《2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(八)及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年高等学校招生全国统一考试仿真卷文科数学试卷(八)及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 绝绝密密 启启用用前前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文科数学（八）文科数学（八） 本试题卷共 8 页，23 题（含选考题）。全卷满分150 分。考试用时 120 分钟。 祝考试顺利 注注意意事事项项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置。用2B 铅笔将答题卡上试卷类型A 后的方框涂黑。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草
2、稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在 答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。 1设 为虚数单位，则下列命题成立的是（ ）i A，复数是纯虚数a R3ia B在复平面内对应的点位于第三象限i 2i C若复数，则存在复数，使得12iz 1 z 1
3、 z z R D，方程无解xR 2 i0xx 2在下列函数中，最小值为的是（ ）2 A 1 yx x B 1 sin(0) sin2 yxx x C 2 2 3 2 x y x D 1 2 2 x x y 3从某校高三年级随机抽取一个班，对该班名学生的高校招生体检表中视力情况进行50 班 级 姓名 准考证号 考场号 座位号 此 卷只装订不密封 统计，其结果的频率分布直方图如图所示：若某高校专业对视力的要求在以上，则A0.9 该班学生中能报专业的人数为（ ）A A30B25C22D20 4若存在非零的实数，使得对定义域上任意的恒成立，则函数a f xf axx 可能是（ ） f x AB 2 2
4、1f xxx 2 1f xx CD 2xf x 21f xx 5已知，且，则向量在方向上的投影为（ ）1a2baabab A1B 2C 1 2 D 2 2 6某几何体由上、下两部分组成，其三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径 组成的图形，则该几何体上部分与下部分的体积之比为（ ） A 1 3 B 1 2 C 2 3 D 5 6 7函数的图象向右平移动个单位，得到的图象关于y轴对称，则 2sin 3f xx 12 的最小值为（ ） ABCD 12 4 3 5 12 8 九章算术中的“两鼠穿墙”问题为“今有垣厚五尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠 也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢？
5、” ，可用如图所示的程序框图解决此 类问题现执行该程序框图，输入的的值为 33，则输出的i的值为（ ）d A4B5C6D7 9在中，角、所对的边分别是， ，且， 成等差数列，则角ABCABCabcabc 的取值范围是（ ）B ABCD 3 2 ，0 3 ， 6 2 ，, 3 10一个三棱锥内接于球O，且3ADBC，则ABCD4ACBD13ABCD 球心O到平面的距离是（ ）ABC A 15 2 B 15 3 C 15 4 D 15 6 11设等差数列满足：， n a 713 35aa ，公差，则数列 222222 44747456 coscossinsincossincosaaaaaaaa 2
6、,0d 的前项和的最大值为（ ） n an n S ABCD1005477300 12已知为定义在上的函数，其图象关于轴对称，当时，有 f xRy0x ，且当时，若方程（0k ）恰 1f xf x 0,1x 2 log1f xx 0f xkx 有 5 个不同的实数解，则k的取值范围是（ ） ABCD 1 1 , 7 4 1 1 , 6 4 1 1 , 6 5 1 1 , 7 5 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题，考考生生根根据
7、据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 13已知集合，且，则实数a的值是_ 1,Aa2,3B 3AB 14已知双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的离心率为3，焦点到渐近线的距离为2，则此双 曲线的焦距等于_ 15已知，则的最大值为_ 20 250 20 xy xy y 1 2 1 y z x 16已知直线l过抛物线C： 2 4yx的焦点，l与C交于A，B两点，过点A，B分别作C的 切线，且交于点P，则点P的横坐标为_ 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 1
