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1、2018-2019 学年云南省文山州广南县九年级（上）期末 数学模拟试卷 学年云南省文山州广南县九年级（上）期末 数学模拟试卷 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题 分，每小题 3 分）分） 1下列语句中，正确的是（ ） A正整数、负整数统称整数 B正数、0、负数统称有理数 C开方开不尽的数和统称无理数 D有理数、无理数统称实数 2如图所示的圆柱体从正面看得到的图形可能是（） ABCD 3菱形 OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点 C 的坐标是（6，0） ，点 A 的纵坐 标是 1，则点 B 的坐标是（） A （3，1）B （3，1）C （1，3）D
2、（1，3） 4如图，在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O，过点 O 作 EFBC 交 AB 与 E，交 AC 于 F，过点 O 作 ODAC 于 D，下列四个结论：其中正确的结论是（） EFBE+CF； BOC90+A； 设 ODm，AE+AFn，则 SAEFmn EF 不能成为ABC 的中位线 A1 个B2 个C3 个D4 个 5已知A 为锐角，且 sinA，那么A 等于（） A15B30C45D60 6如图，在O 中，ACOB，BAO25，则BOC 的度数为（） A25B50C60D80 7下列各组线段中，能成比例的是（） A3，6，7，9B2，5，6，8C3，6，9，18
3、D1，2，3，4 8已知O 的半径为 10cm，点 A 是线段 OP 的中点，且 OP25cm，则点 A 和O 的位置 关系是（） A点 A 在O 内B点 A 在O 上C点 A 在O 外D无法确定 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9若 a，b 互为相反数，则 5a+5b 的值为 10设 a、b、c 为非零实数，且 a+b+c0，则+的值是 11将 473000 用科学记数法表示为 12重庆市某房地产开发公司在 2012 年 2 月以来销售商品房时，市场营销部经分析发现： 随着国家政策调控措施的持续影响，大多市民持币观望态度浓厚，从
4、2 月起第 1 周到第 五周，房价 y1（百元/m2）与周数 x（1x5，且 x 取正整数）之间存在如图所示的变化 趋势：3 月中旬由于房屋刚性需求的释放，出现房地产市场“小阳春”行情，房价逆市上 扬，从第 6 周到第 12 周，房价 y2 与周数 x（6x12，且 x 取整数）之间关系如下表： 周数 x6791012 房价 （百元/m2）6869717274 （1）根据如图所示的变化趋势，直接写出 y1 与 x 之间满足的函数关系式；请观察题中的表 格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 y2 与 x 之间的 函数关系式， （2）已知楼盘的造价为每平米 30 百元，
5、该楼盘在 1 至 5 周的销售量 p1（百平方米）与周 数 x 满足函数关系式 p1x+74（1x5，且 x 为整数） ，6 至 12 周的销售量 p2（百平方 米）与周数 x 满足函数关系式 p22x+80（6x12，且 x 取整数） ，试求今年 1 至 12 周 中哪个周销售利润最大，最大为多少万元？ （3）市场营销部分析预测：从五月开始，楼市成交均价将正常回落，五月（以四个周计算） 每周的房价均比第 12 周下降了 m%，楼盘的造价不变，每周的平均销量将比第 12 周增 加 5m%，这样以来 5 月份将完成总利润 20800 万元的销售任务，请你根据参考数据，估 算出 m 的最小整数值
6、（参考数据：5422916，5523025，5623136，5723249） 13若关于 x 的一元二次方程 x24x+k0 有两个相等的实数根，则 k 的值为 14 如图， 在ABC 中， ACB90， D 是 AB 边的中点若 AB18， 则 CD 的长为 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 58 分）分） 15用适当的方法解下列方程 （1）3x（x+3）2（x+3） （2）2x24x30 16计算：sin30cos45+tan260 17计算： （3.14）0+（） 2|5|+ 18已知：如图，矩形 ABCD 中，DE 交 BC 于 E，且 DEAD，AFDE 于 F 求
7、证：ABAF 19如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D 处测 得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E 在同一 水平直线上） 已知 AB80m，DE10m，求障碍物 B，C 两点间的距离 （结果保留根 号） 20诸暨某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为 80 元，销售价为 120 元时，每 天可售出 20 件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大 销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价 1 元，那么平均可多售出 2 件 （1）设每件童装降价 x 元时，每天可销售件，
