《湖北省黄石市XX中学九年级数学下册第28章锐角三角函数单元检测卷（含答案） (1)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省黄石市XX中学九年级数学下册第28章锐角三角函数单元检测卷（含答案） (1)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、九年级数学下册第28章 锐角三角函数单元检测卷时间120分钟 分数120分1、 选择题（每小题3分计30分）1在RtABC中，C90，若将各边长度都扩大为原来的5倍，则A的正弦值(D)A扩大为原来的5倍 B缩小为原来的C扩大为原来的10倍 D不变2在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是(A)A. B. C. D.3.计算2cos60的结果为(A)A1 B. C. D.4.在RtABC中，C90，若AB4，sinA，则斜边上的高等于(B)A. B. C. D.5如图K173，在RtABC中，C90，AB6，cosB，则BC的长为(A)图K173A4 B2 C. D.6.在ABC
2、中，a，b，c分别是A，B，C的对边，如果a2b2c2，那么下列结论正确的是(A)AcsinAa BbcosBc CatanAb DctanBb7.某楼梯的侧面如图所示，已测得BC的长约为3.5米，BCA约为29，则该楼梯的高度AB可表示为( B )A3.5sin29 B3.5cos29 C3.5tan29 D8.如图K224，在距离铁轨200米的B处，观察由南宁开往百色的“和谐号”动车，当动车车头在A处时，恰好位于B处的北偏东60方向上；10秒钟后，动车车头到达C处，恰好位于B处的西北方向上，则这时段动车的平均速度是(A)图K224A20(1)米/秒 B20(1)米/秒C200米/秒 D30
3、0米/秒9.如图，已知点C与某建筑物底端B相距306米(点C与点B在同一水平面上)，某同学从点C出发，沿同一剖面的斜坡CD行走195米至坡顶D处，斜坡CD的坡度(或坡比)i12.4，在D处测得该建筑物顶端A的俯视角为20，则建筑物AB的高度约为(精确到0.1米，参考数据：sin200.342，cos200.940，tan200.364)( B )A29.1米 B31.9米 C.45.9米 D95.9米10.小明利用测角仪和旗杆的拉绳测量学校旗杆的高度如图K203，旗杆PA的高度与拉绳PB的长度相等小明将PB拉到PB的位置，测得PBC(BC为水平线)，测角仪BD的高度为1米，则旗杆PA的高度为(
4、A)图K203A.米 B.米C.米 D.米二、填空题（每小题3分计18分）11在RtABC中，C90，ACBC12，则sinB_答案 12在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，CD4，AC6，则sinB的值是_答案 3 13.若cos是关于x的一元二次方程2x23 x30的一个根，则锐角_答案 3014如图K215，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10 m的点E处，测得树顶A的仰角为54.已知测角仪的架高CE1.5 m，则这棵树的高度为_m(结果保留小数点后一位参考数据：sin540.8090，cos540.5878，tan541.3764)图K2
5、15答案 15.315.一艘货轮由西向东航行，在A处测得灯塔P在它的北偏东60方向，继续航行到达B处，测得灯塔P在正南方向4海里的C处是港口，点A，B，C在一条直线上，则这艘货轮由A到B航行的路程为_海里(结果保留根号)答案4416.如图K227，小华站在河岸上的点G处看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来此时，测得小船C的俯角是FDC30，若小华的眼睛与地面的距离DG1.6米，BG0.7米，BG平行于AC所在的直线，迎水坡i43，坡长AB8米，点A，B，C，D，F，G在同一平面内，则此时小船C到岸边的距离CA的长为_米(结果保留根号).图K227答案 (8 5.5)三、解答题（17题10分
6、；18题10分；19题12分；20题12分；21题14分；22题14分；计72分）17.在RtABC中，C90，AC1 cm，BC2 cm，求sinA和sinB的值解：在RtABC中，由勾股定理，得AB(cm)，sinA，sinB.即sinA，sinB.18.如图K1712，已知AB是O的直径，点C，D在O上，且AB5，BC3.(1)求sinBAC的值；(2)如果OEAC，垂足为E，求OE的长；(3)求tanADC的值.图K1712解：(1)AB是O的直径，ACB90.AB5，BC3，sinBAC.(2)OEAC，O是O的圆心，E是AC的中点，OEBC.(3)AC4，tanADCtanABC.