8、7已知等差数列 n a的前项和为 n S，数列 n b是等比数列， 1 3a ， 1 1b ， * n nN 22 10bS， 523 2aba （1）求数列 n a和 n b的通项公式； （2）若，设数列 n c的前n项和为 n T，求 2 n n n n Sc bn 为奇数 为偶数 2n T 18高考复习经过二轮“见多识广”之后，为了研究考前“限时抢分”强化训练次数x与 答题正确率%y的关系，对某校高三某班学生进行了关注统计，得到如表数据： x1234 y20305060 （1）求y关于x的线性回归方程，并预测答题正确率是100%的强化训练次数（保留整数） ； （2）若用 3 i i y
9、x （1,2,3,4i ）表示统计数据的“强化均值” （保留整数） ，若“强化均值” 的标准差在区间0,2内，则强化训练有效，请问这个班的强化训练是否有效 附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为： ， a ybx，样本数据 1 x， 2 x， n x的标准差为 1 2 1 2 n ii i n i i x ynxy b xxn 2 1 n i i xx s n 19 如图 1，已知矩形ABCD中，点E是边BC上的点，AE与BD相交于点H，且，5BE ，现将沿BD折起，如图 2，点A的位置记为 A ，此时2 5AB 4 5BC ABD 17A E （1）求证：BD 面A HE； （2
10、）求三棱锥DA EH的体积 20在平面直角坐标系xOy中，动点P到点1,0F的距离和它到直线1x 的距离相等，记 点P的轨迹为C （1）求C得方程； （2）设点A在曲线C上，x轴上一点B（在点F右侧）满足AFFB平行于AB的直线 与曲线C相切于点D，试判断直线AD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点， 请说明理由 21设函数，已知曲线 yf x在0x 处的切线l的方程为 2 1 1 e21 2 x f xm xxx ykxb，且kb （1）求m的取值范围； （2）当2x 时， 0f x ，求m的最大值 请请考考生生在在 22、23 题题中中任任选选一一题题作作答答 ,如如果果多多做做
11、 ,则则按按所所做做的的第第一一题题计计分分。 22选修 4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy中，曲线 1 C的参数方程为（t为参数，） ，以原点O为 xt ymt mR 极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2 C的极坐标方程为 2 2 3 0 32cos （1）写出曲线 1 C的普通方程和曲线 2 C的直角坐标方程； （2）已知点P是曲线 2 C上一点，若点P到曲线 1 C的最小距离为2 2，求m的值 23选修 4-5：不等式选讲 已知函数 1 3 f xxa aR （1）当2a 时，解不等式 1 1 3 xf x； （2）设不等式 1 3 xf xx的解集为M，若 1 1
12、 , 3 2 M ，求实数a的取值范围 绝密绝密 启用前启用前 2018 年普通高等学校招生全国统一考试 仿真卷 文文科科数数学学（八八）答答案案 第第卷卷 一一、选选择择题题：本本大大题题共共 12 小小题题，每每小小题题 5 分分，在在每每小小题题给给出出的的四四个个选选项项中中，只只有有一一 项项是是符符合合题题目目要要求求的的。 1C2D3D4A5D6C 7B8C9B10D11C12C 第第卷卷 本本 卷卷包包括括必必考考题题和和选选考考题题两两部部分分。第第 (13)(21)题题为为必必考考题题，每每个个试试题题考考生生都都必必须须作作答答。 第第(22)(23)题题为为选选考考题题
13、，考考生生根根据据要要求求作作答答。 二二、填填空空题题：本本大大题题共共 4 小小题题，每每小小题题 5 分分。 13314315 3 4 161 三三、解解答答题题：解解答答应应写写出出文文字字说说明明、证证明明过过程程或或演演算算步步骤骤。 17 【答案】 （1）21 n an， 1 2n n b ；（2） 21 121 321 n n 【解析】 （1）设等差数列 n a的公差为d，等比数列 n b的公比为q， 1 3a ， 1 1b ， 22 10bS， 523 2aba， ，3 分 3310 34232 qd dqd 2d ，2q ，21 n an， 1 2n n b 6 分 （2）由（1）知， 321 2 2 n nn Sn n ，7 分 ，9 分 1 11 2 2 n n n cnn n 为奇数 为偶数 21 121 321 n n 12 13521 2 11111 1.222.2 3352121 n n T nn 分 18 【答案】 （1）答案见解析；（2）这个班的强化训练有效 【解析】 （1）由所给数据计算得：2.5x ，40y ，