8、每件盈利元； （用 x 的代数式 表示） （2）每件童装降价多少元时，平均每天赢利 1200 元 （3）要想平均每天赢利 2000 元，可能吗？请说明理由 21如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知直线 yx 与反比例函数 y（k0）的图 象交于点 A，且点 A 的横坐标为 1，点 B 是 x 轴正半轴上一点，且 ABOA （1）求反比例函数的解析式； （2）求点 B 的坐标； （3）先在AOB 的内部求作点 P，使点 P 到AOB 的两边 OA、OB 的距离相等，且 PA PB；再写出点 P 的坐标 （不写作法，保留作图痕迹，在图上标注清楚点 P） 22综合与探究： 如图，抛物线 yx2x
9、4 与 x 轴交与 A，B 两点（点 B 在点 A 的右侧） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC，以 BC 为一边，点 O 为对称中心作菱形 BDEC，点 P 是 x 轴上的一个动点， 设点 P 的坐标为（m，0） ，过点 P 作 x 轴的垂线 l 交抛物线于点 Q （1）求点 A，B，C 的坐标 （2）当点 P 在线段 OB 上运动时，直线 l 分别交 BD，BC 于点 M，N试探究 m 为何值时， 四边形 CQMD 是平行四边形，此时，请判断四边形 CQBM 的形状，并说明理由 （3）当点 P 在线段 EB 上运动时，是否存在点 Q，使BDQ 为直角三角形？若存在，请直 接写出点 Q 的坐
10、标；若不存在，请说明理由 参考答案参考答案 一选择题（共一选择题（共 8 小题，满分小题，满分 24 分，每小题分，每小题 3 分）分） 1 【解答】解：A、正整数、零和负整数统称整数，故 A 错误； B、正有理数、零、负有理数统称有理数，故 B 错误； C、无限不循环小数是无理数，故 C 错误； D、有理数和无理数统称实数，故 D 正确； 故选：D 2 【解答】解：一个直立在水平面上的圆柱体，从正面看是一个矩形， 故选：B 3 【解答】解：连接 AB 交 OC 于点 D， 四边形 OACB 是菱形， ABOC，ADBD1，ODCD3， 点 B 的坐标是（3，1） 故选：B 4 【解答】解：在
11、ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O， OBCABC，OCBACB，A+ABC+ACB180， OBC+OCB90A， BOC180（OBC+OCB）90+A；故正确； 在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O， OBCOBE，OCBOCF， EFBC， OBCEOB，OCBFOC， EOBOBE，FOCOCF， BEOE，CFOF， EFOE+OFBE+CF， 故正确； 过点 O 作 OMAB 于 M，作 ONBC 于 N，连接 OA， 在ABC 中，ABC 和ACB 的平分线相交于点 O， ONODOMm， SAEFSAOE+SAOFAEOM+AFODOD（AE+
12、AF）mn；故错误； E、F 不可能是三角形 ABC 的中点，EF 不可能是ABC 的中位线 所以正确 综上可知其中正确的结论是， 故选：C 5 【解答】解：sinA，A 为锐角， A30 故选：B 6 【解答】解：OAOB， BBAO25， ACOB， BACB25， BOC2BAC50 故选：B 7 【解答】解：A、3967，所以 A 选项错误； B、2856，所以 B 选项错误； C、31869，所以 C 选项正确； D、1423，所以 D 选项错误 故选：C 8 【解答】解：点 A 是线段 OP 的中点，且 OP25cm， OA12.5， 而O 的半径为 10cm， OA圆的半径， 点
13、 A 在O 外 故选：C 二填空题（共二填空题（共 6 小题，满分小题，满分 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 9 【解答】解：a，b 互为相反数， 5a+5b5（a+b）0 故答案为：0 10 【解答】解：a+b+c0， 存在以下三种情况： a、b、c 三个数有 1 个负数时，则+1+1+110， 有 2 个负数时，则+111+10， 3 个负数时，则+的值 x11114， 故答案为：4 或 0 11 【解答】解：将 473000 用科学记数法表示为 4.73105 故答案为：4.73105 12 【解答】解： （1）将（3，68.5） ， （1，69.5）代入 y1kx+b 得，
14、， 解得：， 故 y10.5x+70， 根据 y2ax+c，经过（6，68） ， （7，69） ，代入得出： ， 解得：， 故 y2x+62； （2）由题意得出：当 1x5 时， WP1（y130） （x+74） （0.5x+40） 0.5（x3）2+2964.5， 0.50， 当 x3 时，W最大2964.5（万元） ， 当 6x12 时， WP2（y230） （2x+80） （x+32） 2x2+144x+2560， 20， 当 x12 时，W最大4596（万元） ， 45962964.5， 当 x12 时，W 最大，最大值为 4596 万元 （3）根据题意得出：4（212+80） （1+
15、5m%）74（1m%）3020800， 设 m%t，则原方程可化为：185t 273t+30， 解得：t， t10.349，t20.046， 则 m1100t135，m2100t25， 故 m 的最小值约为 5 13 【解答】解：根据题意得（4）24k0， 解得 k4 故答案为 4 14 【解答】解：ACB90，D 是 AB 边的中点， CDAB9， 故答案为：9 三解答题（共三解答题（共 8 小题，满分小题，满分 58 分）分） 15 【解答】解： （1）3x（x+3）2（x+3） ， （x+3） （3x2）0， x+30 或 3x20， x13，x2； （2）2x24x30， a2，b4，c
