《2017-2018学年河北省沧州市沧县九年级上期末数学试卷及解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017-2018学年河北省沧州市沧县九年级上期末数学试卷及解析（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年河北省沧州市沧县九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是（）ABCD2有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A方差B中位数C众数D平均数3下列说法正确的是（）A任意两个等腰三角形相似B任意两个直角三角形相似C任意两个等腰直角三角形相似D任意两个钝角三角形相似4图中，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D没有相似的矩形5如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是（）A5米B6米C6.5米D12米
2、6我们知道方程x2+2x30的解是x11，x23，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）30，它的解是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x237若，则的值是（）A1B2C3D48如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A10cmB16cmC24cmD26cm9一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）ABCD10某同学在用描点法画二次函数yax2+bx+c的图象时，列出了下面的表格：x21012y11
3、2125由于粗心，他算错了其中一个y值，则这个错误的数值是（）A11B2C1D5二、准确填空（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）11如图，圆心角AOB20，将旋转n得到，则的度数是 度12七（1）班举行投篮比赛，每人投5球如图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是 13如图，已知点A（0，1），B（0，1），以点A为圆心，AB为半径作圆，交x轴的正半轴于点C，则BAC等于 度14把二次函数yx212x化为形如ya（xh）2+k的形式 15如图，点A、B、C在半径为9的O上，的长为2，则ACB的大小是 16如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网4m的位置上，则网球的击球
4、的高度h为 17如图，四边形ABCD是菱形，E、F、G、H分别是各边的中点，随机地向菱形ABCD内掷一粒米，则米粒落到阴影区域内的概率是 18已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则这个二次函数的表达式是y 19某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，问二三月份月平均增长率是多少？设平均每月增长的百分率为x，根据题意得方程 20如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1，反比例函数y的图象经过A，B两点，则菱形ABCD的面积为 三、简答题（本题共3个小题；每小题8分，共24分）21如图，已知点A（a，
5、3）是一次函数y1x+1与反比例函数y2的图象的交点（1）求反比例函数的解析式；（2）在y轴的右侧，当y1y2时，直接写出x的取值范围；（3）求点A与两坐标轴围成的矩形OBAC的面积22如图，ABC和ABC是两个完全重合的直角三角板，B30，斜边长为10cm三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转，当点A落在AB边上时（1）求CA旋转到CA所构成的扇形的弧长（2）判断BC与AB的位置关系23如图，某农场有一块长40m，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m2，求小路的宽四、证明与解答（本题共4个小题，共36分）24某公司需招聘一名
6、员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表：笔试面试体能甲837990乙858075丙809073（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序（2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用25如图，RtABC中，ACB90，AB10，BC6，在线段AB上取一点D，作DFAB交AC于点F，现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上，对应点记为A1；AD的中点E的对应点记为E1，若E1FA1E1BF，求AD的长度26在平面直角坐标系中，借助直角
