; QAEEQA=AEQ=90O BAP=EQA, B=AEQ; ABPQEA(AA) ABPQEA; AP=AQ(全等三角形的对应边相等)；在 RTABP 与 RTQEA 中根据勾股定理得 AP2=32t2，AQ2=（2t）2 即 32t2=（2t）2 解得 t1=t2=-（不符合题意，舍去） 答：当 t 取时ABP 与QEA 全等。 由知ABPQEA；=()2 =()2 整理得：y= E C B D P Q A A BC D P Q E