7、19.某太阳能热水器的横截面示意图如图K184所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD.支架CD与水平线AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长；(2)求真空热水管AB的长(结果均保留根号)图K184解：(1)在RtCDE中，CDE30，DE80 cm，cos30，解得CD40 (cm)即支架CD的长为40 cm.(2)在RtOAC中，BAC30，AC165 cm，tan30，解得OC55 (cm)，OA2OC110 cm，OBODOCCD55 40 15 (cm)，ABOAOB110 15 95 (cm)即真空热水管AB的长为
8、95 cm.20.在RtABC中，C90，a，b，c分别是A，B，C的对边，根据下列条件解直角三角形(1)b10，A60；(2)a2，b2 解： (1)B90A906030.cosA，c20，a10 .(2)c4 .tanA，A30，B90A903060.21. 甲、乙两艘轮船于上午8时同时从A地分别沿北偏东23和北偏西67的方向出发，如果甲轮船的速度为24海里/时，乙轮船的速度是32海里/时，那么下午1时两艘轮船相距多少海里？解：如图所示，设下午1时，甲轮船到达B，乙轮船到达C，根据题意知BAE23，CAE67，所以BACCAEBAE90.又因为AB245120，AC325160，由勾股定理
9、得BC21202160240000，所以BC200，答：下午1时两艘轮船相距200海里22.某广场的旗杆AB旁边有一个半圆的时钟模型，如图K2012所示，时钟的9点和3点的刻度线刚好和地面重合，半圆的半径为2米，旗杆的底端A到钟面9点处刻度C的距离为5米一天李华同学观察到阳光下旗杆顶端B的影子刚好投到钟面11点的刻度上，同时测得1米长的标杆的影长为1.6米(1)计算时钟的时针从9点转到11点时的旋转角是多少度；(2)求旗杆AB的高度(结果精确到0.1米，参考数据：1.414，1.732)图K2012解：(1)时钟的时针从9点转到11点转过2个大格，则旋转角的度数为23060.(2)如图，过点D
10、作DEAC于点E，DFAB于点F，设半圆圆心为O，连接OD.点D在11点的刻度上，COD60，DEODsin602(米)，OEODcos6021(米)，CE211(米)，DFAE516(米)同时测得1米长的标杆的影长为1.6米，BF(米)，ABBFDE5.5(米)答：旗杆AB的高度约为5.5米23. 如图，MN表示一段笔直的高架道路，线段AB表示高架道路旁的一排居民楼，已知点A到MN的距离为15米，BA的延长线与MN相交于点D，且BDN30，假设汽车在高速道路上行驶时，周围39米以内会受到噪音(XRS)的影响(1)过点A作MN的垂线，垂足为点H，如果汽车沿着从M到N的方向在MN上行驶，当汽车到
11、达点P处时，噪音开始影响这一排的居民楼，那么此时汽车与点H的距离为多少米？(2)降低噪音的一种方法是在高架道路旁安装隔音板，当汽车行驶到点Q时，它与这一排居民楼的距离QC为39米，那么对于这一排居民楼，高架道路旁安装的隔音板至少需要多少米长(精确到1米)(参考数据： 1.7)?(1) 解：连接AP，由题意得AHMN，AH15，AP39，在RtAPH中，由勾股定理得PH36.答：此时汽车与点H的距离为36米；(2) 解：由题意可知，PQ段高架道路旁需要安装隔音板，QCAB，QDC30，QC39.在RtDCQ中，DQ2QC78，在RtADH中，DHAHcot3015.PQPHDHDQ114151.788.589(米)。答：高架道路旁安装的隔音板至少需要89米长