7、三角板可以找到一元二次方程的实数根，比如对于方程x25x+20，操作步骤是：第一步：根据方程系数特征，确定一对固定点A（0，1），B（5，2）；第二步：在坐标平面中移动一个直角三角板，使一条直角边恒过点A，另一条直角边恒过点B；第三步：在移动过程中，当三角板的直角顶点落在x轴上点C处时，点C的横坐标m即为该方程的一个实数根（如图1）；第四步：调整三角板直角顶点的位置，当它落在x轴上另一点D处时，点D的横坐标为n即为该方程的另一个实数根；（1）在图2中，按照“第四步“的操作方法作出点D（请保留作出点D时直角三角板两条直角边的痕迹）；（2）结合图1，请证明“第三步”操作得到的m就是方程x25x+2
8、0的一个实数根27在一空旷场地上设计一落地为矩形ABCD的小屋，AB+BC10m拴住小狗的10m长的绳子一端固定在B点处，小狗在不能进入小屋内的条件下活动，其可以活动的区域面积为S（m2）如图1，若BC4m，则S m2如图2，现考虑在（1）中的矩形ABCD小屋的右侧以CD为边拓展一正CDE区域，使之变成落地为五边形ABCED的小屋，其它条件不变则在BC的变化过程中，当S取得最小值时，边BC的长为 m2017-2018学年河北省沧州市沧县九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10个小题；每小题3分，共30分）1在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是（）A
9、BCD【分析】根据勾股定理，可得AC的长，根据正切函数的定义，可得答案【解答】解：由勾股定理，得AC4，由正切函数的定义，得tanA，故选：A【点评】本题考查了锐角三角函数，利用正切函数的定义是解题关键2有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的（）A方差B中位数C众数D平均数【分析】根据各自的定义判断即可【解答】解：有五名射击运动员，教练为了分析他们成绩的波动程度，应选择下列统计量中的方差，故选：A【点评】此题考查了统计量的选择，弄清方差表示的意义是解本题的关键3下列说法正确的是（）A任意两个等腰三角形相似B任意两个直角三角形相似C任意两个等腰直角三角形相似D任意
10、两个钝角三角形相似【分析】根据相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到答案【解答】解：A、不正确，因为没有说明角或边相等的条件，故不相似；B、不正确，只知道一个直角相等，不符合相似三角形判定的条件，故不相似；C、正确，因为其三对角均相等，符合相似三角形的判定条件，故相似；D、因为没有说明角或边相等的条件，故不相似；故选：C【点评】本题考查了相似三角形的判定：一组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；有两组角对应相等的两个三角形相似4图中，有三个矩形，其中相似的是（）A甲和乙B甲和丙C乙和丙D没有相似的矩形【分析】如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫
11、做相似多边形，据此作答【解答】解：三个矩形的角都是直角，甲、乙、丙相邻两边的比分别为2：3，1.5：2.53：5，1：1.52：3，甲和丙相似，故选：B【点评】本题主要考查相似多边形的概念，一定要考虑对应角相等，对应边成比例5如图，一辆小车沿倾斜角为的斜坡向上行驶13米，已知cos，则小车上升的高度是（）A5米B6米C6.5米D12米【分析】在RtABC中，先求出AB，再利用勾股定理求出BC即可【解答】解：如图AC13，作CBAB，cos，AB12，BC5，小车上升的高度是5m故选：A【点评】此题主要考查解直角三角形，锐角三角函数，勾股定理等知识，解题的关键是学会构造直角三角形解决问题，属于中
12、考常考题型6我们知道方程x2+2x30的解是x11，x23，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）30，它的解是（）Ax11，x23Bx11，x23Cx11，x23Dx11，x23【分析】先把方程（2x+3）2+2（2x+3）30看作关于2x+3的一元二次方程，利用题中的解得到2x+31或2x+33，然后解两个一元一次方程即可【解答】解：把方程（2x+3）2+2（2x+3）30看作关于2x+3的一元二次方程，所以2x+31或2x+33，所以x11，x23故选：D【点评】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解7若，则的值是（）A1B2C3D
13、4【分析】先设k，用k分别表示出x，y，z，进而代入解答即可【解答】解：设k，则x2k，y7k，z5k，把x2k，y7k，z5k代入，故选：B【点评】此题考查比例的性质，关键是设k解答8如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（）A10cmB16cmC24cmD26cm【分析】首先构造直角三角形，再利用勾股定理得出BC的长，进而根据垂径定理得出答案【解答】解：如图，过O作ODAB于C，交O于D，CD8，OD13，OC5，又OB13，RtBCO中，BC12，AB2BC24故选：C【点评】此题主要考查了垂径定理以及勾股定理，得出AC的长是解题关键9一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x，y，剪去部分的面积为20，若2x10，则y与x的函数图象是（）ABCD【分析】先根据图形的剪切确定变化过程中的函数关系式，确定函数类型，再根据自变量及函数的取值范围确定函数的具体图象【解答】解：是剪去的两个矩形，两个矩形的面积和为20，xy10，y是x的反比例函数，2x10，答案为A
