《内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古呼和浩特市2019届高三上学期期中调研考试数学文试卷（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、内蒙古呼和浩特市内蒙古呼和浩特市 2019 届高三（上）期中考试届高三（上）期中考试 数学试卷（文科）数学试卷（文科） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 在分）在分） 1已知集合 A3，1，2 ，若 ABB，则实数的取值集合是 1B aa() A B C ，D ， 1 ，323232 2已知复数，其中， 为虚数单位， 且，则 43 bi z i bRi| 5z (b ) A B C D 25135 3如果函数的图象如图，那么导函数的图象可能是 ( )yf x( )yfx() 4如果为锐角，那么的值等于 4 sin 5 sin2
2、() A B C D 24 25 12 25 12 25 24 25 5已知，且，若（5），则， 2 ( ) x f xa ( )log |(0 a g xxa1)a f( 5)0g ( )yf x 在同一坐标系内的大致图象是 ( )yg x() 6在等差数列中，是数列的前项和， 则 n a 12 1aa 20182019 3aa n S n an 2019 (S) A 4036B 4038C 2019D 2009 7设，为单位向量， 且，的夹角为，若，则向量在 1 e 2 e 1 e 2 e 3 12 3aee 1 2be a 方向上的投影为 b () A B C D 1 2 5 2 3 2
3、 2 8对函数，、作的代换， 使得代换前后 2 ( )(0f xaxbxc ab)cR( )xh t 的值域总不改变的代换是 ( )f x() A B ( )2th t 2 ( )1h tt C D ，( )h tlgt( )tanh tt0t 9设的内角，的对边分别为， ，已知，ABCABCabc2 2a 3 cos 4 A ，则是 sin2sinBCABC() A 直角三角形 B 钝角三角形C 锐角三角形 D 形状不确定 10下列命题中错误的是 () A 若命题为真命题， 命题为假命题， 则命题“”为真命题pq()pq B 命题“若，则或”为真命题5xy2x 3y C 对于命题，则，:px
4、R 2 10xx 0 :pxR 2 00 1 0xx D “”是“”的充分不必要条件个 2 320xx1x 11函数，若，使成立， ( )2sin()(0f xx |) 2 xR (2)( )4f xf x 则的最小值是 () A B C D 2 4 3 4 12已知方程有且只有两个解，则以下判断正确的是 12lnxax 1 x 212 ()x xx( ) A B C D 12 1 1 2 xx a 12 1 1 2 xx a 12 1 1 2 xx a 12 1 1 2 xx a 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题每小题小题每小题 5 分，共分，共 20 分把正确答案填在答题
5、卡的相应位置分把正确答案填在答题卡的相应位置 13已知函数，则曲线点，（2） 处的切线方程为 3 ( )f xx x ( )yf x(2f) 14已知数列满足，则数列的通项公式 n a 1 1a 1 2n nn aa n a n a 15已知，若向量满足，则的取值范围为 | |2ab 0a b c | 1cba |c 16已知函数与都是定义在上的奇函数， 当时，( )f x(1)f xR01x ，则（4） 的值为 2 ( )logf xx 9 () 4 ff 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 5 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。分。解答应写出文字说明证
6、明过程或演算步骤。 ） 17 （12 分）已知数列是等差数列， 且， n a 8 1a 16 24S （） 求数列的通项公式； n a n a （） 若数列是递增的等比数列， 且，求 n b 14 9bb 2 3 8b b 1133552121 ()()()() nn abababab 18 （12 分）在四边形中，ABCD/ /ADBC3AB 120A3BD （1）求的长；AD （2）若，求四边形的面积105BCDABCD 19 （12 分）某工厂今年 1 月、2 月、3 月生产某产品分别为 1 万件、1.2 万件、1.3 万 件，为了估计以后每月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模
