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1、2016届高三数学高考冲刺应用题专项训练1.如图，某地要在矩形区域OABC内建造三角形池塘OEF，E，F分别在AB，BC边上，OA=5米，OC=4米，EOF=，设CF=x，AE=y（1）试用解析式将y表示成x的函数；（2）求三角形池塘OEF面积S的最小值及此时x的值2.如图，景点在景点的正北方向2千米处，景点在景点的正东方向千米处. （1）游客甲沿从景点出发行至与景点相距千米的点处, 记，求的值；（第2题图）P（2）游客甲沿从景点出发前往目的地景点，游客乙沿从景点出发前往目的地景点，甲乙同时出发，甲的速度为1千米/小时，乙的速度为2千米/小时. 若甲乙两人之间通过对讲机联系，对讲机在该景区内的
2、最大通话距离为千米，问有多长时间两人不能通话？（精确到小时，参考数据：）(第17题)ADl1 l2 BCxy1120o3.如图，某水域的两直线型岸边l1，l2 成定角120o，在该水域中位于该角角平分线上且与顶点A相距1公里的D处有一固定桩现某渔民准备经过该固定桩安装一直线型隔离网BC（B，C分别在l1和l2上），围出三角形ABC养殖区，且AB和AC都不超过5公里设ABx公里，ACy公里 （1）将y表示成x的函数，并求其定义域；（2）该渔民至少可以围出多少平方公里的养殖区？4.一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆
3、O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设AOE=弧度，小球从A到F所需时间为T（1）试将T表示为的函数T（），并写出定义域；（2）求时间T最短时cos的值5.某沿海城市的海边有两条相互垂直的直线型公路l1、l2，海岸边界MPN近似地看成一条曲线段为开发旅游资源，需修建一条连接两条公路的直线型观光大道AB，且直线AB与曲线MPN有且仅有一个公共点P（即直线与曲线相切），如图所示若曲线段MPN是函数图象的一段，点M到l1、l2的距离分别为8千米和1千米，点N到l2的距离为10千米，点P到l2的距离为2千米以l1、l2分别为x、y轴建立如图所示
4、的平面直角坐标系xOy（1）求曲线段MPN的函数关系式，并指出其定义域；（2）求直线AB的方程，并求出公路AB的长度（结果精确到1米）6.某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，t小时内供水总量为吨，（0t24）（1）从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？（2）若蓄水池中水量少于80吨时，就会出现供水紧张现象，请问：在一天的24小时内，有几小时出现供水紧张现象7.有一块铁皮零件，其形状是由边长为30cm的正方形截去一个三角形ABF所得的五边形ABCDE，其中AF=8cm，BF=6cm，如图所示现在需要用这块
5、材料截取矩形铁皮DMPN，使得矩形相邻两边分别落在CD，DE上，另一顶点P落在边CB或BA边上设DM=xcm，矩形DMPN的面积为ycm2（1）试求出矩形铁皮DMPN的面积y关于x的函数解析式，并写出定义域；（2）试问如何截取（即x取何值时），可使得到的矩形DMPN的面积最大？8.某学校为了教职工的住房问题，计划征用一块土地盖一幢总建筑面积为A(m2)的宿舍楼.已知土地的征用费为2388元/m2，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的2.5倍.经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为445元/m2，以后每增高一层，其建筑费用就增加30元/m2.试设计这幢宿舍楼的楼高层数，使总费
6、用最少，并求出其最少费用.（总费用为建筑费用和征地费用之和）.9.为促进个人住房商品化的进程，我国1999年元月公布了个人住房公积金贷款利率和商业性贷款利率如下：贷款期(年数)公积金贷款月利率()商业性贷款月利率()11121314154.3654.4554.5454.6354.7255.0255.0255.0255.0255.025 汪先生家要购买一套商品房，计划贷款25万元，其中公积金贷款10万元，分十二年还清；商业贷款15万元，分十五年还清每种贷款分别按月等额还款，问： (1)汪先生家每月应还款多少元? (2)在第十二年底汪先生家还清了公积金贷款，如果他想把余下的商业贷款也一次性还清；那么他家在这个月的还款总数是多少? (参考数据：1.0044551441.8966，1.0050251442.0581，1.0050251802.4651)