7、拟该产品 的月产量，与月份的关系，模拟函数可以选用二次函数或函数、yx( x ya bc a 、 为常数）已知四月份该产品的产量为 1.37 万件，请问用以上哪个函数作模拟bc 函数较好？说明理由 20 （12 分）已知函数( )2cossin() 3 f xxx （） 求曲线相邻两个对称中心之间的距离；( )yf x （） 若函数在，上单调递增， 求的最大值 ( )f x0mm 21 （12 分）已知函数 2 ( )(1)(2) x f xa xxe （）当时，求函数在，上的最大值；1a ( )f x 2x 2 （）讨论函数的零点的个数( )f x 请考生在请考生在 22，23 两题中任选一
8、题作答，如果多做，则按所做第一题计分。两题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题计分。选修选修 4-4： 坐标系与参数方程坐标系与参数方程 22 （10 分）在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已xOyO 知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为 1 Csin4 2 C ，曲线的极坐标方程为 2 2 cos4 sin10 3 C() 4 R （）求与的直角坐标方程； 1 C 2 C （）若与的交于点，与交于、两点，求的面积 2 C 1 CP 2 C 3 CABPAB 选修选修 4-5：不等式选讲：不等式选讲 23已知函数( ) |4|5|f xxx （） 试求使等式成立的
9、的取值范围；( ) |21|f xxx （） 若关于的不等式的解集不是空集， 求实数的取值范围 x( )f xaa 参考答案参考答案 1、选择题 1. C 2.A 3.A 4.A 5.B 6.C 7.B 8.C 9.B 10.D 11.A 12.D 二、填空题 13. 14. 15. 16.2 7 3 4 yx21 x 1,3 三、解答题 17.解：（）有已知得：2 分 1 2 71 2153 ad ad 3 分 1 6,1ad 4 分61 17 n ann （）由已知得：5 分 14 14 9 8 bb b b 又是递增的等比数列，故解得： n b 14 1,8,2bbq 8 分 1 2n
10、n b 11552121nn ababab =9 分 15211521nn aaabbb = 10 分 1 6422814 164nn = 12 分 2 1 4 62841 7 21 43 n n nn nn 18.解：（）在四边形 ABCD 中，,/ /,3,120 ,3ADBC ABABD 由余弦定理得： 2 分 2 39 cos120 23 AD AD 解得（舍去） ，3AD 2 3AD 的长为.4 分AD3 （）/ /,3,120 ,3,3ADBC ABABDAD 105BCD 5 分30 ,45DBCBDC 7 分 3 sin45sin30sin105 BCDC 解得9 分3 33B
11、C 如图，过 A 作,交 BD 于 E，过 C 作,交 BD 于AEBDCFBD F， 则 1313 33 , 2222 AEABCFBC 四边形 ABCD 的面积： 10 分 1 2 ABDBDC SSSBDAECF 133 33 3 222 . 12 分 12 39 4 19. 解：设二次函数为由已知得2 分 2 ypxqxr 1 421.2 931.3 pqr pqr pqr 解之得 0.06 0.35 0.7 p q r 所以 4 分 2 50.350.7yxx 当时，5 分4x 2 1 0.05 40.35 40.71.3y 又对函数由已知得 7 分 x ya bc 2 3 1 1.
12、2 1.3 abc abc abc 解之得 0.8 0.5 1.4 a b c 9 分 1 0.81.4 2 x y 当时，10 分 4x 4 1 0.81.41.35 2 y 根据四月份的实际产量为 1.37 万元，而 21 1.370.020.071.37yy 11 分 所以函数做模拟函数较好. 12 分 417 525 x y 20. 解：（） 1 分 13 2cossincos 22 f xxxx 2 sin cos3cosxxx 3 分 11 cos2 sin23 22 x x 5 分 1333 sincos2sin 2 22232 xxx 所以函数的最小正周期. f x 2 2 T 所以曲线的相邻两个对称中心之间的距离为，即 6 分 yf x 2 T 2 （）由（）知 3 sin 2 32 f xx 当时，
